海南省定安县2025-2026学年度第一学期期末考试 九年级数学科试题(常规卷)

定安县2025-2026学年度第一学期期末考试 九年级数学科试题（常规卷） （考试时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分） 1. 我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．如收入100元记为元，那么支出60元记为（ ） A. 元 B. 60元 C. 元 D. 40元 2. 当x=﹣1时，代数式3x+1的值是（　　） A. ﹣1 B. ﹣2 C. 4 D. ﹣4 3. 人类探索浩瀚宇宙的步伐从未停止，天文学家已经探明一年之中地球与太阳之间的距离随时间变化而变化，地球与太阳之间的平均距离约为，用科学记数法将数据149600000表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下面四个几何体中，主视图为三角形的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ）． A. B. C. D. 6. 分式方程的解是（ ） A. 3 B. 2 C. D. 7. 某小组8名学生的中考体育分数单位（分）如下：39，40，40，42，42，42，43，44，则该组数据的众数、中位数分别为（ ） A. 40，42 B. 42，43 C. 42，42 D. 42，41 8. 在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位长度到处，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 若点与在反比例函数的图象上，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 10. 将一个含角的三角尺和直尺按如图摆放，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，为半圆O的直径，点C为半圆上一点，且．按以下步骤操作：①以点A为圆心，适当长为半径作弧，交，于点D，E；②分别以D，E为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点P；③作射线，交于点F．则的度数为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在菱形中，，点在边上，连接，将沿折叠，若点落在延长线上的点处，则的长为（ ） A. 2 B. C. D. 二、填空题：（本大题满分12分，每小题3分） 13. 满足的整数可以是______（写出一个符合题意的数即可）． 14. 因式分解：a2﹣6a+9=_____． 15. 如图，是的直径，是的弦，连接．若，则________． 16. 如图，在矩形中，，，点、分别是边、上的动点，连接、，点为的中点，点为的中点，连接，则_____，的最大值是_____． 三、解答题：（本大题满分72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算和解不等式组． （1）计算：； （2）解不等式组：． 18. 每年的月日为国际数学日，在国际数学日到来之际，某校计划到文具店购买数学益智玩具七巧板和数独棋，已知购买副七巧板和副数独棋需要元，购买副七巧板和副数独棋需要元．求副七巧板和副数独棋的单价各是多少元． 19. 我县某校八年级学生报名参加某研学基地的五类研学项目（每名学生必须填报一项，且只能填报一项）．为了解学生的报名情况，随机抽取了该校八年级的部分学生进行调查统计，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题： （1）本次调查活动采用的调查方式是_____（填写“普查”或“抽样调查”）； （2）抽取的学生人数是_____，扇形统计图中类所对应扇形的圆心角的度数是_____； （3）估计该校400名八年级学生中填报类研学项目的学生有_____人； （4）甲、乙两名学生分别从三类项目中选择一类填报（他们填报任意一类项目的可能性相同），请用画树状图或列表的方法计算他们两人填报同一项目的概率． 20. 某兴趣小组开展了测量电线塔高度的实践活动．如图所示，斜坡的坡度，米，在处测得电线塔顶部的仰角为，在处测得电线塔顶部的仰角为． （1）填空：_____，_____； （2）求点离水平地面的高度； （3）求电线塔的高度（结果保留根号）． 21. 如图1，已知正方形，点是边上的一个动点（不与点重合），点在上，满足，延长交于点． （1）若，求证：； （2）求证：； （3）如图2，连接，当时，求的值． 22. 如图1，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，其中是抛物线的顶点． （1）求抛物线的解析式及顶点的坐标； （2）求四边形的面积； （3）如图2，是抛物线上的一动点且在第二象限内．连接交于点，当时，求点的横坐标． 定安县2025-2026学年度第一学期期末考试 九年级数学科试题（常规卷） （考试时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】D 二、填空题：（本大题满分12分，每小题3分） 【13题答案】 【答案】3（答案不唯一） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题：（本大题满分72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】副七巧板的单价为元，副数独棋的单价为元 【19题答案】 【答案】（1）抽样调查 （2）50人； （3）80人 （4）；列表法见解析 【20题答案】 【答案】（1）； （2）点离水平地面的高度为米 （3）电线塔的高度为米． 【21题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）证明见解析 （3） 【22题答案】 【答案】（1）；顶点的坐标为 （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $