2026年中考数学高频考点一轮专题复习-反比例函数与一次函数的综合

2026年中考数学高频考点专题复习-反比例函数与一次函数的综合

1．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点和点，与y轴交于点C．

(1)求一次函数和反比例函数表达式：

(2)请直接写出关于x的不等式的解集：__________．

2．如图，已知直线与双曲线的图象交于A，B两点，且点A的坐标为．

(1)求k的值和B点坐标；

(2)设点，过点P作平行于y轴的直线，交直线于点C，交双曲线于点D．若的面积大于的面积，结合图象，直接写出m的取值范围．

3．如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点，，

(1)求的值；

(2)当时，求的值；

(3)结合图象直接写出时的取值范围．

4．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点和两点，点的横坐标是－3．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；

(2)直接写出时，的取值范围；

(3)求的面积．

5．如图，函数y＝﹣x+4的图象与函数y＝（x＞0）的图象交于点A（m，1）、B（1，n）两点．求k，m，n的值．

6．如图，直线与双曲线只有一个公共点．

求k与a的值；

在的条件下，如果直线与双曲线有两个公共点，直接写出b的取值范围．

7．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于两点，与轴交于点．

(1)求一次函数的解析式；

(2)设为线段上的一个动点（不包括，两点），过点作轴交反比例函数图象于点，当的面积是4时，求点的坐标．

8．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴交于点A，与双曲线