第3章 整式的乘除 全章综合训练-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(浙教版·新教材)浙江专用
2026-04-06
|
48页
|
96人阅读
|
6人下载
教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学浙教版七年级下册 |
| 年级 | 七年级 |
| 章节 | 小结与反思 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-单元练习 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 浙江省 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 3.10 MB |
| 发布时间 | 2026-04-06 |
| 更新时间 | 2026-04-06 |
| 作者 | 众望益飞教育科技（北京）有限公司 |
| 品牌系列 | 初中必刷题&教材划重点·初中同步课件 |
| 审核时间 | 2026-02-27 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56483663.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学单元复习课件系统梳理了整式的乘除单元核心知识，涵盖同底数幂的运算、整式乘法、乘法公式、幂的除法及科学记数法等考点，通过“刷中考”“刷章测”分类汇编真题，结合目录超链接构建知识网络，清晰呈现各考点内在逻辑联系。
其亮点在于采用中考真题专项突破与分层训练结合的模式，如从基础的同底数幂乘法计算到综合的阴影面积代数推导题，培养学生运算能力和推理意识。这种设计既巩固基础又提升综合应用，教师可通过章测精准把握学情，助力个性化复习教学。
内容正文：
数 学
七年级下册 ZJ
1
2
3
第3章 整式的乘除
4
全章综合训练
5
刷中考
刷章测
目 录
鼠标轻轻一点，内容立即呈现
6
中考
考点1 同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方
1.【2025湖南中考】计算 的结果是( )
B
A. B. C. D.
【解析】根据“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”，可知 .
故选B.
刷中考
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
7
2.【2025吉林中考】计算 的结果为( )
D
A. B. C. D.
【解析】根据积的乘方法则以及幂的乘方法则可得， ，故选D.
刷中考
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
8
3.【2024河北中考】若, 是正整数，且满足
,则与 的关系正确的是( )
A
A. B. C. D.
【解析】由题意得，所以，所以 ，所以
.故选A.
刷中考
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
9
考点2 单项式、多项式的乘法
4.【2025陕西中考】计算 的结果为( )
D
A. B. C. D.
【解析】 .故选D.
刷中考
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
10
5.【2024甘肃兰州中考】计算： ( )
D
A. B. C. D.
【解析】 ，故选D.
刷中考
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
11
6.【2025浙江中考】化简求值：,其中 .
【解】原式
.
当时，原式 .
刷中考
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
12
考点3 乘法公式
7.【2024江苏常州中考】先化简，再求值：，其中 .
【解】.当 时，原
式 .
刷中考
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
13
8.【2024甘肃武威中考】先化简，再求值： ，
其中， .
【解】.当 ，
时，原式 .
刷中考
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
考点4 同底数幂的除法、零指数幂和负整数指数幂及科学记数法
9.【2025四川广元中考】下列运算正确的是( )
A
A. B.
C. D.
【解析】A选项， ，故运算正确，符合题意；B选
项，与 不是同类项，不能合并，不符合题意；C选项，
，运算错误，不符合题意；D选项，
，运算错误，不符合题意.故选A.
刷中考
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
15
10. 【2025山东威海中考】据央视网2025年4月19日消息，复旦大学集成芯
片与系统全国重点实验室、芯片与系统前沿技术研究院科研团队成功研制出半导
体电荷存储器“破哓”.“破晓”存储器擦写速度提升至400皮秒实现一次擦或者
写.一皮秒仅相当于一万亿分之一秒.400皮秒用科学记数法表示为( )
A
A.秒 B.秒 C.秒 D. 秒
【解析】因为1皮秒秒，所以400皮秒秒 秒.故选A.
刷中考
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
16
11.【2025黑龙江绥化中考】计算： ___.
0
【解析】 ，故答案为0.
刷中考
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
17
12.【黑龙江大庆中考】若满足，则整数 的值为__________.
或3或1
【解析】由题意得，且，解得； ，解得
；，且为偶数，解得，此时 ，为偶数.故
答案为 或3或1.
刷中考
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
18
13.【2025湖南长沙中考】计算： .
【解】原式
.
刷中考
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
19
章测
一、选择题（30分）
1.计算 的结果是( )
A
A. B. C. D.
【解析】 .故选A.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
20
2.【2025广东佛山调研】已知的乘积中不含的一次项，则与 的
关系是( )
B
A.相等 B.互为相反数 C.互为倒数 D.乘积为
【解析】.因为乘积中不含 的一次项，所以
，即与 互为相反数.故选B.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
3.【2025浙江杭州期末】杭州市的市花是桂花，象征着吉祥、美好、高雅与荣誉.
据科学家测算,桂花的花粉粒直径约为米，数据 用科学记数法
表示为( )
B
A. B. C. D.
【解析】 .故选B.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
22
4.【2025广东深圳调研】比较整数与 的大小，
结果为( )
B
A. B. C. D.
【解析】 ，
.因为 ，
所以，即 ，故选B.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
23
5.【2024上海静安区期末】若，则 的值为
( )
B
A.1 B.2 C.3 D.
【解析】 .因为
，所以 两式相加，得
，解得 .故选B.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
24
6.【2025浙江金华期末】如图，三个边长分别为，， 的正方形
并排放置，记阴影部分的面积为，则下列关于 的说法正确的是
( )
A
A.的值与的取值无关 B.的值与 的取值无关
C.的值与的取值无关 D.的值与，， 的取值均有关
【解析】如图，将图形补充为一个大长方形，则
所以的值与 的取值无关.故选A.
，
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
25
思路分析
本题考查了整式的混合运算，割补法求阴影部分的面积，三角形的面积公式等.先
将图形补充为一个大长方形，再根据阴影部分的面积大长方形的面积 空白部分
的三个三角形的面积进行计算即可.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
26
7.【2025浙江杭州期中】设，，， ，且
，有下列结论：①当时，;②当时， ,则下列判断
正确的是( )
B
A.①正确，②错误 B.①正确，②正确 C.①错误，②正确 D.①错误，②错误
【解析】当时，.又因为，所以， ，所以
，因此①正确.当时，.因为 ，
所以，所以，所以 ，因此②正确.故选B.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
27
8.【2025浙江湖州期中】若整数，，满足 ，则
的值为( )
A
A. B. C.0 D.1
【解析】因为整数，，满足 ，所以
，所以 ，所以
，所以 解得 所以
.故选A.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
28
9.某同学在计算时，把3写成 后，发现可以连续运用平方差
公式计算：
.
请借鉴该同学的经验，计算： ( )
D
A. B. C.1 D.2
【解析】原式 ，故选D.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
29
关键点拨
将原式乘 后即可连续运用平方差公式计算.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
30
10.下列三种说法中正确的有( )
B
①关于，的方程 存在整数解.
②若两个不相等的实数，满足，则， 互为相反数.
③若，则 .
A.② B.②③ C.③ D.①②③
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
31
【解析】①因为，为整数时， 是偶数，而199是奇数，所以
不存在整数解使，故①错误.②由 得
，所以，即 ，所
以，所以.因为，所以，即， 互为相反数，故
②正确.③若 ，则
，即
，所以 ，所以
，所以，所以 ，故③正确.综上所述，
三种说法中正确的有②③，故选B.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
32
思路分析
①给代数式变形可知代数式的值是偶数，而不是奇数；②利用完全平方公式整理
得到两个数的平方相等，根据题意知两数不相等，所以两数互为相反数；③利用
完全平方公式和多项式与多项式的乘法法则，整理即可得到结论．
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
33
二、填空题（18分）
11.【2024浙江嘉兴调研】计算： _____.
【解析】，故答案为 .
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
34
12.【2024浙江金华期中】正方形边长为6，若边长增加 ，则面积增加_________.
【解析】根据题意，面积增加 ，
故答案为 .
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
35
13.【2024江苏南京期末】已知，则 的值为___.
3
【解析】因为，所以 ，所以
，所以,解得 .故答案为3.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
36
14.【2025浙江宁波期末】贴福字是春节传统习俗.小明准备裁剪一张长方形彩纸
（如图（1）），为一幅边长为 的正方形福字作品四周镶边（如图（2）），镶边
要求正方形的四周边宽都为.已知长方形彩纸的一边长为 ，且裁剪镶边均不浪
费、无重叠（接缝处忽略不计），则长方形彩纸的另一边长为________.
（用含， 的代数式表示）
图（1）
图（2）
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
37
【解析】设长方形彩纸的另一边长为.由题意得 ，
，，解得 ，故答案为
.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
38
15. 开放性试题 【2024河北沧州模拟】已知整式 ，整式
.若是关于的一个完全平方式，写出一个满足条件的整式
_______________________.
（答案不唯一）
【解析】由题可得 .因为
是关于的一个完全平方式，则可以为 ，原式
，所以整式可以是
（答案不唯一）.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
39
16.【2024浙江衢州期中】如图，在大长方形内放入正方形
，正方形，正方形 ，边长分别为4，3，2.若3
个阴影部分的面积满足 ，则大长方形的面
积为____.
23
【解析】设，.因为三个正方形，， 的边长分别为4，
3，2，所以，， ，所
以 ，
，
.因为 ，所以
，化简整理得
，所以 ，即大长方形的面积为23.故答案为23.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
40
三、解答题（52分）
17.计算：
（1） ；
【解】 .
（2） .
【解】 .
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
41
18.【2025浙江温州调研】
（1）已知，，求代数式 的值.
【解】原式.因为，，所以 ，
，，所以原式 .
（2）已知，求代数式 的值.
【解】原式.因为，所以,所以 ，所
以原式 .
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
42
19.【2024浙江宁波期末】某银行去年新增加居民存款10亿元人民币.
（1）经测量，100张面值为100元的新版人民币大约厚0.9厘米，如果将10亿元面
值为100元的人民币摞起来，大约有多高？
【解】因为10亿 ，所以10亿元面值为100元的人民币的总张
数为（张）， （厘米）.
答：大约高 厘米.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
43
激光点钞机
（2）一台激光点钞机的点钞速度是 张/时，按每天点钞5小
时计算，如果让点钞机点一遍10亿元面值为100元的人民币，点钞
机大约要点多少天？
【解】
（天）.
关键点拨
熟练掌握幂的运算性质和科学记数法是解本题的关键.
答：点钞机大约要点25天.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
44
20.小王同学在学习完全平方公式时发现，，， 这四个代数式
之间是有联系的，于是他在研究后提出了以下问题：
（1）已知，，求 的值.
【解】因为，， ，所以
.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
45
（2）已知，求 的值.
【解】因为，所以 ，
所以 ，
所以 .
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
（3）如图，长方形中，，，正方形 、正方形
和正方形都在它的内部，且.记， ，若
，求长方形 的面积.
请解决小王同学提出的这三个问题.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
47
【解】根据题意得，正方形的边长可以表示为或 ，所以
，即，长方形的面积为 .
因为， ，
所以 ，
所以长方形的面积为 .
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
48
$
资源预览图
1
2
3
4
5
6
相关资源
由于学科网是一个信息分享及获取的平台，不确保部分用户上传资料的 来源及知识产权归属。如您发现相关资料侵犯您的合法权益，请联系学科网，我们核实后将及时进行处理。