第1章 相交线与平行线 全章综合训练-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(浙教版·新教材)浙江专用
2026-02-27
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45页
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学浙教版七年级下册 |
| 年级 | 七年级 |
| 章节 | 小结与反思 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-单元练习 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 浙江省 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 3.83 MB |
| 发布时间 | 2026-02-27 |
| 更新时间 | 2026-02-27 |
| 作者 | 众望益飞教育科技（北京）有限公司 |
| 品牌系列 | 初中必刷题&教材划重点·初中同步课件 |
| 审核时间 | 2026-02-27 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56483638.html |
| 价格 | 4.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学单元复习课件系统梳理了相交线与平行线的核心知识，涵盖垂线定义、平行线性质与判定、平移性质等内容，通过考点分类与中考真题整合，构建“概念-性质-应用”的逻辑知识网络，帮助学生明确知识点内在联系。
其亮点在于以中考真题为载体，采用“真题解析-思路分析-关键点拨”模式，如利用集热板、路灯等现实情境题培养数学眼光，通过作辅助线推理发展数学思维，分层设计章测练习满足个性化需求，助力教师精准复习，提升学生知识应用与问题解决能力。
内容正文：
数 学
七年级下册 ZJ
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第1章 相交线与平行线
4
全章综合训练
5
刷中考
刷章测
目 录
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中考
考点1 垂线的定义
1.【2025甘肃兰州中考】如图是集热板示意图，集热
板与太阳光线垂直时，光能利用率最高.春分日兰州
正午太阳光线与水平面的夹角 为 .若光能利用
率最高，则集热板与水平面夹角 度数是( )
C
A. B. C. D.
【解析】由题意得集热板与太阳光线垂直，所以 .因为
，所以 ，故选C.
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考点2 平行线的性质与判定
（第2题图）
2.【2025浙江中考】如图所示，直线,被直线 所截.若
, ,则( )
B
A. B. C. D.
【解析】因为 , ,所以
.因为,所以 ,
.因为与是对顶角，所以 .
故选B.
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（第3题图）
3.【2025湖南长沙中考】如图，，直线与直线 ，
分别交于点，，直线与直线交于点.若 ，
，则 的度数为( )
B
A. B. C. D.
【解析】因为，所以 .因为
，所以
.故选B.
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4.【2025四川达州中考】如图，一束平行于主光轴的光线
经过凹透镜后，其折射光线的反向延长线交于主光轴的焦
点.若 ，则 的度数为( )
A
A. B. C. D.
【解析】如图，根据题意可得 ，所以
,.因为 ，所以
.故选A.
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5.【2024山东潍坊中考】一种路灯的示意图如图所示，其底部支架
与吊线平行，灯杆与底部支架所成锐角 .顶部支架
与灯杆所成锐角 ，则与 所成锐角的度数为( )
A
A. B. C. D.
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【解析】如图，过点作.因为，所以 ，
所以 ， .因为 ，所以
，所以
，所以与 所成锐角
的度数为 ，故选A.
思路分析
过点作，可得，即得 ，
，根据 求出 即可求解.
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6.【浙江杭州中考】如图，点，分别在三角形的边，上，且 ，
点在线段的延长线上.若 ， ，则 ____.
【解析】因为，所以 .因为 ，所以
,所以 .故答案为 .
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7.【湖北武汉中考】如图，在四边形中， ，
.
（1）求 的度数；
【解】因为，所以 .因为 ，
所以 .
（2）平分交于点， .试说明 .
【解】因为平分，所以 .因为 ，所以
.因为 ，所以，所以 .
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考点3 平移的性质
（第8题图）
8.【浙江湖州中考】如图，将三角形沿方向平移 得
到对应的三角形.若，则 的长是( )
C
A. B. C. D.
【解析】因为将三角形沿方向平移 得到对应的三角
形，所以.因为 ，所以
，故选C.
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（第9题图）
9.【2025四川凉山州中考】如图，将周长为20的三角形
沿方向平移2个单位长度得三角形，连结 ，则四边
形 的周长为____.
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【解析】因为三角形沿 方向平移2个单位长度得到三
角形，所以，，所以四边形
的周长为三角形 的周长
.故答案为24.
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章测
一、选择题（24分）
1.下列说法正确的是( )
D
A.两点之间，直线最短
B.永不相交的两条直线叫作平行线
C.若，则点为线段 的中点
D.两点确定一条直线
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【解析】
A 两点之间，线段最短，故A选项说法错误
B 同一平面内，永不相交的两条直线叫作平行线，故B选项说法错误
C 当且点，，共线时，点为线段 的中点，故C选项说法错误
D 两点确定一条直线，故D选项说法正确
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（第2题图）
2.【2025浙江丽水期末】如图，，垂足为，则与
的关系一定成立的是( )
B
A.相等 B.互余 C.互补 D.互为对顶角
【解析】根据题意得.因为 ，所以
，所以 ，所以与
互余，故选B.
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（第3题图）
3.【2025浙江绍兴期中】如图，将直角梯形沿 方向平
移得到梯形,,, ，则阴影部分的
面积为( )
B
A.37.5 B.52.5 C.60 D.105
【解析】由平移的性质可得 ，
，所以 ，故选B.
，所以.因为 ,
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关键点拨
根据平移的性质推出 是解题关键.
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（第4题图）
4.【2025浙江温州期中】如图，是斜拉桥结构示意图，
其中索塔顶端距主梁的高度为288米，拉索, 长度
都为480米.为提升桥梁的稳定性，需在桥梁上， 两
点间（不含点）的位置与索塔顶端 之间添加拉索，增
加的拉索长度可以是( )
C
A.280米 B.288米 C.420米 D.500米
【解析】根据题意得米，米， ，所以在桥梁上
，两点间（不含点）的位置与索塔顶端 之间添加拉索，增加的拉索长度的取
值范围为288米 米（不含288米和480米），符合题意的只有选项C，故选C.
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（第5题图）
5.【2025河南周口质检】如图，已知，和 分别平
分和.若 ， ，则和
的大小关系为( )
B
A. B. C. D.无法判断
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【解析】因为和分别平分和 ，所以
， .如图，过点
作，过点作.因为，所以 ，所以
， ， ，
，所以 ，
，所以 ，故选B.
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6.如图，点，分别在直线，上，点在与之间，点在线段 上，
已知 .下列结论：
；；③若 ，
，且，则 ；④若
为整数且， ，则
.其中正确的有( )
A
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
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【解析】如图，连结，过点作 .因为
， ，
所以 ，所以 ，故①正确.因为
，，所以，所以， ，
所以，故②正确.设 ，则
， ， .因为 ，
，所以 ，所以
，故③正确.设
，则 .因为 ，所以
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，所以 ，所
以 ，所以
，故④正确.故选A.
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关键点拨
本题主要考查平行线的性质和判定，解题关键是角度的灵活转换，构建等量关系式．
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二、填空题（16分）
（第7题图）
7. 开放性试题 如图，请你添加一个条件，使 ，这
个条件是_____________________________.
（答案不唯一）
【解析】 ，根据内错角相等判断两直线平行.故答
案为 （答案不唯一）.
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（第8题图）
8.【2024浙江舟山模拟】将一把等腰直角三角尺和一把直尺如图放
置，若 ，则 的度数为____.
【解析】如图，过作，所以.因为 ，所
以 .因为 ，所以 .由题意得，
，所以，所以 .故答案为 .
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9.【2025浙江杭州质检】如图，直线，点，在上，点，在 上，
已知平分，平分，，记， 的度数分别为
， ，则 的值为__.
（第9题图）
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（第9题图）
【解析】如图，设交于点.因为 ，所以
， .因为
平分，所以 ，所以
因为平分 ，所以
.因为，所以 .因为
，所以 ，所以
，所以 ,所以 .故答
案为 .
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10.如图，已知直线，点，分别在直线，上，点为， 之间
一点，且点在的右侧， .若与 的平分线相交于点
，与的平分线相交于点，与 的平分线相交于点
， ，以此类推，若为正整数，则 的值是___.
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（第10题图）
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（第10题图）
【解析】如图，过点作，过点作 .因为
，所以，，所以 ，
，所以
.同理可得
.因为平分，平分 ，所以
，所以 .同理
可得，，， ，所
以因为 ，所以
，所以 .故答案为4.
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关键点拨
过点作出,过点作出 是解题的关键.
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三、解答题（60分）
11.【2024浙江宁波调研】
（1）画一画：在图（1）中，以为顶点画为锐角，使的两边分别与
的两边平行；在图（2）中，以为顶点画为钝角，使的两边分别与
的两边平行.
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【解】如图（1）,为锐角 即为所求.（答案不唯一）
如图（2），为钝角 即为所求.（答案不唯一）
（2）量一量：量出与 的度数，它们之间的数量关系是___________________
____________________________________________________________.
由测量得到结论：
或 .故答案为或 .
（3）猜一猜：如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角的数
量关系是_______________________________________________________________
_______________________.
如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等或互
补.故答案为相等或互补.
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（4）做一做：如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，且这个角为 ，
求另一个角的大小.
【解】另一个角的大小为 或 .
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12.【2024浙江丽水期末】如图，已知 .
（1）试说明： .
【解】因为 ， ，所以
，所以 .
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（2）若，，试说明： .
【解】因为，所以因为 ，所以
，所以，所以.因为 ，所以
，所以 .
关键点拨
熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键.
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13.【阅读理解】两条平行线间的拐点问题经常可以通过作一条
直线的平行线进行转化.例如：如图（1），，点，
分别在直线，上，点在直线， 之间.
（1）试说明： .
解：如图（1），过点作 .
因为，，所以，所以 ，
，所以 ，
即 .
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【类比应用】 已知直线，为平面内一点，连结， .
（1）如图（2），已知 ， ，求 的度数.
【解】如图（1），过点作.因为， ，所以
，所以 ， ，所
以 ，所以
.
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（2）如图（3），设 , ，直接写出 ，
， 之间的数量关系为_____________________.
【解析】如图（2），过点作.因为， ，
所以，所以 ，
，所以 ，
，所以
，所以 .故答案为
.
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【联系拓展】 如图（4），直线，为平面内一点，连结， ，
，平分.若，运用（2）中的结论，求
的度数.
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【解】设与交于点.因为，所以 .因为
，所以 .因为
，所以.因为 ，
所以.因为平分，所以 ，所以
.
由（2）得， ，所以
，所以 .
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