4.3线段的长短（第二课时）教学设计 --2026--2027学年沪科版数学七年级上册

该初中数学教学设计聚焦线段中点的意义及几何语言、“两点之间线段最短”性质、两点间距离等核心知识点。通过单元结构梳理知识逻辑，温故知新环节用尺规作图作2a线段，搭建新旧知识联系的学习支架。 特色在于情境化探究与逻辑推理结合，如用隧道修建实例引导学生用数学眼光观察现实世界，中点几何语言训练强化数学语言表达，变式练习（点C在线段与直线上）发展数学思维的推理意识。帮助学生提升几何直观，为教师提供结构化教学流程，提升课堂效率。

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 4.3线段的长短（第二课时） 教学目标 1. 借助具体情境，从“数”和“形”两个方面认识线段中点的意义及它们的几何语言. 2. 借助具体情境掌握“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质，并能用它解释一些现象. 3. 认识两点间的距离的意义，能度量和表达两点间的距离. 教学内容 教学重点： 1. 线段的中点的概念和意义. 2. 理解基本事实：“两点之间的所有连线中，线段最短”. 教学难点： 用几何语言表述线段中点. 教学过程 一、单元结构 几何图形初步→几何图形→线段、射线、直线 设计意图：帮助学生从单元整体结构上理解知识的前后逻辑。 二、温故知新 回顾尺规作图 已知：线段a，如图.作一条线段AB，使得：AB = 2a. 三、新知探究1 如图，C是线段AB上一点，你能得到哪些线段的数量关系. 思考：线段AC与BC的大小关系如何？ 思考：在点C从A向B运动的过程中，你发现了什么？ 如图，点C在线段AB上，且AC = CB，像这样把一条线段分成两条相等的线段的点， 叫作线段的中点. 四、课堂练习 1. 如图，P 是线段 MN 的中点，那么 MN = MP = PN， MP = PN = MN. 2. 如图，C是线段AB的中点， (1)若AB=10cm,则AC= ,BC= ; 　　　　 (2)若BC=10cm,则AC= , AB= . 五、新知探究2 思考：若平面内一点C满足AC = CB，那么点C一定是线段AB的中点吗？ 思考： 1.如图，甲、乙两地间有曲线、折线、线段等4条路线，其中哪一条路线最短？ 2.如图，人们修建公路遇到大山阻隔时，常会打一条隧道直穿过去，为什么？ 上面的问题反映了如下的基本事实：  两点之间的所有连线中，线段最短. 两点之间线段的长度，叫作这两点之间的距离. 设计意图：培养学生用数学的眼光观察现实世界。 六、例题分析 已知线段AB = 4，延长AB至点C，使AC = 11. 点D是AB的中点，点E是AC的中点，求DE的长. 设计意图：加深学生对线段的中点、线段的和、差的理解。 七、巩固练习 如图，C是线段AB上一点，AB=10cm，点M、N分别是AC、BC的中点. 思考： （1）你可以求出MN的长度吗？ （2）若把“C是线段AB上一点”修改为“C是直线AB上一点”，你还可以求出MN的长度吗？ 八、总结分享 1.回顾本节课，我们经历了怎样的学习过程？ 2.通过本节课的学习，我们收获了哪些知识内容？ 3.在知识学习的过程中，你对线段有什么新的认识吗？ 九、单元结构 几何图形初步→几何图形→线段、射线、直线→线段的长短→线段的长短比较 和差关系 中点 十、作业设计 见作业练习 学科网（北京）股份有限公司 $