比例的认识第1课时（教案）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

教学设计 教材分析 本课是“比例”单元的起始课，承接学生已有的“比”的知识，通过“图片像不像”这一生活化情境，引导学生发现“两个图形相似是因为长与宽的比相等”，从而引出“比例”的概念。教材再以“蜂蜜水配比”为例，让学生在真实问题中理解“两个比相等”的实际意义。内容强调从具体到抽象、从生活到数学的转化，为后续学习比例的基本性质、解比例及比例尺奠定基础。 学情分析 六年级学生已掌握“比的意义”“比的化简”和“求比值”等知识，具备初步的推理能力。对“照片放大缩小是否变形”有生活经验，但缺乏用数学语言描述“像不像”的能力。部分学生易将“比例”误认为“一个比”，或混淆“比”与“比例”的区别。因此，需通过观察、计算、比较等活动，帮助学生建立“比例是两个比相等的关系”这一核心概念。 核心素养目标 1. 能通过计算图形的长宽比，判断图片是否相似，体会“比相等则形似”的规律。 2. 能理解“两个比相等的式子叫作比例”，并能正确读写比例式，识别内项与外项。 3. 能结合蜂蜜水配比等生活实例，解释比例的实际意义，感受数学的应用价值。 教学重点 理解比例的意义，能正确识别和书写比例式。 教学难点 理解“比例是两个比相等的关系”，区分“比”与“比例”。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 （一）情境导入，引发思考 （5分钟） 1. 出示教材中的五张图片（A、B、C、D、E），形状相同但大小不同。 2. 提问：“哪些图片看起来像？哪些不像？为什么？” 3. 追问：“有没有办法用数学方法判断‘像不像’？” 4. 揭题：“今天我们就来研究——比例。” 1. 观察图片，说出直观感受：“D和A像，C太扁不像”。 2. 思考“像不像”背后的数学原因。 3. 明确学习任务。 （二）探究发现，感知规律 （8分钟） 1. 引导学生读取数据： 　　图A：长6，宽4；图D：长12，宽8。 2. 提问：“它们的长与宽的比分别是多少？” 3. 组织计算： 　　6:4 = 3:2，12:8 = 3:2。 4. 再看图B（3,2）、图C（8,3），计算比值。 5. 小结：“当两个图形的长与宽的比相等时，它们就相似。” 1. 小组合作计算各图长宽比。 2. 发现：A、B、D的比都是3:2，所以像；C的比不同，不像。 3. 初步建立“比相等 → 形似”的认知。 （三）抽象概念，建构模型 （10分钟） 1. 出示例子：“12:6 = 8:4”。 2. 讲解：“像这样，表示两个比相等的式子，叫作比例。” 3. 板书比例式，强调读法：“12比6等于8比4”。 4. 指出比例的四项： 　　两端的叫外项，中间的叫内项。 5. 对比“比”与“比例”： 　　比是两个数的关系，比例是两个比的关系。 1. 阅读教材定义，理解“比例”的含义。 2. 在练习本上书写比例式，如9:3 = 6:2。 3. 标出内项与外项，加深理解。 （四）联系生活，深化理解 （7分钟） 1. 出示蜂蜜水配比表： 　　A杯：蜂蜜2杯，水10杯； 　　B杯：蜂蜜3杯，水15杯。 2. 提问：“哪杯更甜？还是甜度一样？” 3. 引导计算： 　　2:10 = 1:5，3:15 = 1:5。 4. 得出结论：“因为比相等，所以甜度相同。” 5. 写出比例式：2:10 = 3:15。 1. 分析数据，预测甜度。 2. 计算比值，验证猜想。 3. 写出比例式，体会比例在生活中的应用。 （五）文化浸润，拓展视野 （5分钟） 1. 讲述：“古人制作青铜器、建筑时讲究比例协调。《考工记》规定‘圆者中规，方者中矩’，体现对比例的重视。” 2. 展示古代器物图片，指出其长宽比例和谐。 3. 升华：“比例不仅是数学，更是中华传统审美与工艺智慧的体现。” 1. 聆听故事，感受古人智慧。 2. 联系所学：“原来古人都在用比例！” 3. 增强文化认同感。 （六）课堂小结，巩固提升 （5分钟） 1. 提问：“什么是比例？怎么判断两个比能组成比例？” 2. 引导总结： 　　比例是两个比相等的式子； 　　可通过化简比或求比值来判断。 3. 布置作业： 　　基础题：判断下列是否为比例： 　　　　（1）4:6 = 8:12 　　　　（2）5:7 = 10:14 　　实践题：测量一张照片的长和宽，写出它的长宽比。 1. 回顾本课核心概念。 2. 完成作业，巩固新知。 板书设计 比例的认识 图片像不像？ 长 : 宽 的比相等 → 图形相似 长 : 宽 的比不等 → 图形变形 两个比相等的式子叫作比例。 例如： 12 : 6 = 8 : 4 组成： 外项 → 12　　　　4 ← 外项 　　　　↘　　　↙ 　　　　6　8 　　　　↗　　　↖ 内项 → 6　　　 　8 ← 内项 生活中的比例： 蜂蜜水A：2 : 10 蜂蜜水B：3 : 15 因为 2 : 10 = 3 : 15，所以味道一样甜！ ⇒ 比例 = 两个相等的比 ⇒ 数学让生活更清晰！ 教学思考 本节课以“图片像不像”为切入点，成功激发学生兴趣，并通过计算、比较、归纳，自然引出“比例”概念。学生在生活情境中理解了比例的意义，初步建立了数学模型。但在教学中也发现：部分学生在判断比例时未先化简比，导致误判；个别学生仍混淆“比”与“比例”的表述。后续教学中可增加“比 vs 比例”辨析练习，并强化“求比值”作为判断依据的方法。整体达成预期目标，为下一课时《比例的基本性质》打下良好基础。 —7— 学科网（北京）股份有限公司 $