精品解析：第五单元 常见数量关系的应用（一）（单元自测·拔高卷）数学北京版三年级下册（新教材）

第五单元 常见数量关系的应用（一）（单元自测·拔高卷） 建议用时：90分钟满分：100＋10分 注意事项： 1.答题前，请填写好自己的姓名、班级、考号等信息到规定的位置上。 2.答题时要书写工整，保持卷面清洁，试卷不要有褶皱和破损。 3.作图请用2B铅笔画在规定位置，并且保持作图清晰。 4.答题必须在规定的地方答题，超出答题区域书写的答案无效。 一、填空题。（每空1分，共20分） 1 速度×（ ）＝路程 单价×（ ）＝总价 2. 小明骑自行车每分钟行250米，他骑了8分钟，一共行了（ ）米。 3. 一箱牛奶有12盒，每盒牛奶3元，买这箱牛奶需要（ ）元。 4. 李老师批改一篇作文需要5分钟，批改完全班45篇作文需要（ ）分钟。 5. 北京到天津的铁路长约120千米，一列火车从北京出发，每小时行驶80千米，（ ）小时可以到达天津。 6. 一支钢笔15元，王老师买了4支，付了100元，应找回（ ）元。 7. 工厂生产玩具，每小时生产60个，生产了5小时后还剩200个未完成，这批玩具一共有（ ）个。 8. 已知总价和数量，求单价，用（ ）法计算；已知路程和速度，求时间，用（ ）法计算。 9. 小张每分钟打字80个，一篇稿件有1600个字，他需要（ ）分钟打完。 10. 一本故事书有180页，小红每天看20页，看了6天，还剩（ ）页没看 11. 一辆汽车3小时行驶了240千米，这辆汽车的速度是每小时（ ）千米。 12. 买5个书包用了300元，平均每个书包（ ）元 13. 修一条路，每天修50米，修了8天，还剩100米没修，这条路长（ ）米。 14. 已知工作效率和工作时间，求工作总量，用（ ）法计算。 15. 果园收苹果，每筐装30千克，装了80筐后还剩200千克，一共收了（ ）千克苹果。 二、选择题。（每题2分，共10分） 16. 求“一共行了多少米”需要知道（ ） A. 速度和时间 B. 单价和数量 C. 工作效率和时间 17. 每支铅笔2元，小明买了10支，付了50元，应找回多少元？正确列式是（ ）。 A. 50÷10－2 B. 50－2×10 C. 50÷2－10 18. 从甲地到乙地，骑自行车需要4小时，骑车速度15千米/时，求甲乙两地距离。列式是（ ）。 A. 15÷4 B. 15×4 C. 4÷15 19. 一本笔记本6元，200元最多能买（ ）本。 A. 33 B. 34 C. 32 20. 修路队修一条路，每天修80米，修了5天后还剩120米，这条路全长多少米？列式是（ ）。 A. 80×5－120 B. 80×5＋120 C. 80÷5＋120 三、计算题。（共30分） 21. 直接写出得数。 25×4＝ 120÷6＝ 15×6＝ 400÷8＝ 50×7＝ 360÷9＝ 18×5＝ 720÷8＝ 22. 竖式计算。 45×12＝ 306÷3＝ 28×25＝ 23. 脱式计算。 120÷4×15 56×3＋120 400－25×12 （180＋420）÷6 四、解决问题。（每题6分，共30分） 24. 一辆公交车从起点站出发，每分钟行驶800米，行驶了12分钟到达下一站。这两站之间的距离是多少米？ 25. 学校图书馆新购进一批图书，每本图书25元，买了120本。一共花了多少元？ 26. 小丽从家到学校步行需要15分钟，她步行的速度是每分钟60米。小丽家离学校有多远？如果她骑自行车只要5分钟，骑车的速度是多少？ 27. 水果店运来一批苹果，每箱重15千克，运来40箱。卖出一些后还剩200千克，卖出了多少千克？ 28. 玩具厂计划生产1800个玩具，已经生产了5天，每天生产200个。还要生产多少个才能完成任务？ 五、提优题。（每题5分，共10分） 29. 一列火车长200米，通过一座长800米的大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了50秒。这列火车的速度是每秒多少米？ 30. 小明去超市买牛奶，原计划买5箱，每箱24元。超市促销，买5箱送1箱。实际上每箱牛奶便宜了多少元？ 六、附加题。（10分） 31. 北京地铁1号线全长约31千米，列车平均速度为每小时60千米。小明从四惠东站上车，到公主坟站下车，这段路程约占全线的。 （1）小明乘坐地铁的路程是多少千米？ （2）如果列车每站停靠时间为30秒，全程共停靠20个站，小明从四惠东到公主坟大约需要多少分钟？（不含换乘等待时间） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元 常见数量关系的应用（一）（单元自测·拔高卷） 建议用时：90分钟满分：100＋10分 注意事项： 1.答题前，请填写好自己的姓名、班级、考号等信息到规定的位置上。 2.答题时要书写工整，保持卷面清洁，试卷不要有褶皱和破损。 3.作图请用2B铅笔画在规定位置，并且保持作图清晰。 4.答题必须在规定的地方答题，超出答题区域书写的答案无效。 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 速度×（ ）＝路程 单价×（ ）＝总价 【答案】 ①. 时间 ②. 数量 【解析】 【分析】行程问题中，物体移动的距离（路程）由移动的快慢（速度）和移动的时长（时间）共同决定。 购物问题中，购买商品的总花费（总价）由商品的单个价格（单价）和购买的个数（数量）共同决定。 【详解】速度×时间＝路程 单价×数量＝总价 2. 小明骑自行车每分钟行250米，他骑了8分钟，一共行了（ ）米。 【答案】2000 【解析】 【分析】这是一道行程问题，已知速度和时间，要求路程。根据行程问题的基本公式：路程＝速度×时间，直接用速度乘以时间来计算。 【详解】250×8＝2000（米） 小明一共行了2000米。 3. 一箱牛奶有12盒，每盒牛奶3元，买这箱牛奶需要（ ）元。 【答案】36 【解析】 【分析】已知一箱牛奶有12盒，每盒牛奶3元，根据“单价×数量＝总价”可得，买这箱牛奶的价钱用12×3即可算出。 【详解】根据分析可知： 12×3＝36（元），买这箱牛奶需要36元。 一箱牛奶有12盒，每盒牛奶3元，买这箱牛奶需要36元。 4. 李老师批改一篇作文需要5分钟，批改完全班45篇作文需要（ ）分钟。 【答案】225 【解析】 【分析】已知批改一篇作文的时间（单一量）和作文的总数量，求批改完全班作文的总时间。根据公式：总时间＝批改一篇作文的时间×作文总数，直接用单一量乘以数量来计算。 【详解】5×45＝225（分钟） 批改完全班45篇作文需要225分钟 5. 北京到天津的铁路长约120千米，一列火车从北京出发，每小时行驶80千米，（ ）小时可以到达天津。 【答案】1.5 【解析】 【分析】已知北京到天津的铁路长约120千米，一列火车从北京出发，每小时行驶80千米，求几小时可以到达天津，用120÷80即可算出。 【详解】根据分析可知： 120÷80＝1.5（小时） 北京到天津的铁路长约120千米，一列火车从北京出发，每小时行驶80千米，1.5小时可以到达天津。 6. 一支钢笔15元，王老师买了4支，付了100元，应找回（ ）元。 【答案】40 【解析】 【分析】购买钢笔的价钱＝每支钢笔的价钱×购买钢笔的数量，付的总钱数－购买钢笔的价钱＝应找回的钱数。据此解答。 【详解】100－15×4 ＝100－60 ＝40（元） 所以应找回40元。 7. 工厂生产玩具，每小时生产60个，生产了5小时后还剩200个未完成，这批玩具一共有（ ）个。 【答案】500 【解析】 【分析】根据题意，每小时生产的数量乘生产时间即可求出已经生产的玩具数量，已经生产的玩具个数加上未完成的200个即可求出这批玩具的总数。据此解答。 【详解】60×5＋200 300＋200 ＝500（个） 所以这批玩具一共有500个。 8. 已知总价和数量，求单价，用（ ）法计算；已知路程和速度，求时间，用（ ）法计算。 【答案】 ①. 除 ②. 除 【解析】 【分析】根据单价×数量＝总价，路程÷速度＝时间即可解答。 【详解】已知总价和数量，用总价÷数量可以求出单价，即用的是除法计算； 已知路程和速度，用路程÷速度可以求出时间，即用的是除法计算。 9. 小张每分钟打字80个，一篇稿件有1600个字，他需要（ ）分钟打完。 【答案】20 【解析】 【分析】这道题是典型的工程问题，已知工作总量（稿件总字数）和工作效率（每分钟打字个数），求工作时间。根据公式：工作时间＝工作总量÷工作效率，直接用总字数除以每分钟打字个数来计算。 【详解】1600÷80＝20（分钟） 他需要20分钟打完。 10. 一本故事书有180页，小红每天看20页，看了6天，还剩（ ）页没看 【答案】60 【解析】 【分析】用小红每天看20页乘6天，可求得一共看了多少页，再用180页减去看了的页数，即可求得还剩多少页没看。 【详解】180－20×6 ＝180－120 ＝60（页） 所以还剩60页没看。 11. 一辆汽车3小时行驶了240千米，这辆汽车的速度是每小时（ ）千米。 【答案】80 【解析】 【分析】已知路程和时间，求速度，用。 【详解】240÷3＝80（千米） 这辆汽车每小时行驶80千米。 12. 买5个书包用了300元，平均每个书包（ ）元。 【答案】60 【解析】 【分析】买5个书包用了300元，根据单价＝总价÷数量，用总价300元除以书包数量5个，即可求得平均每个书包的单价，据此解答。 【详解】300÷5＝60（元） 因此，买5个书包用了300元，平均每个书包60元。 13. 修一条路，每天修50米，修了8天，还剩100米没修，这条路长（ ）米。 【答案】500 【解析】 【分析】先求出已经修的米数，即每天修的米数乘以天数，然后再加上剩下的米数100米即可。 详解】50×8＋100 ＝400＋100 ＝500（米） 所以这条路长500米。 14. 已知工作效率和工作时间，求工作总量，用（ ）法计算。 【答案】乘 【解析】 【分析】根据工作效率、工作总量、工作时间三者的关系，工作效率表示单位时间内完成的工作量，工作时间与工作效率的乘积即为在该时间内完成的工作总量，因此“工作时间×工作效率＝工作总量”这一数量关系成立。 【详解】根据分析： 已知工作效率和工作时间，求工作总量，用乘法计算。 15. 果园收苹果，每筐装30千克，装了80筐后还剩200千克，一共收了（ ）千克苹果。 【答案】2600 【解析】 【分析】每筐装的苹果重量×筐数＋剩下的苹果重量＝一共收的苹果重量。据此解答。 【详解】30×80＋200 ＝2400＋200 ＝2600（千克） 所以一共收了2600千克苹果。 二、选择题。（每题2分，共10分） 16. 求“一共行了多少米”需要知道（ ）。 A. 速度和时间 B. 单价和数量 C. 工作效率和时间 【答案】A 【解析】 【分析】题干求“一共行了多少米”是一个路程问题，根据“速度×时间＝路程”可知，求路程需要知道速度和时间，所以A选项正确。 【详解】根据分析可知，A选项正确。 故答案为：A 17. 每支铅笔2元，小明买了10支，付了50元，应找回多少元？正确列式是（ ）。 A. 50÷10－2 B. 50－2×10 C. 50÷2－10 【答案】B 【解析】 【分析】已知每支铅笔2元，小明买了10支，用2×10即可求出10支铅笔一共多少钱，小明付了50元，用50－2×10，就可以算出应找回多少钱。 【详解】根据分析可知： 要求应找回多少钱，式子为50－2×10，B选项正确。 故答案为：B 18. 从甲地到乙地，骑自行车需要4小时，骑车速度是15千米/时，求甲乙两地距离。列式是（ ）。 A. 15÷4 B. 15×4 C. 4÷15 【答案】B 【解析】 【分析】根据“速度×时间＝路程”，已知从甲地到乙地，骑自行车需要4小时，骑车速度是15千米/时，用15×4即可算出甲乙两地距离。 【详解】根据分析可知： 15×4＝60（千米），甲乙两地距离60千米，列式是15×4，B选项正确。 故答案为：B 19. 一本笔记本6元，200元最多能买（ ）本。 A. 33 B. 34 C. 32 【答案】A 【解析】 【分析】总钱数÷一本笔记本的价钱＝购买笔记本的数量。据此解答。 【详解】200÷6＝33（本）……2（元） 所以200元最多能买33本。 故答案为：A 20. 修路队修一条路，每天修80米，修了5天后还剩120米，这条路全长多少米？列式是（ ）。 A. 80×5－120 B. 80×5＋120 C. 80÷5＋120 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，用每天修的米数乘5，算出修了多少米。再加上还剩的米数，就是这条路全长多少米。 【详解】根据分析，求这条路全长多少米？列算式是80×5＋120。 故答案为：B 三、计算题。（共30分） 21. 直接写出得数。 25×4＝ 120÷6＝ 15×6＝ 400÷8＝ 50×7＝ 360÷9＝ 18×5＝ 720÷8＝ 【答案】100；20；90；50 350；40；90；90 【解析】 【分析】 【详解】略 【点睛】 22. 竖式计算。 45×12＝ 306÷3＝ 28×25＝ 【答案】540；102；700 【解析】 【分析】两位数乘两位数时，用第二个因数每一位上的数分别去乘第一个因数，然后把各次乘得的数加起来。三位数除以一位数时，从高位除起，一位一位往下算，不够除就多看一位，余数要比除数小。 【详解】 23. 脱式计算。 120÷4×15 56×3＋120 400－25×12 （180＋420）÷6 【答案】450；288 100；100 【解析】 【分析】有括号的先算括号里的，如 （180＋420）÷6；没有括号的，先算乘除，后算加减，如 56×3＋120、400−25×12；同级运算（只有乘除或只有加减）从左到右依次计算，如 120÷4×15。 【详解】120÷4×15​ ＝30×15 ＝450​ 56×3＋120​ ＝168＋120 ＝288 400−25×12​ ＝400-300 ＝100​ （180＋420）÷6​ ＝600÷6 ＝100​ 四、解决问题。（每题6分，共30分） 24. 一辆公交车从起点站出发，每分钟行驶800米，行驶了12分钟到达下一站。这两站之间的距离是多少米？ 【答案】9600米 【解析】 【分析】这是一道行程问题，已知公交车行驶的速度和时间，要求两站之间的距离（即路程）。根据行程问题的基本公式：路程＝速度×时间，直接用速度乘以时间来计算。 【详解】800×12＝9600（米） 答：这两站之间距离是9600米。 25. 学校图书馆新购进一批图书，每本图书25元，买了120本一共花了多少元？ 【答案】3000元 【解析】 【分析】根据总价等于单价乘数量，结合每本图书25元，买了120本，利用乘法求出总价即可。 【详解】（元） 答：一共花了3000元。 26. 小丽从家到学校步行需要15分钟，她步行的速度是每分钟60米。小丽家离学校有多远？如果她骑自行车只要5分钟，骑车的速度是多少？ 【答案】900米；180米/分 【解析】 【分析】根据题意，速度×时间＝路程，用小丽每分钟步行的速度乘步行时间，就是她家离学校有多少米。再根据路程÷时间＝速度，用从家到学校的距离除以骑自行车的时间等于骑车的速度。 【详解】60×15＝900（米） 900÷5＝180（米/分） 答：小丽家离学校有900米，骑车的速度是180米/分。 27. 水果店运来一批苹果，每箱重15千克，运来40箱。卖出一些后还剩200千克，卖出了多少千克？ 【答案】 400千克 【解析】 【分析】根据题意，用苹果的总箱数乘每箱苹果重量，求出苹果的总重量。再用苹果总重量减去还剩下苹果的重量，即可求出卖出苹果的重量。 【详解】15×40＝600（千克） 600－200＝400（千克） 答：卖出了400千克。 28. 玩具厂计划生产1800个玩具，已经生产了5天，每天生产200个。还要生产多少个才能完成任务？ 【答案】800个 【解析】 【分析】由题意得，玩具厂计划生产1800个玩具，已经生产了5天，每天生产200个。可以先用200乘上5算出已经生产了多少个玩具，接着用1800减去前面的得数即可算出还要生产多少个才能完成任务。 【详解】200×5＝1000（个） 1800－1000＝800（个） 答：还要生产800个才能完成任务。 五、提优题。（每题5分，共10分） 29. 一列火车长200米，通过一座长800米的大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了50秒。这列火车的速度是每秒多少米？ 【答案】20米/秒 【解析】 【分析】火车“从车头上桥到车尾离桥”，行驶的总路程等于火车自身长度加上大桥长度。已知总路程和总时间，根据“速度 ＝ 路程 ÷ 时间”即可求出火车的速度。 【详解】（200＋800）÷50 ＝1000÷50 ＝20（米/秒） 答：这列火车的速度是每秒20米。 30. 小明去超市买牛奶，原计划买5箱，每箱24元。超市促销，买5箱送1箱。实际上每箱牛奶便宜了多少元？ 【答案】 4元 【解析】 【分析】先算原计划买5箱的总钱数，促销买5送1，这些钱实际买到6箱，算出实际每箱价格，再用原价减实际价格就是每箱便宜的钱。 【详解】5×24＝120（元） 5＋1＝6（箱） 每箱120÷6＝20（元） 便宜24-20＝4（元） 答：实际上每箱牛奶便宜了4元。 六、附加题。（10分） 31. 北京地铁1号线全长约31千米，列车平均速度为每小时60千米。小明从四惠东站上车，到公主坟站下车，这段路程约占全线的。 （1）小明乘坐地铁的路程是多少千米？ （2）如果列车每站停靠时间为30秒，全程共停靠20个站，小明从四惠东到公主坟大约需要多少分钟？（不含换乘等待时间） 【答案】（1）18.6千米 （2）24.6分钟 【解析】 【分析】（1）把全长31千米平均分成5份，小明坐的路程占其中的3份。用总长度除以分的份数，即 先算1份是多少千米，再算3份是多少千米。 （2）总时间由两部分组成：行驶时间和停靠时间。先根据“时间＝路程÷速度”计算行驶时间。这段路程约占全线的，那么停靠站数应该是总停靠站数的，用总的停靠站数除以5再乘3即可求出总共的停靠站数，每个站30秒。最后将两部分时间相加，并换算成分钟。 【31题详解】 31÷5＝6.2（千米） 6.2×3＝18.6（千米） 答：小明乘坐地铁的路程是18.6千米。 【32题详解】 行驶时间： 18.6÷60＝0.31（小时） 换算成分钟： 0.31×60＝18.6（分钟） 停靠站数： 20÷5×3 ＝4×3 ＝12（站） 停靠时间： 12×30＝360（秒） 换算成分钟： 360÷60＝6（分钟） 总时间： 18.6＋6＝24.6（分钟） 答：小明从四惠东到公主坟大约需要24.6分钟。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $