学易金卷：三年级数学下学期5月学情自测卷（5-6单元）（北京版•新教材）

**基本信息** 融合“9·3阅兵绘画展”“书香浸润校园”等文化情境与生活实践问题，梯度覆盖归一问题、图形周长面积计算等5-6单元核心知识点，注重运算能力、几何直观与模型意识的考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/20分|归一问题、锯木头时间计算、图形分割|第6题以长方形剪拼正方形考查空间观念，第8题结合花坛种植列综合算式渗透模型意识| |解答题|9题/48分|两步连乘应用题、周长面积综合应用、方案优化|第31题通过两种篱笆围法比较面积，培养推理意识；第29题以长/宽增加引发面积变化，考查几何直观| |附加题|2题/10分|等量代换、面积与边长关系|第32题用跷跷板平衡情境设计鸭兔重量问题，发展创新意识与数学思维|

保密★启用前 三年级数学下学期5月学情自测卷（5-6单元） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）4台打印机3分钟打印120张纸，照这样计算，1台打印机1分钟打印（ ）张纸。 2．（2分）一根木料锯成3段要6分钟，锯一次用时（ ）分钟；锯成6段一共要用（ ）分钟。 3．（2分）“9·3阅兵”绘画作品展中，2名同学上交作品8个，如果人数增加8人，且平均每人的作品数不变，上交的作品总数增加（ ）个。 4．（2分）在“书香浸润校园”读书活动中，笑笑每分钟读60个字，6分钟可以读完一篇文章。如果她想要4分钟读完这篇文章，每分钟应读（ ）个字。 5．（2分）在一个长8厘米、宽4厘米的长方形中，至少能折出（ ）个同样大的正方形，这个正方形的边长是（ ）毫米。 6．（2分）如图所示，在一张长方形纸上剪下一个最大的正方形①，剩下的长方形刚好可以分成3个一样大的正方形②、③、④，其边长为3厘米，原来长方形纸的长为（ ）厘米，宽为（ ）厘米。 7．（2分）一根铁丝刚好围成一个长方形，长方形相邻两边的长度之和是18厘米，这根铁丝长（ ）厘米。如果用这根铁丝围一个最大的正方形，这个正方形的边长是（ ）厘米。 8．（2分）如图： 在一块长方形的花坛中种了一块玫瑰花地（旁边是一块正方形的月季花地），这块玫瑰花地的面积，可以列出综合算式为：（ ），是（ ）平方分米。 9．（2分）一个长方形客厅长9米，宽5米，面积是（ ）平方米，合（ ）平方分米。 10．（2分）下面是一个周长是64厘米的长方形，这个长方形是由三个相同的正方形拼成的，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。 二、判断题（共10分） 11．（2分）120元可以买5束百合，每束康乃馨8元，买5束百合的钱可以买多少束康乃馨？列式是120÷5÷8。（ ） 12．（2分）琪琪看一本76页的故事书，前3天看了36页，照这样的速度，她一星期可以看完这本故事书。（ ） 13．（2分）四个角都相等，两组对边分别相等的四边形不一定是正方形。（ ） 14．（2分）把一个正方形的铁丝框拉直后围成一个长方形，它的形状变了，但周长不变。（ ） 15．（2分）用4个边长1cm的小正方形分别拼成一个大正方形和一个长方形，这两个图形的面积不同。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）超市运来6箱苹果，每箱24千克，每千克8元，这些苹果一共可以卖多少元？列式正确的是（    ）。 A．6×24＋8 B．24×6×8 C．6×24÷8 D．（6＋24）×8 17．（2分）小丁丁准备用两个完全相同的多连块拼成一个长方形，下面不可能拼成长方形的多连块是（    ）。 A． B． C． D． 18．（2分）如图，图中涂色部分，每小格的边长是2厘米，那么下图中大长方形的周长是（    ）厘米。 A．16 B．32 C．48 D．无法确定 19．（2分）用一根长20厘米的铁丝围成一个长方形，长和宽都是整数，面积最大是（    ）平方厘米。 A．21 B．24 C．25 D．19 20．（2分）丽丽房间的地面是正方形。下面是她记录师傅铺地砖的过程（如图）。地面铺满后，一共用了64块地砖。根据她的记录，说法正确的是（    ）。 A．用了 30 块白色地砖，34块黑色地砖 B．用了 31块白色地砖，33块黑色地砖 C．用了 32块白色地砖，32 块黑色地砖 D．以上情况都有可能 四、计算题（共6分） 21．（6分）计算下面图形的周长和面积（单位：厘米）。 五、作图题（共6分） 22．（6分）（1）画一个与长方形面积相等的正方形。 （2）画一个与长方形周长相等但是形状不同的长方形。 六、解答题（共48分） 23．（5分）学校买了4箱羽毛球，每箱12筒，每筒8个，学校一共买了多少个羽毛球？ 24．（5分）商店运来12箱苹果，每箱25千克，每千克卖4元，这些苹果一共可以卖多少元？（用两种方法解答） 25．（5分）书法是中国的传统文化，为弘扬中华传统文化，培养良好书写习惯，小丽一周写了56个毛笔字，照这样计算，小丽十月份可以写多少个毛笔字？（十月份共31天哟） 26．（5分）把一个长方形的长减少1厘米，宽增加2厘米，就变成了一个周长为16厘米的正方形。你能画出原来的长方形吗？试一试，画一画。 27．（5分）一个长方形花坛，长15米，宽8米，现在要给花坛四周装护栏，护栏长多少米？如果花坛的一边靠墙（墙足够长），最少需要多少米护栏？ 28．（5分）一根绳子绕一棵大树树干3圈后还剩8厘米，已知大树树干的横截面是圆形，绕一圈的长度（即树干横截面的周长）是24厘米，这根绳子的总长度是多少厘米？如果用这根绳子围成一个封闭的长方形，长方形的长是24厘米，宽是多少厘米？ 29．（5分）一个长方形，如果长增加5厘米，面积就增加40平方厘米；如果宽增加3厘米，面积就增加48平方厘米。原来长方形的面积是多少平方厘米？ 30．（5分）一块长方形草地，如果宽不变，长减少3米，那么面积就减少21平方米，这时草地变成了一个正方形（如图）。草地原来的面积是多少平方米？ 31．（8分）李爷爷用24米长的篱笆在墙边围一个长方形菜园（一边靠墙，篱笆只围三边）。他设计了两种方案： 方案一：长10米、宽7米（长方形） 方案二：长8米、宽8米（正方形） （1）两种方案中，哪种方案围成的菜园面积更大？ （2）如果篱笆长度不变，要使菜园面积最大，应该怎样设计长和宽？结合“周长与面积的关系”解释原因（提示：可以尝试列举不同长宽组合）。 七、附加题（共10分） 32．（5分）8只鸭和6只兔分别放在跷跷板两边，共重40千克。如果从两边分别取出2只鸭和2只兔进行交换，跷跷板就平衡了。问：鸭、兔每只各重多少千克？ 33．（5分）一个长方形，如果长增加2厘米，宽增加5厘米，那么面积就增加60平方厘米，这时恰好是一个正方形，原来长方形的面积是多少平方厘米？ 试卷第6页，共8页 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 三年级数学下学期5月学情自测卷（5-6单元） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 1．【答案】10 2．【答案】3 15 3．【答案】32 4．【答案】90 5．【答案】2 40 6．【答案】12 9 7．【答案】36 9 8．【答案】6×（10－6）/（10－6）×6 2400 9．【答案】45 4500 10．【答案】192 11．【答案】× 12．【答案】√ 13．【答案】√ 14．【答案】√ 15．【答案】× 16．【答案】B 17．【答案】B 18．【答案】B 19．【答案】C 20．【答案】C 21．【解答】左边图形： 周长：20×4＝80（厘米） 面积：20×20＝400（平方厘米） 8×12＝96（平方厘米） 400－96＝304（平方厘米） 右边图形： 8＋5＝13（厘米） 周长：（22＋13）×2 ＝35×2 ＝70（厘米） 面积：22×5＝110（平方厘米） 8×8＝64（平方厘米） 110＋64＝174（平方厘米） 所以，左边图形周长是80厘米，面积是304平方厘米。右边图形周长是70厘米，面积是174平方厘米。 22．【解答】（1）2×8＝16（平方厘米） 4×4＝16（平方厘米） 画一个边长4厘米的正方形如下： （2）2＋8＝10（厘米） 可以画一个长为9厘米，宽1厘米的长方形；可以画长为7厘米，宽3厘米的长方形；可以画长为6厘米，宽4厘米的长方形；画图如下： 23．【解答】4×12×8 ＝48×8 ＝384（个） 答：学校一共买了 384 个羽毛球。 24．【解答】方法一：先求总质量，再求总价。 12×25×4 ＝300×4 ＝1200（元） 方法二：先求每箱多少钱，再求总价。 25×4×12 ＝100×12 ＝1200（元） 答：这些苹果一共可以卖1200元。 25．【解答】56÷7×31 ＝8×31 ＝248（个） 答：小丽十月份可以写248个毛笔字。 26．【解答】由正方形周长16厘米，根据，得；因为长方形长减少1厘米，宽增加2厘米变成正方形，所以原长方形的长是；原长方形的宽是。 27．【解答】护栏原长：（15＋8）×2 ＝23×2 ＝46（米） 最少需要：15＋8×2 ＝15＋16 ＝31（米） 答：四周围护栏长46米，一边靠墙最少需要31米。 28．【解答】24×3＋8 ＝72＋8 ＝80（厘米） 80÷2－24 ＝40－24 ＝16（厘米） 答：这根绳子的总长度是80厘米；如果用这根绳子围成一个封闭的长方形，长方形的长是24厘米，宽是16厘米。 29．【解答】40÷5＝8（厘米） 48÷3＝16（厘米） 16×8＝128（平方厘米） 答：原来长方形的面积是128平方厘米。 30．【解答】21÷3＝7（米） 7＋3＝10（米）    10×7＝70（平方米） 答：草地原来的面积是70平方米。 31．【解答】（1）方案一：10×7＝70（平方米） 方案二：8×8＝64（平方米） 70＞64 答：方案一围成的菜园面积更大。 （2）长14米，宽5米：14×5＝70（平方米） 长16米，宽4米：16×4＝64（平方米） 长12米，宽6米：12×6＝72（平方米） 72＞70＞64 答：长设计成12米，宽设计成6米时面积最大，因为在篱笆长度固定的情况下，长方形的长和宽越接近，面积就越大。 32．【解答】6只鸭＋2只兔＝4只兔＋2只鸭 两边同时取走2只兔和2只鸭，得到4只鸭＝2只兔，即2只鸭＝1只兔。 其中一边全部换算为兔有： 6÷2＋2 ＝3＋2 ＝5（只） 每只兔重： 40÷2÷5 ＝20÷5 ＝4（千克） 每只鸭重：4÷2＝2（千克） 答：鸭每只重2千克、兔每只重4千克。 33．【解答】60＋5×2 ＝60＋10 ＝70（平方厘米） 70÷（5＋2） ＝70÷7 ＝10（厘米） 10－2＝8（厘米） 10－5＝5（厘米） 8×5＝40（平方厘米） 答：原来长方形的面积是40平方厘米。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 三年级数学下学期5月学情自测卷（5-6单元） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）4台打印机3分钟打印120张纸，照这样计算，1台打印机1分钟打印（ ）张纸。 2．（2分）一根木料锯成3段要6分钟，锯一次用时（ ）分钟；锯成6段一共要用（ ）分钟。 3．（2分）“9·3阅兵”绘画作品展中，2名同学上交作品8个，如果人数增加8人，且平均每人的作品数不变，上交的作品总数增加（ ）个。 4．（2分）在“书香浸润校园”读书活动中，笑笑每分钟读60个字，6分钟可以读完一篇文章。如果她想要4分钟读完这篇文章，每分钟应读（ ）个字。 5．（2分）在一个长8厘米、宽4厘米的长方形中，至少能折出（ ）个同样大的正方形，这个正方形的边长是（ ）毫米。 6．（2分）如图所示，在一张长方形纸上剪下一个最大的正方形①，剩下的长方形刚好可以分成3个一样大的正方形②、③、④，其边长为3厘米，原来长方形纸的长为（ ）厘米，宽为（ ）厘米。 7．（2分）一根铁丝刚好围成一个长方形，长方形相邻两边的长度之和是18厘米，这根铁丝长（ ）厘米。如果用这根铁丝围一个最大的正方形，这个正方形的边长是（ ）厘米。 8．（2分）如图： 在一块长方形的花坛中种了一块玫瑰花地（旁边是一块正方形的月季花地），这块玫瑰花地的面积，可以列出综合算式为：（ ），是（ ）平方分米。 9．（2分）一个长方形客厅长9米，宽5米，面积是（ ）平方米，合（ ）平方分米。 10．（2分）下面是一个周长是64厘米的长方形，这个长方形是由三个相同的正方形拼成的，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。 二、判断题（共10分） 11．（2分）120元可以买5束百合，每束康乃馨8元，买5束百合的钱可以买多少束康乃馨？列式是120÷5÷8。（ ） 12．（2分）琪琪看一本76页的故事书，前3天看了36页，照这样的速度，她一星期可以看完这本故事书。（ ） 13．（2分）四个角都相等，两组对边分别相等的四边形不一定是正方形。（ ） 14．（2分）把一个正方形的铁丝框拉直后围成一个长方形，它的形状变了，但周长不变。（ ） 15．（2分）用4个边长1cm的小正方形分别拼成一个大正方形和一个长方形，这两个图形的面积不同。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）超市运来6箱苹果，每箱24千克，每千克8元，这些苹果一共可以卖多少元？列式正确的是（    ）。 A．6×24＋8 B．24×6×8 C．6×24÷8 D．（6＋24）×8 17．（2分）小丁丁准备用两个完全相同的多连块拼成一个长方形，下面不可能拼成长方形的多连块是（    ）。 A． B． C． D． 18．（2分）如图，图中涂色部分，每小格的边长是2厘米，那么下图中大长方形的周长是（    ）厘米。 A．16 B．32 C．48 D．无法确定 19．（2分）用一根长20厘米的铁丝围成一个长方形，长和宽都是整数，面积最大是（    ）平方厘米。 A．21 B．24 C．25 D．19 20．（2分）丽丽房间的地面是正方形。下面是她记录师傅铺地砖的过程（如图）。地面铺满后，一共用了64块地砖。根据她的记录，说法正确的是（    ）。 A．用了 30 块白色地砖，34块黑色地砖 B．用了 31块白色地砖，33块黑色地砖 C．用了 32块白色地砖，32 块黑色地砖 D．以上情况都有可能 四、计算题（共6分） 21．（6分）计算下面图形的周长和面积（单位：厘米）。 五、作图题（共6分） 22．（6分）（1）画一个与长方形面积相等的正方形。 （2）画一个与长方形周长相等但是形状不同的长方形。 六、解答题（共48分） 23．（5分）学校买了4箱羽毛球，每箱12筒，每筒8个，学校一共买了多少个羽毛球？ 24．（5分）商店运来12箱苹果，每箱25千克，每千克卖4元，这些苹果一共可以卖多少元？（用两种方法解答） 25．（5分）书法是中国的传统文化，为弘扬中华传统文化，培养良好书写习惯，小丽一周写了56个毛笔字，照这样计算，小丽十月份可以写多少个毛笔字？（十月份共31天哟） 26．（5分）把一个长方形的长减少1厘米，宽增加2厘米，就变成了一个周长为16厘米的正方形。你能画出原来的长方形吗？试一试，画一画。 27．（5分）一个长方形花坛，长15米，宽8米，现在要给花坛四周装护栏，护栏长多少米？如果花坛的一边靠墙（墙足够长），最少需要多少米护栏？ 28．（5分）一根绳子绕一棵大树树干3圈后还剩8厘米，已知大树树干的横截面是圆形，绕一圈的长度（即树干横截面的周长）是24厘米，这根绳子的总长度是多少厘米？如果用这根绳子围成一个封闭的长方形，长方形的长是24厘米，宽是多少厘米？ 29．（5分）一个长方形，如果长增加5厘米，面积就增加40平方厘米；如果宽增加3厘米，面积就增加48平方厘米。原来长方形的面积是多少平方厘米？ 30．（5分）一块长方形草地，如果宽不变，长减少3米，那么面积就减少21平方米，这时草地变成了一个正方形（如图）。草地原来的面积是多少平方米？ 31．（8分）李爷爷用24米长的篱笆在墙边围一个长方形菜园（一边靠墙，篱笆只围三边）。他设计了两种方案： 方案一：长10米、宽7米（长方形） 方案二：长8米、宽8米（正方形） （1）两种方案中，哪种方案围成的菜园面积更大？ （2）如果篱笆长度不变，要使菜园面积最大，应该怎样设计长和宽？结合“周长与面积的关系”解释原因（提示：可以尝试列举不同长宽组合）。 七、附加题（共10分） 32．（5分）8只鸭和6只兔分别放在跷跷板两边，共重40千克。如果从两边分别取出2只鸭和2只兔进行交换，跷跷板就平衡了。问：鸭、兔每只各重多少千克？ 33．（5分）一个长方形，如果长增加2厘米，宽增加5厘米，那么面积就增加60平方厘米，这时恰好是一个正方形，原来长方形的面积是多少平方厘米？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 三年级数学下学期5月学情自测卷（5-6单元） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）4台打印机3分钟打印120张纸，照这样计算，1台打印机1分钟打印（ ）张纸。 【答案】10 【分析】4台打印机3分钟打印120张纸，用120除以4，再除以3求出1台打印机1分钟打印多少张纸。 【解答】120÷4÷3 ＝30÷3 ＝10（张） 所以1台打印机1分钟打印10张纸。 2．（2分）一根木料锯成3段要6分钟，锯一次用时（ ）分钟；锯成6段一共要用（ ）分钟。 【答案】3 15 【分析】一根木料锯成3段，需要锯的次数为3－1＝2（次），锯2次需要6分钟，那么锯1次用时为6÷2＝3（分钟），锯成6段需要锯6－1＝5（次），所以锯成6段需要的是件用3乘5计算即可。 【解答】6÷（3－1） ＝6÷2 ＝3（分钟） 3×（6－1） ＝3×5 ＝15（分钟） 一根木料锯成3段要6分钟，锯一次用时3分钟；锯成6段一共要用15分钟。 3．（2分）“9·3阅兵”绘画作品展中，2名同学上交作品8个，如果人数增加8人，且平均每人的作品数不变，上交的作品总数增加（ ）个。 【答案】32 【分析】已知2名同学上交8个作品，用总作品数除以人数，求出平均每人上交的作品数。已知人数增加了8人，且每人的作品数不变，用增加的人数乘平均每人的作品数，求出增加的作品总数。 【解答】8÷2×8 ＝4×8 ＝32（个） 所以上交的作品总数增加32个。 4．（2分）在“书香浸润校园”读书活动中，笑笑每分钟读60个字，6分钟可以读完一篇文章。如果她想要4分钟读完这篇文章，每分钟应读（ ）个字。 【答案】90 【分析】笑笑每分钟读60个字，6分钟可以读完一篇文章，用60乘6可算出这篇文章一共有多少个字，再用总字数除以4可算出如果她想要4分钟读完这篇文章，每分钟应读多少个字。 【解答】60×6＝360（个） 360÷4＝90（个） 所以如果她想要4分钟读完这篇文章，每分钟应读90个字。 5．（2分）在一个长8厘米、宽4厘米的长方形中，至少能折出（ ）个同样大的正方形，这个正方形的边长是（ ）毫米。 【答案】2 40 【分析】需要根据长方形和正方形的特征，结合题目要求确定能折出的正方形个数和正方形的边长。要在这个长方形中折出同样大的正方形，且要使折出的正方形个数最少，那么正方形的边长就要最大，根据长方形的长和宽的长度关系确定正方形的边长，即可算出正方形的个数。最后根据1厘米＝10毫米，把正方形的边长换算成毫米即可。 【解答】长方形的长8厘米，宽4厘米，长正好是宽的2倍，可以确定最大的正方形的边长为4厘米；沿着长折正好可以折出两个4厘米，宽是4厘米只能折出1个，那么总共能折出的正方形个数为2×1＝2个。所以至少能折出2个同样大的正方形，这个正方形的边长是4厘米，4厘米＝40毫米。 所以，在一个长8厘米、宽4厘米的长方形中，至少能折出2个同样大的正方形，这个正方形的边长是40毫米。 6．（2分）如图所示，在一张长方形纸上剪下一个最大的正方形①，剩下的长方形刚好可以分成3个一样大的正方形②、③、④，其边长为3厘米，原来长方形纸的长为（ ）厘米，宽为（ ）厘米。 【答案】12 9 【分析】根据题意可知。三个小正方形的边长相加就是大正方形的边长，正方形的特征是方方正正的、四条边都相等，则根据加法的意义，一个大正方形的边长＋一个小正方形的边长＝长方形纸的长，长方形纸的宽就是大正方形的边长。据此解答即可。 【解答】根据分析可知： 3＋3＋3 ＝6＋3 ＝9（厘米） 9＋3＝12（厘米） 如图所示，在一张长方形纸上剪下一个最大的正方形①，剩下的长方形刚好可以分成3个一样大的正方形②、③、④，其边长为3厘米，原来长方形纸的长为12厘米，宽为9厘米。 7．（2分）一根铁丝刚好围成一个长方形，长方形相邻两边的长度之和是18厘米，这根铁丝长（ ）厘米。如果用这根铁丝围一个最大的正方形，这个正方形的边长是（ ）厘米。 【答案】36 9 【分析】用一根铁丝围成一个长方形，这根铁丝的长度就是这个长方形的周长，它的相邻边的长度之和是18厘米，说明长与宽的和是18厘米，用长与宽的和再乘2就是它的周长。长方形的周长就是这个正方形的周长，用正方形的周长除以4，就是正方形的边长。 【解答】18×2＝36（厘米） 36÷4＝9（厘米） 所以，这根铁丝长36厘米。如果用这根铁丝围一个最大的正方形，这个正方形的边长是9厘米。 8．（2分）如图： 在一块长方形的花坛中种了一块玫瑰花地（旁边是一块正方形的月季花地），这块玫瑰花地的面积，可以列出综合算式为：（ ），是（ ）平方分米。 【答案】6×（10－6）/（10－6）×6 2400 【分析】已知长方形花坛长10米，正方形月季花地边长为6米。那么玫瑰花地的宽就是长方形花坛的长减去正方形月季花地的边长，玫瑰花地的长为6米，根据长方形的面积＝长×宽，据此列式计算，再根据1平方米＝100平方分米换算单位可。 【解答】列出综合算式为： 6×（10－6） ＝6×4 ＝24（平方米） 24平方米就是24个100平方分米，所以24平方米＝2400平方分米。 可以列出综合算式为：6×（10－6），是2400平方分米。 9．（2分）一个长方形客厅长9米，宽5米，面积是（ ）平方米，合（ ）平方分米。 【答案】45 4500 【分析】先根据长方形的面积＝长×宽，计算长方形面积，再根据1平方米＝100平方分米将面积单位从平方米转化为平方分米。 【解答】9×5＝45（平方米） 45平方米＝4500平方分米 10．（2分）下面是一个周长是64厘米的长方形，这个长方形是由三个相同的正方形拼成的，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】192 【分析】三个相同的正方形拼成一个长方形，所以长方形的长是正方形边长的3倍，宽等于正方形的边长。根据长方形周长公式：周长＝2×（长＋宽）可知，长方形周长为8个正方形的边长，所以用长方形周长除以8即可计算出正方形边长，也就是该长方形的宽，长方形的长为正方形边长的3倍，据此求出长。最后根据长方形面积＝长×宽，即可计算出该长方形的面积。 【解答】64÷8＝8（厘米） 3×8＝24（厘米） 24×8＝192（平方厘米） 所以这个长方形的面积是192平方厘米。 二、判断题（共10分） 11．（2分）120元可以买5束百合，每束康乃馨8元，买5束百合的钱可以买多少束康乃馨？列式是120÷5÷8。（ ） 【答案】× 【分析】根据题意，用买5束百合的总金额120元购买每束8元的康乃馨的数量，正确列式应为总金额除以康乃馨单价，即120÷8。给出的列式120÷5÷8，先计算百合单价，再计算该单价能购买的康乃馨数量，但3束表示买一束百合的钱可买康乃馨的数量，与问题所求的总金额能买的数量不符。 【解答】根据分析可知： 120元可买5束百合，故买5束百合的总金额为120元。每束康乃馨8元，则用120元购买康乃馨的数量应为总金额除以单价，即120÷8＝15（束）。列式120÷5÷8＝120÷5＝24（元），24÷8＝3（束），计算的是单束百合的钱（24元）能买康乃馨的数量，而非买5束百合的总金额（120元）能买的数量。原题说法错误。 故答案为：× 12．（2分）琪琪看一本76页的故事书，前3天看了36页，照这样的速度，她一星期可以看完这本故事书。（ ） 【答案】√ 【分析】先计算琪琪每天看的页数＝36页÷3天，再乘7计算一星期（7天）能看的总页数，最后比较总页数是否大于或等于76页。 【解答】36÷3＝12（页） 12×7＝84（页） 因为84页 ＞ 76页，所以琪琪一星期可以看完这本故事书。 故答案为：√ 13．（2分）四个角都相等，两组对边分别相等的四边形不一定是正方形。（ ） 【答案】√ 【分析】根据正方形的定义，四个角都是直角且四条边都相等的四边形是正方形。题目中的四边形满足四个角相等（即都是直角）和两组对边分别相等，但未说明四条边全部相等。因此，该四边形可能是长方形（仅对边相等），而长方形不一定是正方形。 【解答】由分析知： 满足上述条件的四边形是长方形，而长方形邻边不等时不是正方形。 所以四个角都相等，两组对边分别相等的四边形不一定是正方形；原题干说法正确。 故答案为：√ 14．（2分）把一个正方形的铁丝框拉直后围成一个长方形，它的形状变了，但周长不变。（ ） 【答案】√ 【分析】原正方形的周长等于铁丝的总长度。当铁丝被重新围成长方形时，铁丝的长度没有增减，总长度保持不变。虽然形状由正方形变为长方形，但周长不变。 【解答】将一个正方形铁丝框拉直后围成长方形，铁丝的总长度不变，因此周长不变。形状由正方形变为长方形，形状发生改变。 因此，把一个正方形的铁丝框拉直后围成一个长方形，它的形状变了，但周长不变的说法正确。 故答案为：√ 15．（2分）用4个边长1cm的小正方形分别拼成一个大正方形和一个长方形，这两个图形的面积不同。（ ） 【答案】× 【分析】根据题意，明确正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，已知正方形的边长是1×2＝2（厘米），长方形的长是1×4＝4（厘米），宽是1厘米，先计算出图形的面积，再比较大小，以此判断即可。 【解答】根据分析可知： 1×2×（1×2） ＝2×2 ＝4（平方厘米） 1×4×1 ＝4×4 ＝4（平方厘米） 用4个边长1cm的小正方形分别拼成一个大正方形和一个长方形，这两个图形的面积相同。 原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题（共10分） 16．（2分）超市运来6箱苹果，每箱24千克，每千克8元，这些苹果一共可以卖多少元？列式正确的是（    ）。 A．6×24＋8 B．24×6×8 C．6×24÷8 D．（6＋24）×8 【答案】B 【分析】由题意得，超市运来6箱苹果，每箱24千克，每千克8元。求这些苹果一共可以卖多少元，可以先用24乘6算出6箱苹果一共有多少千克，然后再乘上8即可算出这些苹果一共可以卖多少元，列综合算式为：24×6×8。 【解答】由分析可知，求这些苹果一共可以卖多少元，列式为：24×6×8。 故答案为：B 17．（2分）小丁丁准备用两个完全相同的多连块拼成一个长方形，下面不可能拼成长方形的多连块是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 长方形的对边相等，长方形的特点是长长的，有2条长边，2条短边，且两组对边长度相等，如图所示：，依此即可解答。 【解答】 A．两块拼成的长方形为：。 B．两块不可能拼成长方形。 C．两块拼成的长方形为：。 D．两块拼成的长方形为：。 故答案为：B 18．（2分）如图，图中涂色部分，每小格的边长是2厘米，那么下图中大长方形的周长是（    ）厘米。 A．16 B．32 C．48 D．无法确定 【答案】B 【分析】由题意得，每个小格的边长是2厘米。大长方形的长等于5个小格的边长，宽等于3个小格的边长，可以先用乘法分别算出大长方形的长和宽。长方形的周长＝（长＋宽）×2，直接将数据代入即可算出大长方形的周长。 【解答】2×5＝10（厘米） 2×3＝6（厘米） （10＋6）×2 ＝16×2 ＝32（厘米） 大长方形的周长是32厘米。 故答案为：B 19．（2分）用一根长20厘米的铁丝围成一个长方形，长和宽都是整数，面积最大是（    ）平方厘米。 A．21 B．24 C．25 D．19 【答案】C 【分析】根据题意可知，长方形周长为20厘米，长方形周长＝（长＋宽）×2，由此可推导出长＋宽＝周长÷2，所以长＋宽＝20÷2即10厘米。依次列举出相对应的长与宽，再根据长方形面积＝长×宽计算出面积，最后比较大小从而找到最大面积。据此解答。 【解答】20÷2＝10（厘米） 当长为9厘米，宽为1厘米时，面积：9×1＝9（平方厘米） 当长为8厘米，宽为2厘米时，面积：8×2＝16（平方厘米） 当长为7厘米，宽为3厘米时，面积：7×3＝21（平方厘米） 当长为6厘米，宽为4厘米时，面积：6×4＝24（平方厘米） 当长为5厘米，宽为5厘米时，面积：5×5＝25（平方厘米） 9＜16＜21＜24＜25，所以面积最大是25平方厘米。 故答案为：C 20．（2分）丽丽房间的地面是正方形。下面是她记录师傅铺地砖的过程（如图）。地面铺满后，一共用了64块地砖。根据她的记录，说法正确的是（    ）。 A．用了 30 块白色地砖，34块黑色地砖 B．用了 31块白色地砖，33块黑色地砖 C．用了 32块白色地砖，32 块黑色地砖 D．以上情况都有可能 【答案】C 【分析】根据题意，最左边的图案的边长是2块地砖，地砖的总块数是2×2。白色地砖有2块，黑色地砖有2块。中间的图案的边长是3块地砖，地砖的总块数是3×3，白色地砖有4块，黑色地砖有5块。右边的图形的边长是4块地砖，地砖的总块数是4×4，白色地砖有8块，黑色地砖也有8块。 由此可知，当边长为双数块地砖时候，白色地砖和黑色地砖的块数相等，它的块数是总块数的一半。当边长为单数块地砖的时候，白色地砖比黑色地砖少1块。用总块数减1，再除以2，是白色地砖的块数。 【解答】根据分析，一共用了64块地砖，8×8＝64（块），边长是8块地砖。64÷2＝32（块），用了32块白色地砖，32块黑色地砖。 故答案为：C 四、计算题（共6分） 21．（6分）计算下面图形的周长和面积（单位：厘米）。 【答案】80厘米；304平方厘米；70厘米；174平方厘米 【分析】 左边图形，可以通过平移的方法，将图形变成一个边长是20厘米的正方形。如图：。正方形的周长＝边长×4，代入即可算出左边图形的周长。 左边图形的面积可以用一个边长20厘米的正方形的面积，减去一个长是12厘米，宽8厘米的长方形的面积。正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，代入计算出各自的面积再相减即可。 右边的图形可以通过平移的方法，将图形变成一个长22厘米，宽（8＋5）厘米的长方形。如图：长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入计算出右边图形的周长。 如图：右边图形的面积可以用一个边长8厘米的正方形面积，加上一个长22厘米，宽5厘米的长方形的面积。正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，代入计算出各自的面积再相加即可。 【解答】左边图形： 周长：20×4＝80（厘米） 面积：20×20＝400（平方厘米） 8×12＝96（平方厘米） 400－96＝304（平方厘米） 右边图形： 8＋5＝13（厘米） 周长：（22＋13）×2 ＝35×2 ＝70（厘米） 面积：22×5＝110（平方厘米） 8×8＝64（平方厘米） 110＋64＝174（平方厘米） 所以，左边图形周长是80厘米，面积是304平方厘米。右边图形周长是70厘米，面积是174平方厘米。 五、作图题（共6分） 22．（6分）（1）画一个与长方形面积相等的正方形。 （2）画一个与长方形周长相等但是形状不同的长方形。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【分析】（1）根据正方形的面积＝边长×边长，可知面积为1平方厘米的小方格的边长是1厘米；由题图可知，长方形的长是8厘米，宽是2厘米，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据先算出长方形的面积；要画一个与长方形面积相等的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的边长即可解答。 （2）要画一个与这个长方形周长相等但形状不同的长方形，已知长方形的长是8厘米，宽是2厘米，可知要画长方形的长与宽的和为2＋8＝10（厘米），可以把10分成两个整数的和，比如长为9厘米，宽1厘米；长为7厘米，宽3厘米；长为6厘米，宽4厘米；据此解答。 【解答】根据分析可知： （1）2×8＝16（平方厘米） 4×4＝16（平方厘米） 画一个边长4厘米的正方形如下： （2）2＋8＝10（厘米） 可以画一个长为9厘米，宽1厘米的长方形；可以画长为7厘米，宽3厘米的长方形；可以画长为6厘米，宽4厘米的长方形；画图如下： 六、解答题（共48分） 23．（5分）学校买了4箱羽毛球，每箱12筒，每筒8个，学校一共买了多少个羽毛球？ 【答案】384个 【分析】学校买了4箱羽毛球，每箱12筒，每筒8个，先用4乘12求出总筒数，再乘8求出学校一共买了多少个羽毛球。 【解答】4×12×8 ＝48×8 ＝384（个） 答：学校一共买了 384 个羽毛球。 24．（5分）商店运来12箱苹果，每箱25千克，每千克卖4元，这些苹果一共可以卖多少元？（用两种方法解答） 【答案】1200元 【分析】根据“总价＝单价×数量”的数量关系，可以从两个角度思考：一是先求出苹果的总质量（数量），再乘单价求总价；二是先求出每箱苹果的价格，再乘箱数求总价。两种方法均为连乘运算。 【解答】方法一：先求总质量，再求总价。 12×25×4 ＝300×4 ＝1200（元） 方法二：先求每箱多少钱，再求总价。 25×4×12 ＝100×12 ＝1200（元） 答：这些苹果一共可以卖1200元。 25．（5分）书法是中国的传统文化，为弘扬中华传统文化，培养良好书写习惯，小丽一周写了56个毛笔字，照这样计算，小丽十月份可以写多少个毛笔字？（十月份共31天哟） 【答案】248个 【分析】根据题意，小丽一周（一周7天）写了56个毛笔字，需要求十月份（31天）的总字数。首先，计算小丽每天写毛笔字的数量，用一周的总字数除以天数，即56÷7。然后，用每天写的字数乘十月份的天数31，即可得到总字数。 【解答】56÷7×31 ＝8×31 ＝248（个） 答：小丽十月份可以写248个毛笔字。 26．（5分）把一个长方形的长减少1厘米，宽增加2厘米，就变成了一个周长为16厘米的正方形。你能画出原来的长方形吗？试一试，画一画。 【答案】 【分析】本题需要先根据正方形的周长求出其边长，再通过边长与长方形长、宽的变化关系，倒推求出原长方形的长和宽，进而确定能否画出原长方形。 【解答】由正方形周长16厘米，根据，得；因为长方形长减少1厘米，宽增加2厘米变成正方形，所以原长方形的长是；原长方形的宽是。 27．（5分）一个长方形花坛，长15米，宽8米，现在要给花坛四周装护栏，护栏长多少米？如果花坛的一边靠墙（墙足够长），最少需要多少米护栏？ 【答案】 46米；31米 【分析】四周围护栏求长方形周长，用（长＋宽）×2计算。一边靠墙求最少护栏，让长边靠墙，算1条长加2条宽。 【解答】护栏原长：（15＋8）×2 ＝23×2 ＝46（米） 最少需要：15＋8×2 ＝15＋16 ＝31（米） 答：四周围护栏长46米，一边靠墙最少需要31米。 28．（5分）一根绳子绕一棵大树树干3圈后还剩8厘米，已知大树树干的横截面是圆形，绕一圈的长度（即树干横截面的周长）是24厘米，这根绳子的总长度是多少厘米？如果用这根绳子围成一个封闭的长方形，长方形的长是24厘米，宽是多少厘米？ 【答案】80厘米；16厘米 【分析】根据题意可知，先用24×3求出绕三圈的长度，再加上8厘米就是这根绳子的长度；这根绳子的长度就是长方形的周长，已知长是24厘米，用周长÷2，再减去24厘米就是宽。 【解答】24×3＋8 ＝72＋8 ＝80（厘米） 80÷2－24 ＝40－24 ＝16（厘米） 答：这根绳子的总长度是80厘米；如果用这根绳子围成一个封闭的长方形，长方形的长是24厘米，宽是16厘米。 29．（5分）一个长方形，如果长增加5厘米，面积就增加40平方厘米；如果宽增加3厘米，面积就增加48平方厘米。原来长方形的面积是多少平方厘米？ 【答案】128平方厘米 【分析】根据题意可知，原来长方形的宽×长方形的长所增加的长度＝40平方厘米，那么用40除以5可得到原来长方形的宽，原来长方形的长×长方形的宽所增加的长度＝48平方厘米，那么用48除以3可得到原来长方形的长，；然后利用长方形的面积＝长×宽，求出原来长方形的面积。 【解答】40÷5＝8（厘米） 48÷3＝16（厘米） 16×8＝128（平方厘米） 答：原来长方形的面积是128平方厘米。 30．（5分）一块长方形草地，如果宽不变，长减少3米，那么面积就减少21平方米，这时草地变成了一个正方形（如图）。草地原来的面积是多少平方米？ 【答案】70平方米 【分析】长方形的面积＝长×宽，因此用减少的面积除以减少的长，即可计算出宽，用宽加减少的长，即可计算出草地原来的长，再根据“长方形的面积＝长×宽”计算出草地原来的面积即可。 【解答】21÷3＝7（米） 7＋3＝10（米）    10×7＝70（平方米） 答：草地原来的面积是70平方米。 31．（8分）李爷爷用24米长的篱笆在墙边围一个长方形菜园（一边靠墙，篱笆只围三边）。他设计了两种方案： 方案一：长10米、宽7米（长方形） 方案二：长8米、宽8米（正方形） （1）两种方案中，哪种方案围成的菜园面积更大？ （2）如果篱笆长度不变，要使菜园面积最大，应该怎样设计长和宽？结合“周长与面积的关系”解释原因（提示：可以尝试列举不同长宽组合）。 【答案】（1）方案一 （2）长12米，宽6米 【分析】（1）方案一：长方形的面积是长乘宽，长是10米，宽是7米，所以面积是10×7＝70平方米。方案二：正方形的面积是边长乘边长，边长是8米，所以面积是8×8＝64平方米。因为70大于64，所以方案一围成的菜园面积更大。 （2）列举不同的长和宽（篱笆长24米，长靠墙）：长14米，宽5米，面积是14×5＝70平方米。长16米，宽4米，面积是16×4＝64平方米。长12米，宽6米，面积是12×6＝72平方米。当长是12米，宽是6米时，面积最大。从周长和面积的关系来说，在篱笆长度固定的情况下，长方形的长和宽越接近，面积就越大。这里长是12米，宽是6米，长是宽的2倍，它们比较接近，所以面积最大。 【解答】（1）方案一：10×7＝70（平方米） 方案二：8×8＝64（平方米） 70＞64 答：方案一围成的菜园面积更大。 （2）长14米，宽5米：14×5＝70（平方米） 长16米，宽4米：16×4＝64（平方米） 长12米，宽6米：12×6＝72（平方米） 72＞70＞64 答：长设计成12米，宽设计成6米时面积最大，因为在篱笆长度固定的情况下，长方形的长和宽越接近，面积就越大。 七、附加题（共10分） 32．（5分）8只鸭和6只兔分别放在跷跷板两边，共重40千克。如果从两边分别取出2只鸭和2只兔进行交换，跷跷板就平衡了。问：鸭、兔每只各重多少千克？ 【答案】鸭2千克、兔4千克 【分析】总重量是不变的。从两边分别取出2只鸭和2只兔进行交换，两边跷跷板平衡，则每边重40÷2＝20（千克），即6只鸭＋2只兔＝4只兔＋2只鸭＝20千克，两边各取走2只兔和2只鸭，得到4只鸭＝2只兔，也就是2只鸭＝1只兔，6÷2＋2＝5（只），6只鸭＋2只兔就相当于5只兔，每只兔：20÷5＝4（千克），每只鸭：4÷2＝2（千克）。 【解答】6只鸭＋2只兔＝4只兔＋2只鸭 两边同时取走2只兔和2只鸭，得到4只鸭＝2只兔，即2只鸭＝1只兔。 其中一边全部换算为兔有： 6÷2＋2 ＝3＋2 ＝5（只） 每只兔重： 40÷2÷5 ＝20÷5 ＝4（千克） 每只鸭重：4÷2＝2（千克） 答：鸭每只重2千克、兔每只重4千克。 【点睛】解答本题的关键是要抓住交换2只鸭和2只兔后两边重量平衡这一点，利用等量代换找出兔与鸭的重量关系解答。 33．（5分）一个长方形，如果长增加2厘米，宽增加5厘米，那么面积就增加60平方厘米，这时恰好是一个正方形，原来长方形的面积是多少平方厘米？ 【答案】40平方厘米 【分析】 如图，把右边的长方形移到下面，这个由①②②③四个长方形拼成的图形面积＝增加的表面积＋长方形②的面积，根据长方形的长＝面积÷宽，求出原长方形的长增加2厘米后的长，即正方形的边长，正方形的边长分别减去增加的长和增加的宽，求出原长方形的长和宽，根据长方形面积＝长×宽，即可求出原长方形的面积。 【解答】60＋5×2 ＝60＋10 ＝70（平方厘米） 70÷（5＋2） ＝70÷7 ＝10（厘米） 10－2＝8（厘米） 10－5＝5（厘米） 8×5＝40（平方厘米） 答：原来长方形的面积是40平方厘米。 【点睛】关键是掌握并灵活运用长方形面积公式，具有一定的空间想象能力，能画出示意图进行分析。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $