精品解析：江西吉安市青原区2025-2026学年七年级上学期期末考试数学试题

青原区2025-2026学年第一学期期末检测卷 七年级数学 注意事项： 1．答题前请填写好自己的姓名、班级、考号等信息． 2．请认真思考，仔细作答，并将答案正确填写在试卷上，保持卷面干净，书写规范． 第I卷（选择题） 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 若与互为相反数，则的值是（ ） A. 3 B. 4 C. D. 2. 下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（ ） A. 调查2025年“九三阅兵”活动对全国青少年爱国主义教育的效果 B. 调查全班同学对数学学科的喜好的情况 C. 调查某国产新能源汽车的续航情况 D. 调查全国中学生的身高情况 3. 米斗是我国古代官仓、粮栈、米行等必备的用具，是称量粮食的量器．如图（1）是一种无盖米斗，其示意图（不记厚度）如图（2）所示，则其俯视图为 （ ） A. B. C. D. 4. A为数轴上表示的点，将点A沿数轴移动5个单位长度到点B，点B所表示的数为（ ） A. B. 或7 C. 或3 D. 3 5. 多项式是关于，的五次三项式，则的值是（ ） A. B. 2 C. 或 D. 6. 如图，每一个图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，如果第幅图中有1999个菱形，则为（ ） A. 998 B. 999 C. 1000 D. 1001 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 电影《疯狂动物城2》于2025年11月26日在中国内地与北美同步上映，其中中国内地首映日票房达2.28亿元，请将数据2.28亿元用科学记数法表示为_____________． 8. 若关于的方程是一元一次方程，则的值为_____________． 9. 若某个多边形从一个顶点出发可以分出7个三角形，则这个多边形是_____________边形． 10. 亮亮的爸爸要带亮亮去青原山爬山，准备从学校出发，他爸爸打开导航，显示两地的直线距离为，但导航提供的三条路线长却分别为，，．能解释这一现象的数学知识是_____________． 11. 如图，一个正方体的六个面上标着连续的整数，若相对面上所标数字之和相等，则这六个数之和是_____________． 12. 如图①，射线在内部，图中共有三个角，若其中有两个角的度数之比为，则称射线为的“幸运线”．如图②，若，射线为的“幸运线”，则的度数是______． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算： （2）吉安队在某季度赣超比赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．该队共赛12场，其中负3场，共得21分，求该队胜了多少场？ 14. 先化简，再求值：，其中，满足． 15. 一个几何体由大小相同的小立方体块搭成，从上面看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面看到的和左面看到的这个几何体得到的形状图． 16. 已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值等于2，求的值． 17. 《孙子算经》是中国传统数学最重要的著作之一，书中记载“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是“现在有若干人乘车，若每3个人坐一辆车，会空出2辆车；若每2个人坐一辆车，会有9个人没有车坐，只能步行．请问总人数和车辆数各是多少？” 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，点C是线段的中点，点D在线段上，点B是线段的中点． （1）若，求的长； （2）若，求的长． 19. 综合与实践 近年来，人口老龄化现象日益严峻，引起全社会的广泛关注．某校为引导学生关注社会生活，关爱老年人，就当地老年人生活状况展开调查研究． 学校对当地某社区部分老年人的生活状况中居家养老服务的模式进行了调查，经过对问卷的整理，得到结果并形成如下调查报告： 课题主题 当地老年人生活状况调查——居家养老服务模式 活动目标 关注社会生活，关爱老年人，增强社会责任意识和关爱他人的意识，促进全面发展 调查方式 抽样调查 数据的收集、整理与描述 尊敬的社区老年人：您好！为优化社区居家养老服务，我们开展此次调研，请根据您的实际情况，在符合的选项后打“√”，感谢您的配合！ 1．您的年龄范围是？ A．60-69岁（ ）B．70-79岁（ ）C．80岁及以上（ ） 2．您最需要的居家养老服务是？（可多选，若多选请排序1-3，1为最需要） A．生活辅助（代购药品/整理家务）（ ） B．上门健康体检（ ） C．助餐（上门做饭/送餐）（ ）D．精神陪伴（聊天/文娱活动）（ ） E．应急支持（紧急呼叫/突发帮扶）（ ） 3．您能接受的单次上门服务（如上门体检）费用范围是？ A．10元及以下（ ）B．11-20元（ ） C．21-30元（ ）D．30元以上（ ） 调查结论 所有问卷全部收回，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： 调查结论 …… 任务： （1）补全条形统计图； （2）计算“精神陪伴（D）”在扇形统计图中对应的圆心角度数，并求出“应急支持（E）”所占的百分比； （3）该社区共有500名老年人，若按此次抽样调查结果估算，全社区最需要“上门健康体检（B）”服务的老年人约有多少人？ 20. 某校组织教师和学生共人前往红色教育基地开展研学活动，门票定价为：成人票每张元，学生票每张元． （1）若购买门票共花费元，求参与研学的教师和学生各有多少人？ （2）在（1）的条件下，景区推出团体票优惠政策：一次性购买张及以上门票，可享受成人票折优惠；同时学生票在原定价基础上，若一次性购买超张，额外再享折优惠．请设计最省钱的购票方案，并计算最少花费多少元？ 五、解答题（本大题共2小题，每题9分，共18分） 21. 综合与探究：如图，在数轴上有、、三个点，点表示的数为，点表示的数为2，点在点右侧，且． （1）点表示的数___________； （2）若点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间为秒． ①当时，求的长度； ②当时，求的值． 22. 【教材呈现】下题是华师版七年级上册数学教材第120页的部分内容． 若代数式的值为，则代数式的值为______． 【阅读理解】小明在做这道题时采用的方法如下： 解：由题意得，，则有， 所以． 【方法运用】 （1）若代数式的值为6，求代数式的值； （2）若，则代数式的值； （3）当时，代数式的值为－2023，当时，求代数式的值． 六、解答题（本大题共12分） 23. 我们规定新定义： 倍分线：从一个角的顶点出发，在角的内部引一条射线，若这条射线将该角分成两个角，且其中一个角的度数是另一个角的倍，则称这条射线为该角的“倍分线”（例如：若射线分为和，且，则是的3倍分线）； 如图，点为直线上一点，，射线从出发，绕点以每秒的速度顺时针旋转；射线从出发，绕点以每秒的速度顺时针旋转（两条射线同时出发，旋转角度均不超过，所有角均小于平角） （1）求的度数，并直接写出的2倍分线将其分成的两个角的度数； （2）当射线旋转到与重合时，求旋转时间的值． （3）设旋转时间为秒，当是的3倍分线时，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 青原区2025-2026学年第一学期期末检测卷 七年级数学 注意事项： 1．答题前请填写好自己的姓名、班级、考号等信息． 2．请认真思考，仔细作答，并将答案正确填写在试卷上，保持卷面干净，书写规范． 第I卷（选择题） 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 若与互为相反数，则的值是（ ） A. 3 B. 4 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查相反数的概念，代数式求值，根据相反数的定义可得，代入代数式，即可求解． 【详解】解：∵与互为相反数， ∴， ∴， 故选：B． 2. 下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（ ） A. 调查2025年“九三阅兵”活动对全国青少年爱国主义教育的效果 B. 调查全班同学对数学学科的喜好的情况 C. 调查某国产新能源汽车的续航情况 D. 调查全国中学生的身高情况 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了判断全面调查与抽样调查．全面调查适用于范围小、个体数量少、非破坏性且需精确数据的情形，据此进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：A、调查2025年“九三阅兵”活动对全国青少年爱国主义教育的效果，全国青少年群体庞大，全面调查成本过高，故该选项不符合题意； B、调查全班同学对数学学科的喜好的情况，适合全面调查，故该选项符合题意； C、调查某国产新能源汽车的续航情况，全面调查成本过高，故该选项不符合题意； D、调查全国中学生的身高情况，数量庞大，全面调查成本过高，故该选项不符合题意； 故选：B． 3. 米斗是我国古代官仓、粮栈、米行等必备的用具，是称量粮食的量器．如图（1）是一种无盖米斗，其示意图（不记厚度）如图（2）所示，则其俯视图为 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了几何体三视图，正确识别几何体的三视图是解题的关键. 根据米斗的示意图，即可得到米斗的俯视图. 【详解】解：米斗的示意图如图2所示， 米斗的俯视图为 故选：B. 4. A为数轴上表示的点，将点A沿数轴移动5个单位长度到点B，点B所表示的数为（ ） A. B. 或7 C. 或3 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是数轴，由于A移动的方向不确定，故分A点向右移动与向左移动两种情况分别解题即可． 【详解】解：解：A表示的数是，右移个单位，得； 点A表示的数是，左移个单位，得； 所以点B表示的数是或3， 故选C． 5. 多项式是关于，的五次三项式，则的值是（ ） A. B. 2 C. 或 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了多项式的次数和项数．因为多项式为五次三项式，故需满足最高次项次数为5且所有三项系数均非零，据此进行分析，即可作答． 【详解】解：∵多项式是关于的五次三项式， ∴，且， ∴，且， ∴， 故选：D． 6. 如图，每一个图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，如果第幅图中有1999个菱形，则为（ ） A. 998 B. 999 C. 1000 D. 1001 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查图形规律类．先根据前3幅图中菱形的个数总结出规律，利用规律解题即可． 【详解】解：第1幅图中有1个菱形，， 第2幅图中有3个菱形，， 第3幅图中有5个菱形，， …… 第n幅图中有个菱形， 令， 解得． 故选：C． 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 电影《疯狂动物城2》于2025年11月26日在中国内地与北美同步上映，其中中国内地首映日票房达2.28亿元，请将数据2.28亿元用科学记数法表示为_____________． 【答案】元 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 将2.28亿元转换为元，由于1亿元=元，因此2.28亿元=元． 【详解】解：2.28亿元（元）． 故答案为：元． 8. 若关于的方程是一元一次方程，则的值为_____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的定义．根据一元一次方程的定义，未知数的指数必须为且系数不为，由此列出条件求解． 【详解】解：方程为一元一次方程，则的指数， 解得，即或； 同时的系数，即， 因此． 故答案为：． 9. 若某个多边形从一个顶点出发可以分出7个三角形，则这个多边形是_____________边形． 【答案】九 【解析】 【分析】本题考查了多边形．根据多边形从一个顶点出发可引出对角线将多边形分割成个三角形的性质，直接列方程求解． 【详解】解：设多边形边数为n，从一个顶点出发可分出的三角形个数为， 已知分出7个三角形，故， 解得，因此这个多边形是九边形． 故答案为：九． 10. 亮亮的爸爸要带亮亮去青原山爬山，准备从学校出发，他爸爸打开导航，显示两地的直线距离为，但导航提供的三条路线长却分别为，，．能解释这一现象的数学知识是_____________． 【答案】两点之间线段最短 【解析】 【分析】本题考查了两点之间线段最短．根据两点之间线段最短的性质，直线距离是最短的，实际路线由于道路弯曲而更长． 【详解】解：导航显示的直线距离为，而提供的三条路线长分别为、、，均大于直线距离，这是因为两点之间线段最短，实际路线是曲线，因此长度大于直线距离． 故答案为：两点之间，线段最短． 11. 如图，一个正方体的六个面上标着连续的整数，若相对面上所标数字之和相等，则这六个数之和是_____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了正方体相对两个面上的数字，熟练掌握正方体表面展开图的特征判定相对的面是关键．由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题，根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能为，，，，，或，，，，，，然后分析是否符合题意即可． 【详解】解：根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数， 故六个整数可能为，，，，，或，，，，，； 且每个相对面上的两个数之和相等， ，，（7与10相邻，不合题意，舍去） ，， 故可能为，，，，，，其和为． 故答案为：． 12. 如图①，射线在内部，图中共有三个角，若其中有两个角的度数之比为，则称射线为的“幸运线”．如图②，若，射线为的“幸运线”，则的度数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了角的和差，正确分情况讨论是解题关键．分四种情况：时， 时，时，时，再根据角的和差进行计算即可． 【详解】解：由题意，分以下四种情况： ①当时，射线是的“幸运线”， ∵， ； ②当时，射线是的“幸运线”， ∵， ， ； ③当时，射线是的“幸运线”， ∵，， ， 解得； ④当时，射线是的“幸运线”， ∵，， ， 解得； 综上，的度数为或或， 故答案为：或或． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算： （2）吉安队在某季度赣超比赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．该队共赛12场，其中负3场，共得21分，求该队胜了多少场？ 【答案】（1）5 （2）该队胜了6场 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，一元一次方程的应用． （1）先算乘方，再算乘法，最后算加减；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算； （2）设这个队胜的场数是，根据题意列出方程，解方程即可得到答案． 【详解】（1）解： ； （2）解：设该队胜场，则平场 解得： 答：该队胜了6场 14. 先化简，再求值：，其中，满足． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减与化简，根据整式的加减运算法则化简，再根据非负数的性质求得的值，代入化简结果，即可求解． 【详解】解：原式 且， ， 原式 15. 一个几何体由大小相同的小立方体块搭成，从上面看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面看到的和左面看到的这个几何体得到的形状图． 【答案】 从正面看到的和从左面看到的这个几何体的形状图如图所示： 【解析】 【分析】本题主要考查了从不同方向看几何体，根据各行、各列对应的立方体的个数画从正面看到的和左面看到的图形即可． 【详解】略 16. 已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值等于2，求的值． 【答案】1或 【解析】 【分析】本题考查的是求解代数式的值，倒数，相反数绝对值的含义．由互为相反数，互为倒数，x的绝对值等于2，，，，再分两种情况整体代入求解代数式的值即可． 【详解】解：∵互为相反数，互为倒数，x的绝对值等于2， ∴，，， ∴， 当时，， 当时，， 的值为1或． 17. 《孙子算经》是中国传统数学最重要的著作之一，书中记载“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是“现在有若干人乘车，若每3个人坐一辆车，会空出2辆车；若每2个人坐一辆车，会有9个人没有车坐，只能步行．请问总人数和车辆数各是多少？” 【答案】总人数为39人，车辆数为15辆 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用．是一个典型的古代数学应用题，可通过设未知数，根据两种乘车方式下人数不变的关系来建立方程求解． 【详解】解：设车辆数为辆， 则， 解得， 总人数为（人）， 答：总人数为39人，车辆数为15辆． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，点C是线段的中点，点D在线段上，点B是线段的中点． （1）若，求的长； （2）若，求的长． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查两点间的距离，掌握线段中点的定义以及线段的和差，倍分关系是正确解答的关键． （1）根据线段中点的定义以及线段之间的和差关系进行计算即可； （2）根据线段中点的定义，线段的倍分关系进行计算即可． 【小问1详解】 ∵点C是线段的中点，， ∴， ∵， ∴； 【小问2详解】 由于，设,则, ∵点B是线段的中点， ∴, ∵，即， 解得， 即， ∴， ∴． 19. 综合与实践 近年来，人口老龄化现象日益严峻，引起全社会的广泛关注．某校为引导学生关注社会生活，关爱老年人，就当地老年人生活状况展开调查研究． 学校对当地某社区部分老年人的生活状况中居家养老服务的模式进行了调查，经过对问卷的整理，得到结果并形成如下调查报告： 课题主题 当地老年人生活状况调查——居家养老服务模式 活动目标 关注社会生活，关爱老年人，增强社会责任意识和关爱他人的意识，促进全面发展 调查方式 抽样调查 数据的收集、整理与描述 尊敬的社区老年人：您好！为优化社区居家养老服务，我们开展此次调研，请根据您的实际情况，在符合的选项后打“√”，感谢您的配合！ 1．您的年龄范围是？ A．60-69岁（ ）B．70-79岁（ ）C．80岁及以上（ ） 2．您最需要的居家养老服务是？（可多选，若多选请排序1-3，1为最需要） A．生活辅助（代购药品/整理家务）（ ） B．上门健康体检（ ） C．助餐（上门做饭/送餐）（ ）D．精神陪伴（聊天/文娱活动）（ ） E．应急支持（紧急呼叫/突发帮扶）（ ） 3．您能接受的单次上门服务（如上门体检）费用范围是？ A．10元及以下（ ）B．11-20元（ ） C．21-30元（ ）D．30元以上（ ） 调查结论 所有问卷全部收回，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： 调查结论 …… 任务： （1）补全条形统计图； （2）计算“精神陪伴（D）”在扇形统计图中对应的圆心角度数，并求出“应急支持（E）”所占的百分比； （3）该社区共有500名老年人，若按此次抽样调查结果估算，全社区最需要“上门健康体检（B）”服务的老年人约有多少人？ 【答案】（1）补全条形统计图如下： （2）； （3）约有人 【解析】 【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图，利用样本估计总体． （1）根据A的占比以及人数，求得总人数，进而求得B的人数，即可补全条形统计图； （2）根据D的占比乘以求得D对应的圆心角，用E的占比乘以，即可求解； （3）用乘以的占比，即可求解． 【小问1详解】 解：总人数为人 上门健康体检（B）所占人数为：人 【小问2详解】 精神陪伴（D）对应的圆心角度数为： 应急支持（E）所占百分比为： 【小问3详解】 由（1）可得：上门健康体检为人 答：全社区最需要“上门健康体检（B）”服务的老年人约有160人 20. 某校组织教师和学生共人前往红色教育基地开展研学活动，门票定价为：成人票每张元，学生票每张元． （1）若购买门票共花费元，求参与研学的教师和学生各有多少人？ （2）在（1）的条件下，景区推出团体票优惠政策：一次性购买张及以上门票，可享受成人票折优惠；同时学生票在原定价基础上，若一次性购买超张，额外再享折优惠．请设计最省钱的购票方案，并计算最少花费多少元？ 【答案】（1）参与研学的教师有人，学生有人 （2）最省钱的方案是购买张团体票和张学生票，最少花费元 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，有理数混合运算的应用． （1）设参与研学的学生人数为人，则教师人数为人，根据题意列出一元一次方程，解方程，即可求解． （2）根据题意分2种方案购买，分别计算每种费用，比较大小，即可求解． 【小问1详解】 解：设参与研学的学生人数为人，则教师人数为人 则 解得 答：参与研学的教师有人，学生有人． 【小问2详解】 优惠后票价： 团体票（张）：元/张 学生票超张：元/张 方案1：（分开购票）元； 方案2：（一次性购买所有120张票）元； ． 答：最省钱的方案是一次性购买所有120张票，最少花费元． 五、解答题（本大题共2小题，每题9分，共18分） 21. 综合与探究：如图，在数轴上有、、三个点，点表示的数为，点表示的数为2，点在点右侧，且． （1）点表示的数___________； （2）若点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间为秒． ①当时，求的长度； ②当时，求的值． 【答案】（1）5 （2）①3；②或 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点间的距离，一元一次方程的应用，解题的关键是掌握以上知识点． （1）根据点表示的数为2，点在点右侧，且，即可求解． （2）①当时，表示出点P表示的数和点Q表示的数，再根据两点之间的距离即可求解． ②由题可得点表示的数为，点表示的数为，根据，列出方程求解即可． 【小问1详解】 解：∵点表示的数为2，点在点右侧，且 ∴点表示的数为 故答案为：． 【小问2详解】 ①解：由题可得点表示的数为，点表示的数为 当时，点表示的数为，点表示的数为 即的长度为3 ②，根据点和点表示的数可得 或 即或 或 22. 【教材呈现】下题是华师版七年级上册数学教材第120页的部分内容． 若代数式的值为，则代数式的值为______． 【阅读理解】小明在做这道题时采用的方法如下： 解：由题意得，，则有， 所以． 【方法运用】 （1）若代数式的值为6，求代数式的值； （2）若，则代数式的值； （3）当时，代数式的值为－2023，当时，求代数式的值． 【答案】（1）； （2）； （3）． 【解析】 【分析】本题主要考查代数式求值的方法，解题关键是掌握整体思想，代入求值． （1）先根据求出的值，再将变形为含有的形式，最后代入计算即可． （2）观察所求代数式，可变形为，然后将已知条件，代入计算． （3）先根据时的值求出的值，再将代入并变形，最后把的值代入计算． 【小问1详解】 解：由题意得，，则有， 所以； 【小问2详解】 解：， 将，代入， 可得，原式； 【小问3详解】 解：当时， ， 所以， 当时， ， 把代入， 可得，． 六、解答题（本大题共12分） 23. 我们规定新定义： 倍分线：从一个角的顶点出发，在角的内部引一条射线，若这条射线将该角分成两个角，且其中一个角的度数是另一个角的倍，则称这条射线为该角的“倍分线”（例如：若射线分为和，且，则是的3倍分线）； 如图，点为直线上一点，，射线从出发，绕点以每秒的速度顺时针旋转；射线从出发，绕点以每秒的速度顺时针旋转（两条射线同时出发，旋转角度均不超过，所有角均小于平角） （1）求的度数，并直接写出的2倍分线将其分成的两个角的度数； （2）当射线旋转到与重合时，求旋转时间的值． （3）设旋转时间为秒，当是的3倍分线时，求的值． 【答案】（1），两个角的度数分别为和 （2）的值为25秒 （3）的值为秒 【解析】 【分析】本题考查了“倍分线”的定义，几何图形中的角度计算，一元一次方程的应用． （1）设被2倍分线分成的两个角分别为和，根据“倍分线”的定义，可得，，进而求得和，即可求解； （2）根据题意可得旋转角度为，根据角度除以旋转速度，即可求解； （3）由题可得，，分情况讨论，当时，当时，列出一元一次方程，解方程，即可求解． 【小问1详解】 解：点为直线上一点且 设被2倍分线分成的两个角分别为和， 且， 即 两个角的度数分别为和 【小问2详解】 解：当射线旋转到重合时，旋转角度为 秒 【小问3详解】 解：由题可得， 当时， （不符合，舍去） 当时， 秒 的值为秒 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $