1.4 课时1 利用同位角判定直线平行-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(浙教版·新教材)浙江专用

该初中数学课件聚焦七年级下册“相交线与平行线”中“平行线的判定”核心知识点，通过生活实例（如练车场拐弯、木工画平行线）导入，衔接相交线知识，以“刷基础-刷提升-刷易错-刷素养”分层练习为支架，帮助学生逐步掌握判定方法。 其亮点在于结合新课标核心素养，通过各地期末真题（如浙江金华、北京西城调研题）培养几何直观与推理意识，易错警示明确同位角数量关系关键，刷素养题提升创新意识。学生能巩固基础、发展思维，教师可借助结构化资源高效教学。

数 学 七年级下册 ZJ 1 2 3 第1章 相交线与平行线 4 1.4 平行线的判定 课时1 利用同位角判定直线平行 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 利用同位角相等判定直线平行 （第1题图） 1.【2025浙江金华期末】已知直线，，，， 及它们的夹角 如图所示，则图中互相平行的直线是( ) D A. B. C. D. 【解析】由题目的条件和图形不能判定，， ，故 选项A、B、C不符合题意；因为 角的邻补角度数是 ，所 以和被截得的同位角相等，所以 .故选项D符合题意.故 选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.【2024浙江宁波期末】如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法， 其依据是________________________. 同位角相等，两直线平行 （第2题图） 【解析】如图，根据题意得 ，所以 ，其依据 是同位角相等，两直线平行. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 3.【2025北京西城区调研】某学员在练车场练习开小轿车，第一次向左拐弯 行驶一段后，第二次向右拐弯 ，如图.经过两次拐弯后行驶的方向与最初行驶 的方向______（填“平行”或“不平行”）. 平行 【解析】由同位角相等，两直线平行可知，经过两次拐弯后，小轿车行驶的方向 与最初行驶的方向平行.故答案为平行. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 4.【2024浙江衢州调研】如图， ， ，与 平行吗？为什么？ 【解】与平行.理由：因为 ， ，所以 .因为 ，所以，所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5.【2024浙江丽水期末】如图，点，分别在三角形的边，上，过点 作于点，过点作于点，点在上，连结，使 ， 试说明 . 【解】因为，，所以 ，所以 , .因为 ，所以 ，所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 6.【2025浙江温州期末】如图，在四边形中， ， .试说明： . 【解】在三角形中，因为 ，所以 .因为 ，所以，所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 知识点2 由垂直关系判定平行 7.已知在同一平面内有三条不同的直线，， ，下列说法错误的是( ) C A.如果，，那么 B.如果，，那么 C.如果，，那么 D.如果，，那么 【解析】A选项，如果，，那么，说法正确；B选项，如果 ， ，那么，说法正确；C选项，如果，，那么 ，原说法错误； D选项，如果，，那么 ，说法正确.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 8.如图，木工用角尺画出 ，其依据是________________________________ _______________. 在同一平面内，垂直于同一条直线 的两条直线平行 【解析】木工用角尺画出 ，其依据是在同一平面内，垂直于同一条直线的 两条直线平行. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 刷易错 易错点 若同位角数量关系不清楚，则不能判断两条直线是否平行 9.两直线被第三条直线所截，与 是同位角，则这两条直线的位置关系为 ( ) D A.平行 B.相交 C.垂直 D.无法确定 【解析】因为同位角的数量关系不明确，所以无法判断两直线的位置关系.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 易错警示 同位角相等，才能判定两直线平行.在同位角的数量关系不明确的情况下，无法判 断两直线的位置关系. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 提升 1.【2025河北石家庄期末，中】将，， 三根直木条按如图所示的 位置摆放，且 ， ，现固定木条和 ，转动木条 ，若要使木条 ，则下列描述正确的是( ) B A.木条绕点顺时针旋转 B.木条绕点顺时针旋转 C.木条绕点逆时针旋转 D.木条绕点逆时针旋转 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 17 【解析】A选项，木条绕点顺时针旋转 ，如图（1），则 ，所以木条与 不平行，故A选项不符合题意； 图（1） 图（2） B选项，木条绕点顺时针旋转 ，如图（2），则 ，所以木条与 平行，故B选项符合题意； 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 18 图（3） 图（4） D选项，木条绕点逆时针旋转 ，如图（4），则 ， 所以，所以木条与 不平行，故D选项不符合题意.故选B. C选项，木条绕点逆时针旋转 ，如图（3），则 ，所以，所以木条与 不平行，故C选项不符合题意； 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 2.【2025江苏苏州质检，中】如图，于，于 ，下列推理中错 误的是( ) B A.由，得 B.由，得 C.由，，得 D.由，得 【解析】A选项，同位角，故 ，正确，不符合题意；B选项， 由不能得到 ，所以B选项错误，符合题意；C选项，由 ，,可得同位角，故 ，正确， 不符合题意；D选项，同位角，故 ，正确，不符合题 意．故选B． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 20 3.［中］在同一平面内有互不重合的2022条直线，， ， ，如果 ，，，， ，那么与 的位置关系是______. 垂直 【解析】如图，，，，， ，所以 ，，，，依次类推，可得 ， ，，, ，可以看成每4个位置关系为一个 循环.因为，所以 .故答案为 关键点拨 分析出每4个位置关系为一个循环是解题的关键． 垂直. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 21 4.［中］学习了平行线后，小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的 新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的此条直线（过程如图（1）~（4））. 从图中的操作过程你知道小敏画平行线的依据吗？请把你的想法写出来. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 22 【解】如图（1），由题图（2）可知，由题图（3）可知 ，所以 ，即在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行.或如图（2）， 因为，，所以，所以 ，即同位角相等，两 直线平行. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 23 5.【2025陕西西安期中，中】如图所示，三角形 与三角形 均为直角三角形，其中 ， ， ，点在边上， ，请判断两条斜边 与 的位置关系并说明理由． 【解】.理由如下：设与的交点为 ，如图.因为 ， ，所以 .因为 ，所 以 .因为 ， ，所以 ，所以 ， 所以 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 24 刷素养 走向重高 6.核心素养 几何直观［中］在三角形中， ，平分， 为直线上一点，交直线于点，的平分线交直线于点 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 25 （1）如图（1），当点在边上时，判断与 的位置关系， 并说明理由（注：四边形四个内角的和为 ）. 【解】 .理由如下： 因为 ， ，所以 .因为平分，平分 ，所 以， ，所以 .又因为 ，所以，所以 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 26 思路分析 首先推出 ,然后根据平分,平分 推出 ,最后根据等量代换推出,从而得出 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 27 （2）①如图（2），当点在边的延长线上时，与 的位置关 系是__________； 【解析】如图（1），延长交于点 . 因为 ， ，所以 ， 所以 . 因为平分，平分，所以 .因为 ，所以 ，所以 ,所以 .故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 28 ②如图（3），当点在边的延长线上时，与 的位置关系是 __________. 【解析】如图（2），延长交于点 . 因为 ， ，所以 .因为 ,所以 .因为平分，平分 ，所以 .因为 ，所以 ，所以 ，所以.故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 29 $