1.1 课时1 对顶角-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(浙教版·新教材)浙江专用

该初中数学课件聚焦“相交线与平行线”中“直线的相交”与“对顶角”核心知识点，通过剪刀模型等生活实例导入，从基本概念到性质应用再到易错点分析，构建知识递进脉络，为学生提供例题解析与跨学科联系的学习支架。 其亮点在于融入跨学科综合题（如物理折射角度计算）培养数学眼光，通过无图分类讨论题（如射线分角问题）发展数学思维，以几何图形与角度计算训练数学语言。采用问题驱动与分层训练，助力学生提升推理能力与应用意识，为教师提供丰富教学资源与清晰教学路径。

数 学 七年级下册 ZJ 1 2 3 第1章 相交线与平行线 4 1.1 直线的相交 课时1 对顶角 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 直线的相交 1.【2025浙江义乌调研】下列图形满足“直线与直线相交，点既在直线 上， 又在直线 上”的是( ) C A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 【解析】A选项，直线与直线相交，点在直线上，但不在直线 上，故本选 项不符合题意；B选项，直线与直线相交，点在直线上，但不在直线 上， 故本选项不符合题意；C选项，直线与直线相交，点既在直线 上，又在直线 上，故本选项符合题意；D选项，直线与直线相交，点既不在直线 上，也 不在直线 上，故本选项不符合题意.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 2.【2024浙江杭州质检】，， 为同一平面内的任意三条直线，它们的交点个数 可能为( ) B A.1或2或3 B.0或1或2或3 C.1或2 D.以上都不对 【解析】如图所示，同一平面内的任意三条直线的交点个数可能为0或1或2或3.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 知识点2 对顶角 3.【2024浙江衢州期末】下列各图中，与 是对顶角的是( ) C A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 4.【2025安徽宿州期中】小华在学习完相交线后，发现生活中有许多相交线.如图 是一把剪刀的示意图，我们可以想象成一个相交线模型，若 ，则____ . 38 【解析】由题意可得.因为 ，所以 ，故答案为38. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 5.【2024浙江杭州期末】平面内有五条直线两两相交，设最多有 个交点，最少有 个交点，最多有对对顶角，则 的值是___. 1 【解析】平面内五条直线两两相交，最少有1个交点，最多有 （个） 交点，最多有（对）对顶角，所以，， ，所以 .故答案为1. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 6. 跨学科综合 【2025广东广州调研】当光从一种介质 斜射入另一种介质中时会发生折射.如图， 为液面， 于点，一束光线沿从空气中射入液体，在点 处 发生折射，折射光线为，点为 延长线上的一点.若 ， ，则 的度数为____. 【解析】因为点为延长线上的一点，所以 ，所以 ，故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 7.【2024浙江杭州期末】如图，已知直线与直线相交于点， ， 为平面内一条射线，与互补，是 的平分线. （1）和 相等吗？请说明理由. 【解】相等.理由：由题意可知，， ， 所以.因为，所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 （2）若射线平分，求 的度数. 【解】如图所示.因为 ，所以 .因为，分别是， 的平 分线，所以 ， ，所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 （3）在（2）的条件下，若，求 的度数. 【解】因为，， ，所以 ，解得 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 刷易错 易错点 无图时未分类讨论致错 8.已知直线和相交于点，射线将分成两部分，射线为 的 平分线.若，则锐角 _________. 或 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 【解析】如图（1），当时，设，则 ， .由平角的定义可知，，解得 ， 所以.如图（2），当时，设 ，则 ，.由平角的定义可知， ， 解得，所以.故答案为或 . 图（1） 图（2） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 18 易错警示 当几何题无图时，可能存在多种符合题意的情况，应根据题意画出相应的图形， 结合图形中各个角之间的关系分别求解. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 19 $