3.2 课时2 不等式的基本性质3-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(湘教版·新教材)

该初中数学课件聚焦湘教版七年级下册“不等式的基本性质3”，通过复习性质1、2自然导入，以“由m>n得(a-1)m<(a-1)n求条件”等例题为学习支架，衔接前后知识点，帮助学生掌握不等号方向改变的核心应用。 其亮点在于采用“刷基础+刷易错”分层设计，结合2024年河南郑州期末题等实例，培养学生推理意识与运算能力。教师可直接编辑课件，学生通过小星推导错误等案例分析提升数学思维，既助力教师高效教学，又促进学生深度学习。

数 学 七年级下册 XJ 1 2 3 第3章 一元一次不等式（组） 4 3.2 不等式的基本性质 课时2 不等式的基本性质3 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 不等式的基本性质3的应用 1.【2024湖南郴州期末】由得到 ，需要满足的条件是 ( ) D A. B. C. D. 【解析】因为，且，所以，解得 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 2.若 ，则下列式子一定成立的是( ) B A. B. C. D. 【解析】.不等式两边同时减2，得 .不等式两边同时除 以，得 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 3.【2024河南郑州期末】若 ，则下列不等式一定成立的是( ) B A. B. C. D. 【解析】因为，所以时，；时， ，所以选项A不符 合题意.因为，所以，所以 ，所以选项B符合题意.因为 ，所以时，；时， ，所以选项C不符合题意. 因为，所以时，；时， ，所以选项D不符合题意．故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 4.已知，请写出一个实数，使得.你所写的实数 是______________ _______________. （答案不唯一） 【解析】因为，，所以，所以所写的实数可以是 .故答案 为 （答案不唯一）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 5.用“ ”或“ ”填空： （1）如果，,那么___ ； （2）如果,，那么___ ； （3）如果,，那么___ ； （4），___0时，或者，___0时，有 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6.指出下列各式成立的条件： （1）由，得 ； 【解】当时，由，得 . （2）由，得 ； 【解】当时，由，得 . （3）由，得 . 【解】当时，由，得 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 7.已知 . （1）比较与 的大小，并说明理由； 【解】.理由如下：因为,所以 （不等式的基本性质 3），所以 （不等式的基本性质1）. （2）若，求 的取值范围. 【解】由可得,结合可知， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 8.甲、乙两名同学正在对“”进行争论，甲说：“ 正确”，乙说： “这不可能正确”，你认为谁的说法对？为什么？ 【解】甲、乙两人的说法都不对.理由如下： 当时， ； 当时， ； 当时， ，所以甲、乙两人的说法都不对. 易错警示 分,, 三种情况讨论. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 知识点2 移项 9.将下列不等式化成“”或“ ”的形式： （1） ； 【解】因为,所以,所以 . （2） . 【解】因为,所以,所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 刷易错 易错点 运用不等式基本性质3时，因忘记改变不等号的方向而致错 10.小星竟然推导出了 的错误结论.请你仔细阅读她的推导过程，指出问题到 底出在哪里. 已知 ， 两边都乘5，得 .（1） 两边都减去，得 ；（2） 即 .（3） 两边都除以，得 .（4） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 【解】错在第（4）步.因为，所以.不等式两边同时除以负数 ， 不等号改变方向才能成立. 易错警示 注意不等式的基本性质是有条件的，要确定是否符合其中的条件.本题第（4）步： 由，可得 ，则运用不等式的基本性质3即可作出判断. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17 $