1.2 同位角、内错角、同旁内角-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(浙教版·新教材)浙江专用

该初中数学课件聚焦七年级下册“相交线与平行线”章节，核心讲解同位角、内错角、同旁内角的定义识别及“三线八角”计算。通过生活实例（如手指角度）导入，以“刷基础-刷提升”分层练习为支架，衔接定义理解到综合应用的知识脉络。 其亮点在于结合浙江等地中考真题及生活情境，培养学生用数学眼光观察现实世界。通过跳棋路径推理题发展推理思维，以“F/Z/U形”形象归纳法强化数学语言表达。分层练习与易错警示帮助学生系统掌握，教师可直接利用分层资源提升教学效率。

数 学 七年级下册 ZJ 1 2 3 第1章 相交线与平行线 4 1.2 同位角、内错角、同旁内角 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 同位角 （第1题图） 1. 传统文化 中国最早的风筝据说是由古代哲学家墨翟制造 的.如图，风筝的骨架构成了多种位置关系的角，下列角中与 构 成同位角的是( ) A A. B. C. D. 【解析】由题图结合同位角的概念可得，与构成同位角的是 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 2.【2024浙江衢州期末】如图，已知点为的边上一点，射线交 于 点，则图中与 是同位角的是______________. 和 （第2题图） 【解析】由同位角的定义可得，与是同位角的是和 .故答案为 和 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 3.【2024浙江宁波期末】如图所示的图形中，同位角有___对. 4 【解析】，被所截，与是同位角；，被所截， 与是同位角；，被所截，与是同位角；，被 所 截，与 是同位角.综上，共有4对同位角.故答案为4. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 刷有所得 注意分辨同位角有以下几个要点：①分清截线与被截直线；②两个相同，即在截 线同旁和在被截直线同侧. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 知识点2 内错角 （第4题图） 4.如图，下列各角与 是内错角的是( ) B A. B. C. D. 【解析】与 在截线同一侧，不是内错角，故选项A不符合题 意；与是内错角，故选项B符合题意；与 不在同一条 截线的两侧，不是内错角，故选项C不符合题意；与 是同位 角，故选项D不符合题意.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5.如图，与 是内错角的是________. ， （第5题图） 【解析】由题图可得与是内错角的是，.故答案为， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 知识点3 同旁内角 6.【2025浙江温州期中】如图所示，两只手的食指和拇指在同一平面内，它们构 成的一对角可以看成( ) B A.同位角 B.同旁内角 C.内错角 D.对顶角 【解析】两只手的食指和拇指在同一个平面内，两个拇指所在的两条直线被两个 食指所在的直线所截，并且形成的两角位于两直线之间且在截线同侧，因而构成 的一对角可看成是同旁内角．故选B． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 归纳总结 同位角的边构成“”形，内错角的边构成“”形，同旁内角的边构成“ ”形. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 7.【2024浙江金华期末】如图，直线，被直线所截，则与 是同旁内角的是 ____. 【解析】因为与都在直线，之间，且它们都在直线的同旁，所以与 是 同旁内角的是.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 8.【2025江西南昌期中】如图，指出下列各对角是什么角，并 说明它们分别是由哪两条直线被哪一条直线所截得到的. （1）与 ； 【解】与是内错角，是由直线，被直线 所截得到的. （2）与 ； 【解】与是同旁内角，是由直线，被直线 所截得到的. （3）与 . 【解】与是同位角，是由直线，被直线 所截得到的. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 知识点4 “三线八角”中的有关计算 （第9题图） 9.如图，点是上一点，，则图中与 构成同旁内角 的角有___个，这些角的度数和为_____ . 4 230 【解析】与构成同旁内角的角有，，， ， 共4个. .故答案为4，230. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17 （第10题图） 10.【2024浙江湖州调研】如图，直线，被直线 所截， ， ，则的同位角的度数是____； 的内 错角的度数是____； 的同旁内角的度数是____. 【解析】因为 ， ，所以 . 因为和是一对同位角，所以的同位角的度数是 .由题 图可知，的内错角是的对顶角， ，所以 的内错 角的度数是 .因为和是一对同旁内角，所以的同旁内角的度数是 . 故答案为 ， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 18 提升 1.［中］如图，在下列判断中：与是对顶角；与 是同 旁内角；与是同旁内角；与 是内错角，其中正确的有 ( ) C A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解析】与是对顶角，正确；与是同旁内角，正确；与 不是同旁内角，而是邻补角，错误；与 是内错角，正确.综上,正确的有① ②④，共3个.故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 2.［中］如图，两条直线被第三条直线所截，与是同旁内角，与 是内 错角.若，，则 的度数为____. （第2题图） 【解析】因为，，所以设，则， .因为 ，所以 ，解得 ，即 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 20 （第3题图） 3.【2025山东济宁期中，中】如图，在，，，，和 中，同位角的对数为，内错角的对数为，同旁内角的对数为 ， 则 ____. 16 【解析】同位角有与，与，内错角有与，与 ， 同旁内角有与，与，与，与，所以 ， ，，所以 ，故答案为16. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 21 易错警示 根据定义分别确定同位角、内错角、同旁内角的对数，不要漏数. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 22 4. 【2025浙江宁波质检，中】如图，在三角形 所在的平面内各画一条 直线，使其满足： （1）与 成同旁内角的角有3个； 图（1） 【解】如图（1），直线即为所求，与，， 成同旁内角. （答案不唯一） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 23 （2）与 成同旁内角的角有4个. 【解】如图（2），直线即为所求，与，，， 成同旁内角. （答案不唯一） 图（2） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 24 5.［较难］如图是自己设计的一个跳棋棋盘，其游戏规则为一 个棋子从某一个起始角开始，经过若干步跳动以后，到达终点 角.跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角 的位置上.例如：从起始位置跳到终点位置 ，其中两种不 同路径如下： 路径1： . 路径2： . 试一试： 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 25 （1）写出从起始位置跳到终点位置 的一种路径； 【解】路径： （答案不唯一）. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 （2）从起始位置 按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳三次，能否跳到终点位 置 ？ 【解】能，其路径为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 27 刷素养 走向重高 6.核心素养 推理能力 ［难］对于复杂的数学问题，我们常会把它分解为基本问 题来研究，化繁为简、化整为零是常见的数学解题思想. 图（1） 图（2） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 28 （1）如图（1），直线，被直线 所截，在这个基本图形中，形成了___对同 旁内角. 2 【解析】直线，被直线 所截，在这个基本图形中，形成了2对同旁内角. （2）如图（2），平面内三条直线，，两两相交，交点分别为，， ，图 中一共有___对同旁内角. 6 【解析】平面内三条直线，，两两相交，交点分别为，， ，一共有 （对）同旁内角. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 29 （3）平面内四条直线两两相交，最多可以形成____对同旁内角. 24 【解析】平面内四条直线两两相交，交点最多为6个，最多可以形成 （对）同旁内角. （4）平面内（，且 为整数）条直线两两相交，最多可以形成___________ _________对同旁内角. 【解析】平面内（，且 为整数）条直线两两相交，最多可以形成 对同旁内角. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 30 关键点拨 掌握同旁内角的定义是解答本题的关键. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 31 $