.4.2 线段的长短 课件 2025-2026学年沪科版七年级数学上册

第四章 4.2 线段的长短 温故知新 2.直线的基本事实：两点确定一条直线 3.直线的性质：两条直线相交只有一个交点 名称 端点 个数 长度可否度量 线段 射线 直线 不可以 不可以 可以 图形 表示方法 A B a O A D C l 1. 线段AB或线段BA 线段 a 2个 1个 没有端点 直线CD或直线DC 直线 l 射线OA 不可延伸 向一方无限延伸 向两方无限延伸 你知道如何比较两条线段的长短吗？ A B C D 一、导学 自学要求： 1.独立自学，静静地读，认真地想，准备完整地表达每个问题 2.在课本上用双色笔勾画重点、要点，拟出不懂的问题 自学内容： 课本148页—149页，并完成导学案。 二、自学 怎样比较两条线段的长短? (3) 度量法 (2) 叠合法 将其中一条线段“移动”，使其一端点与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上. 用刻度尺量出它们的长度，再进行比较. A B C D a b 知识点一：线段的长短比较 三、互学 （1）目测法 c b A B C 1.已知：点C在线段AB的延长线上，如果线段AB=a,线段BC=b，线段AC=c.那么AC与AB,BC之间有何关系? AC= +BC= +b AB= -BC= -b 线段AC为线段AB与线段BC的和. 记作 知识点二：线段的和差形式 三、 互学 a AB AC a c 2.如图，点A、点B、点C、点D，四点在同一直线上，那么： C B A D AB+BC = AC AD－CD = AC BC= －AB AC CD = BD－ 知识点二：线段的和差形式 已知：线段AB． 求作：线段A′B′，使A′B′＝AB． A B 1.做一条线段等于已知线段。 知识点三：线段的尺规作图 示 范 作 法 (1) 作射线A′C′ ； (2) 以点A′为圆心， 以AB的长为半径 画弧， 交射线A′C′于点B′， A′B′ 就是所求作的线段 B′ 分析： A′ C′ B′ A′ C′ 尺规作图 ：在几何中，通常用没有刻度的直尺和圆规画图，这种画图的方法叫做尺规作图。 解：如图所示： 所以A′B′就是所求的线段 2.已知线段a , b画一条线段c,使它的长度等于两条已知线段的长度的和（c = a + b）. a b A D 画法： 1.画射线AD 2.以A为圆心，a的长度为半径画弧与AD交于点B 3.以B为圆心，b的长度为半径画弧与AD交于点C 线段AC就是所求的线段 B C 解：如图所示： 所以AC就是所求的线段 A D B C 1比较线段的长短 比较线段大小的方法 线段的和、差表示 叠合法 目测法 度量法 四、总结 2.线段的尺规作图 1.七年级1班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条较长的绳子。下列方法中，比较适合的是( ) A.把两条绳子重合，观察另一端情况 B.把两条绳子接在一起 C.把两条大绳的一端对齐，然后拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳 D.没有办法挑 C A层 五、测评 2、根据图填空： (1)AD-AB=BC+____ (2)AC+CD-BD=____ (3)AB+BD=CD+____ A B C D CD AB AC 3.已知线段AB＝6 cm，在直线AB上画线段AC＝2 cm，则BC的长是___________. 4cm或8cm B层 C层： 4.如图，已知线段a，b，用直尺和圆规作一条线段AB等于 （1）a-b （2）a+2b a b a b a-b a b b a+2b 解：如图所示 O B C A A C B 所以线段AB为所求线段. 所以线段AB为所求线段. . . . . . . 再见 再见 再见 再见 $