第2章 重难专题1 运用二元一次方程组解决图表信息题-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(浙教版·新教材)浙江专用

该初中数学课件聚焦二元一次方程组解决图表信息题，通过实物、几何、表格三类题型导入，衔接方程解法与实际应用，以题目分类、解析步骤及思路分析为学习支架，帮助学生构建知识脉络。 其亮点在于以现实情境为载体，通过铁棒长度、草坪规划、大米销售等实例，培养学生用数学眼光抽象数量关系、用数学思维推理运算的能力，强化模型意识与应用意识。学生能提升实际问题解决能力，教师可借助结构化资源提高教学效率。

数 学 七年级下册 ZJ 1 2 3 第2章 二元一次方程组 4 重难专 题1 运用二元一次方程组解决 图表信息题 5 刷难关 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 难关 类型1 实物信息类 1.［中］如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后， 一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的 .两根铁棒 长度之和为，则较长的铁棒的长度是____ ，此时木桶中水的深 度是____ . 30 20 刷难关 返回目录 1 2 3 1 2 3 7 【解析】设较长的铁棒的长度为，较短的铁棒的长度为 .由题 意得解得因此较长的铁棒的长度为 ，木桶中 水的深度为 .故答案为30,20. 刷难关 返回目录 1 2 3 1 2 3 类型2 几何信息类 2.［中］现要在长方形草坪中规划出3块大小、形状一样的小长方形（图中阴影部 分）区域种植鲜花. 刷难关 返回目录 1 2 3 1 2 3 9 （1）如图（1），若大长方形的相邻两边长分别为和 ， 求小长方形的相邻两边长分别是多少. 【解】设小长方形的宽为，长为 . 依题意有解得 答：小长方形的相邻两边长分别是和 . 思路分析 设小长方形的宽为，长为.根据大长方形的相邻两边长分别为和 , 列出方程组即可求小长方形的相邻两边长. 刷难关 返回目录 1 2 3 1 2 3 10 （2）如图（2），设小长方形的相邻两边长分别为和 ，则 1个小长方形的周长与大长方形的周长的比值是否为定值？ 若是，请求出这个值；若不是，请说明理由. 【解】是.因为1个小长方形的周长为 ，大长方形的 周长为 ,所以1 个小长方形的周长与大长方形周长的比值为 , 即1个小长方形的周长与大长方形的周长的比值是定值，这 个值为 . 刷难关 返回目录 1 2 3 1 2 3 11 思路分析 分别求出1个小长方形的周长与大长方形的周长，即可得出答案. 刷难关 返回目录 1 2 3 1 2 3 12 类型3 表格信息类 3.［较难］杂交水稻的成功对解决世界粮食不足问题有着重大的贡献,某超市购进 A,B两种大米销售,其中两种大米的进价、售价如下表: 类型 进价（元/袋） 售价（元/袋） A种大米 20 30 B种大米 30 45 刷难关 返回目录 1 2 3 1 2 3 13 （1）该超市在6月份购进A,B两种大米共90袋,进货款恰好为2 200元. ①求购进这两种大米各多少袋; 【解】设购进A种大米袋,购进B种大米 袋. 依题意,得解得 答:购进A种大米50袋,购进B种大米40袋. 刷难关 返回目录 1 2 3 1 2 3 14 ②据6月份的销售统计,两种大米的销售总额为1 200元,求该超市6月份已售出大米 的进货款为多少元. 【解】设6月份售出A种大米袋,B种大米 袋. 依题意,得 , 化简,得,所以 . 答:该超市6月份已售出大米的进货款为800元. 刷难关 返回目录 1 2 3 1 2 3 15 （2）为刺激销量,超市决定在同时购进A,B两种大米且进货款仍为2 200元的情况 下,7月份增加购进C种大米作为赠品,进价为每袋10元,并推出了“买3袋A种大米送 1袋C种大米,买3袋B种大米送2袋C种大米”的促销方案.若7月份超市的购进数量恰 好满足上述促销搭配方案,此时购进三种大米各多少袋? 刷难关 返回目录 1 2 3 1 2 3 16 【解】设7月份该超市购进A种大米袋,B种大米袋,则购进C种大米 袋. 依题意,得 , 化简,得,所以 . 因为,,均为正整数,所以既是3的整数倍,又是11的整数倍, 是3的整数 倍,所以或 当,时, ; 当,时, . 答:购进A种大米33袋,B种大米39袋,C种大米37袋或购进A种大米66袋,B种大米18袋, C种大米34袋. 刷难关 返回目录 1 2 3 1 2 3 17 关键点拨 根据题中所给的数据正确列出方程组是解题关键. 刷难关 返回目录 1 2 3 1 2 3 18 $