精品解析：四川绵阳市三台县2025-2026学年七年级上学期期末数学试卷

2025年秋季七年级期末教学质量监测 数学试卷 本试卷分为试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，答题卡共4页．满分100分，测评时间90分钟． 注意事项： 1．答题前学生务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨迹签字笔填写在答题卡上，并认真核对条形码上的姓名、准测证号、监测点、监测场号． 2．选择题答案使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题答案使用0.5毫米的黑色墨迹签字笔书写在答题卡的对应框内．超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． 3．测评结束后，将答题卡交回． 第Ⅰ卷（选择题，共36分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1. 下列有理数中，最大的数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查有理数的大小比较．先化简各选项的数，再依据“正数大于负数，两个正数比较，数值大的数更大”的法则判断即可． 【详解】解：∵， 又∵正数大于负数，且， ∴， ∴最大的数是， 故选：C． 2. 下列关于等式的性质正确的是（） A. 若，，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查等式的性质与传递性，需依据等式的两条性质及传递性逐一判断选项正误即可． 【详解】A、∵等式具有传递性，若且，∴，该选项正确； B、∵等式性质1为等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），等式仍成立∴若，应得或，而非，该选项错误； C、∵等式性质2为等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍成立∴该选项未说明，当时，与无意义，该选项错误； D、∵当时，恒成立，但不一定等于（如，但）∴该选项错误； 故选：A． 3. 已知单项式与是同类项，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查同类项的定义．根据同类项中相同字母的指数相等这一性质，求出和的值，再计算即可解答． 【详解】解：单项式与是同类项， 相同字母的指数相等，即， 由，解得， ， 故选：． 4. 计算：（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算．根据有理数的混合运算法则，先算括号内运算，再从左到右依次计算乘除运算即可解答． 【详解】解：， 故选：． 5. 一天有个小时，将一天时间的秒数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法的表示方法．先计算一天的总秒数，再根据科学记数法表示绝对值大于的数的规则，将数化为（，为整数）的形式，为原数变为时小数点移动的位数． 【详解】解：小时秒 一天的秒数为， 将转化为科学记数法时，取，此时小数点向左移动了位，即， ， 故选：． 6. 已知关于x的方程与的解相同，则a的值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查同解方程的求解，先求出方程的解，再将解代入方程中计算a的值即可． 【详解】解：∵方程， ∴移项得， ∴， ∴， ∵两个方程的解相同， ∴将代入，得， ∴， ∴， 故选：B． 7. 如图，是一个正方体纸盒的展开图，如果这个正方体纸盒相对2个面上的数或式子互为相反数，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正方体的展开图，一元一次方程的解法．先确定相对面，后建立方程求解即可． 【详解】解：由题意得，，， 解得，，， ∴． 故选：C． 8. “二进制记数法”是现代计算机与数字技术的基石，具有划时代的意义，它是以2为基数的数制．将十进制数15转成二进制数是（ ） A. 1111 B. 1011 C. 1101 D. 1001 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了十进制数到二进制数的转换，有理数混合运算法则；首先理解二进制的含义，再结合四则运算的顺序和计算法则计算，运用例题逆用二进制换算十进制的方法计算即可． 【详解】解：， 故选：A． 9. 如图，某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为a，半圆形弯道的直径为b，用代数式表示这条跑道围成图形的面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查列代数式．根据图形可知这条跑道的面积为两个半圆的面积+矩形的面积，两个半圆正好是一个圆，然后列出代数式即可． 【详解】解：由图可得，这条跑道的面积为：． 故选：D． 10. 若a，b，c是有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是数轴、有理数的大小比较．先根据a，b，c三点在数轴上的位置判断出其符号，进而可得出结论． 【详解】解：由数轴知，，， ∴，，，， 观察四个选项，D选项符合题意， 故选：D． 11. 如图，把四张形状、大小完全相同的白色小长方形（长为，宽为）卡片不重叠地放在一个底面为长方形（宽为）的盒子底部，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则阴影部分的面积的和为（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了列代数式．先求得长方形的面积为，长方形的面积为，据此即可计算出阴影部分的面积． 【详解】解：长方形的面积为，长方形的面积为， ∴阴影部分的面积的和为， 故选：C． 12. 如图，在长方形纸片中，点E，F分别在上，将∠AFE沿折叠，点A刚好落在边上的点处；再将沿折叠，点B刚好落在射线上的点处，交于点G，．若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了图形的折叠变换及性质，角的计算，平行线的性质．先求得，利用平行线的性质求得，再由折叠的性质得，作，利用平行线的性质即可求解． 【详解】解：由折叠的性质得，， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， 由折叠的性质得， 作， ∴，， ∴， 故选：B． 第Ⅱ卷（非选择题，共64分） 二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．将答案填写在答题卷的横线上． 13. 北京冬季某一天中午的气温为零上2摄氏度，记作，当天下午下大雪，气温骤然下降了7摄氏度，此时的气温记作______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了正负数的意义，有理数的减法．根据正负数的意义，有理数的减法计算即可． 【详解】解：根据题意，此时气温记作． 故答案为：． 14. 如果，那么______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的性质．根据绝对值的定义分析，当时，；当时，，据此即可解答． 【详解】解：根据绝对值的定义，当时，；当时，． 当时，成立；当时，也成立； 故由，可知， 故答案为：． 15. 一个锐角的补角是这个角的余角的倍，则这个角的大小为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了余角和补角的定义．设角的度数为，则其补角为，余角为，根据锐角的补角是这个角的余角的倍，建立方程并求解即可． 【详解】解：设角的度数为，则其补角为，余角为， 这个锐角的补角是这个角的余角的倍， ， 解得， 故答案为：． 16. 某校七年级（2）班共有学生人，其中男生人数比女生的多人，设这个班女生有人，列方程为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用．设女生人数为人，根据男生人数为女生的多人，得男生人数为人，最后根据总人数人列出方程即可解答． 【详解】解：设女生有人，则男生有人， 则， 故答案为：． 17. 如图，平分，在内部，，若，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查角平分线的定义以及角的和差关系．设，先根据已知条件求出的度数，再利用角平分线的性质求出的度数即可解答． 【详解】解：设， ， ， ，, ， 解得， ， 平分， ， 故答案为：． 18. 如图，一些点组成形如三角形的图形．如果图形的每条“边”上有2个点（包括两个顶点），那么这个图形中点的总数是3，图形的每条“边”上有3个点（包括两个顶点），那么这个图形中点的总数是6，按照这个规律，当图形的每条“边”上有2025个点（包括两个顶点），那么这个图形中点的总数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了图形变化的规律．根据所给图形，依次求出点的总数，发现规律即可解决问题． 【详解】解：由所给图形可知， 当时，图形中点的总数是， 当时，图形中点的总数是， 当时，图形中点的总数是， 当时，图形中点的总数是， …， ∴第个图形，图形中点的总数是， 当时，． 故答案为：． 三、填空题：本大题共6个小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算．根据有理数混合运算的顺序，先计算乘方与绝对值，再进行乘除运算，最后进行加减运算即可解答． 【详解】解： 20. 解方程：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的求解，先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项后，最后将系数化为1即可． 【详解】解：， ， ， ， ， ， ． 21. 已知，． （1）计算：； （2）若x，y满足，求的值． 【答案】（1） （2）0 【解析】 【分析】此题考查了整式加减、非负数的性质和求代数式的值，熟练掌握整式加减法是关键． （1）根据题意列式并代入，先去括号再合并同类项即可； （2）根据非负数的性质得到，代入（1）中的结果计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ． 22. 如图，点O是线段上一定点，C，D两点分别从A，O出发以、的速度沿直线AB向右运动（C在线段上，D在线段上），设运动时间为秒． （1）当时，，求的长度； （2）若在运动过程中，总有，判断与的数量关系，并说明理由． 【答案】（1）； （2） 解：，理由如下： 由题意得，，， ∴，， ∴，， ∵， ∴， ∴． 【解析】 【分析】本题考查了两点间的距离，整式的加减． （1）先求得，，再由线段的和与差求解即可； （2）根据题意求得，，再由，计算即可求解． 【小问1详解】 解：∵， ∴，， ∴； 【小问2详解】 略 23. 朝阳机械厂，零件加工车间A要赶制一批螺栓和螺母．车间A原有若干名工人，需从车间B调入6名工人，使得调整后车间A的总人数比原有工人人数的1.5倍少1人． （1）求车间A原有多少名工人? （2）若车间A现有工人每人每天可以生产720个螺栓或960个螺母，若1个螺栓与2个螺母配成一套．在新调入工人后，应该安排多少名工人生产螺栓，其余工人生产螺母，才能使每天生产的螺栓和螺母刚好配套? 【答案】（1）14名 （2）8名 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的实际应用． （1）设车间A原有x名工人，根据“调整后车间A的总人数比原有工人人数的1.5倍少1人”这一关系列出方程求解； （2）设安排y名工人生产螺栓，根据配套关系“1个螺栓与2个螺母配成一套”，即螺母数量是螺栓数量的2倍，列出方程求解． 【小问1详解】 解：设车间A原有x名工人， 由题意得：， 解得：， 即车间A原有14名工人． 【小问2详解】 解：设安排y名工人生产螺栓，则生产螺母的工人有名， 由题意得：， 解得：， 即应该安排8名工人生产螺栓，其余工人生产螺母，才能使每天生产的螺栓和螺母刚好配套． 24. 图1，点A，O，B在水平直线上依次排列．从一副三角尺中任取一个，将其某一个锐角的顶点放置在直线上与点O重合，该锐角的两边分别为，且点O，C，D按顺时针方向排列（边不与直线重合）．射线平分，射线平分． （1）若，，求的度数； （2）如图2，若，且与互余，求的度数； （3）将三角尺绕点O旋转，使得角平分线都在直线的下方，求的度数的所有可能值． 【答案】（1）； （2）； （3）的可能值为或或． 【解析】 【分析】本题考查的是角平分线的定义，角的和差运算，整式加减的应用，互余的含义． （1）先求得，，再求得的度数，再进一步求解即可； （2）先求得，，，再进一步求解即可； （3）分，和三种情况讨论，根据题意列式计算即可求解． 【小问1详解】 解：∵射线平分，射线平分，． ∴，， ∵， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：∵与互余，，射线平分， ∴，， ∵射线平分， ∴， ∴， ∴； 【小问3详解】 解：当时，设，则，， ∵射线平分，射线平分， ∴，， ∴ ； 当时，设，则，， ∵射线平分，射线平分， ∴，， ∴ ； 当时，设，则，， ∵射线平分，射线平分， ∴，， ∴ ； 综上：的可能值为或或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年秋季七年级期末教学质量监测 数学试卷 本试卷分为试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，答题卡共4页．满分100分，测评时间90分钟． 注意事项： 1．答题前学生务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨迹签字笔填写在答题卡上，并认真核对条形码上的姓名、准测证号、监测点、监测场号． 2．选择题答案使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题答案使用0.5毫米的黑色墨迹签字笔书写在答题卡的对应框内．超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． 3．测评结束后，将答题卡交回． 第Ⅰ卷（选择题，共36分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1. 下列有理数中，最大的数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列关于等式的性质正确的是（） A. 若，，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 3. 已知单项式与是同类项，则（ ） A. B. C. D. 4. 计算：（ ） A. B. C. D. 5. 一天有个小时，将一天时间的秒数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 已知关于x的方程与的解相同，则a的值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 7. 如图，是一个正方体纸盒的展开图，如果这个正方体纸盒相对2个面上的数或式子互为相反数，则（ ） A. B. C. D. 8. “二进制记数法”是现代计算机与数字技术的基石，具有划时代的意义，它是以2为基数的数制．将十进制数15转成二进制数是（ ） A. 1111 B. 1011 C. 1101 D. 1001 9. 如图，某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为a，半圆形弯道的直径为b，用代数式表示这条跑道围成图形的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 若a，b，c是有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，把四张形状、大小完全相同的白色小长方形（长为，宽为）卡片不重叠地放在一个底面为长方形（宽为）的盒子底部，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则阴影部分的面积的和为（ ）． A. B. C. D. 12. 如图，在长方形纸片中，点E，F分别在上，将∠AFE沿折叠，点A刚好落在边上的点处；再将沿折叠，点B刚好落在射线上的点处，交于点G，．若，则（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共64分） 二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．将答案填写在答题卷的横线上． 13. 北京冬季某一天中午的气温为零上2摄氏度，记作，当天下午下大雪，气温骤然下降了7摄氏度，此时的气温记作______． 14. 如果，那么______． 15. 一个锐角的补角是这个角的余角的倍，则这个角的大小为______． 16. 某校七年级（2）班共有学生人，其中男生人数比女生的多人，设这个班女生有人，列方程为______． 17. 如图，平分，在内部，，若，则______． 18. 如图，一些点组成形如三角形的图形．如果图形的每条“边”上有2个点（包括两个顶点），那么这个图形中点的总数是3，图形的每条“边”上有3个点（包括两个顶点），那么这个图形中点的总数是6，按照这个规律，当图形的每条“边”上有2025个点（包括两个顶点），那么这个图形中点的总数是______． 三、填空题：本大题共6个小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19. 计算：． 20. 解方程：． 21. 已知，． （1）计算：； （2）若x，y满足，求的值． 22. 如图，点O是线段上一定点，C，D两点分别从A，O出发以、的速度沿直线AB向右运动（C在线段上，D在线段上），设运动时间为秒． （1）当时，，求的长度； （2）若在运动过程中，总有，判断与的数量关系，并说明理由． 23. 朝阳机械厂，零件加工车间A要赶制一批螺栓和螺母．车间A原有若干名工人，需从车间B调入6名工人，使得调整后车间A的总人数比原有工人人数的1.5倍少1人． （1）求车间A原有多少名工人? （2）若车间A现有工人每人每天可以生产720个螺栓或960个螺母，若1个螺栓与2个螺母配成一套．在新调入工人后，应该安排多少名工人生产螺栓，其余工人生产螺母，才能使每天生产的螺栓和螺母刚好配套? 24. 图1，点A，O，B在水平直线上依次排列．从一副三角尺中任取一个，将其某一个锐角的顶点放置在直线上与点O重合，该锐角的两边分别为，且点O，C，D按顺时针方向排列（边不与直线重合）．射线平分，射线平分． （1）若，，求的度数； （2）如图2，若，且与互余，求的度数； （3）将三角尺绕点O旋转，使得角平分线都在直线的下方，求的度数的所有可能值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $