4.4 课时2 平行线的判定方法2.、3-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(湘教版·新教材)

该初中数学课件聚焦七年级下册“平行线的判定方法2、3”，围绕内错角相等、同旁内角互补等核心知识点，通过“刷基础”到“刷提升”的梯度设计，衔接前后知识脉络，构建清晰的学习支架。 其亮点在于融入湖南各地期中期末真题，分层设置基础题、提升题及素养题，解析详细且含易错提示，培养学生推理能力与几何直观。课件支持WPS编辑和超链接跳转，方便教师教学，助力学生巩固知识提升思维。

数 学 七年级下册 XJ 1 2 3 第4章 平面内的两条直线 4 4.4 平行线的判定 课时2 平行线的判定方法2.、3 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 内错角相等，两直线平行 1.【2025湖南长沙期中】下列图形中，由能得到 的是( ) C A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 【解析】A选项，由不能得到 ，故此选项不符合题意；B选项，由 不能得到，故此选项不符合题意；C选项，由 ，可根据内 错角相等，两直线平行，得到，故此选项符合题意；D选项，由 ， 可根据内错角相等，两直线平行，得到 ，故此选项不符合题意.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 2.【2025湖南娄底期末】如图， ， ，则 ______. 【解析】因为 ，所以.因为 ，所以 .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 知识点2 同旁内角互补，两直线平行 3.【2025湖南郴州质检】如图，能判定 的是( ) B A. B. C. D. 【解析】由 ，不能判定 ，故A不符合题意；由 能判定，故B符合题意；由不能判定 ， 故C不符合题意；由不能判定 ，故D不符合题意.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 4.【2025湖南湘潭期末】如图，，分别平分和 ， ，那么与 有什么位置关系？试说明理由. 【解】 .理由如下： 因为，分别平分和 ， 所以， ， 所以 ， 所以 ，所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 知识点3 平行线的判定与性质的综合 （第5题图） 5.如图，在三角形和三角形中， ， ，则 的度数是( ) C A. B. C. D.无法确定 【解析】因为，所以 （内错角相等，两直线平 行），所以 .因为 ,所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 思路分析 先由得到，再由两直线平行，同旁内角互补即可求出 的度数. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 6.【2025湖南怀化期末】如图，，与互补， ，则 的 度数是____. （第6题图） 【解析】因为与互补，所以，所以 .又因为 ，所以 ，所以，所以 .故 答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 7.如图，已知，，， 三点在同一直线上， . （1）与 平行吗？说明理由. 【解】 .理由如下： 因为，所以 . 因为 ，所以，所以 . （2）若平分， ，求 的度数. 【解】因为 ， ，所以 .因为 平分 ，所以 . 因为，所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 刷易错 易错点 没有合理利用题目条件而判断错误 8.如图，点，分别在直线，上，点，在两直线之间，线段与 相 交于点，且有 ，.三人说法如下，甲： ； 乙：；丙： ，下列判断正确的是( ) D A.甲错，乙对 B.甲对，乙错 C.甲对，丙对 D.乙对，丙错 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 【解析】因为 ，所以 ，故甲的说法对.因为 ，所以.因为，所以 ，所 以，所以，故乙的说法对.由已知条件无法得到与 平 行，故丙的说法错误.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 易错警示 本题乙的说法无法直接判断,需借助甲的说法证明;丙的说法容易看图认为 而判断出错. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 18 提升 1.【2025安徽芜湖期末，中】如图，将一副直角三角板重叠摆放， 使含 角的顶点与直角顶点重合，且于点，与 交于点 ，下列结论错误的是( ) B A. B. C. D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 19 【解析】由题意得，在三角形中， ， ，在三角形 中， ， .因为，所以 ,所以 ，所以，所以 ， ,所以 ， ，故A、C、D选项正确，B选项错误.故 选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 20 2.［中］在如图所示的四种沿 进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边 ， 互相平行的是( ) C A.如图（1），展开后测得 B.如图（2），展开后测得 且 C.如图（3），测得 D.在图（4）中，展开后测得 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 21 【解析】A选项中，当时，由“内错角相等，两直线平行”可得 ；B 选项中，由且可得 ，由“内错角相等， 两直线平行”或“同旁内角互补，两直线平行”可得；C选项中，， 和 直线没有关系，故由不能判定， 互相平行；D选项中，由 ，根据“同旁内角互补，两直线平行”可得 .故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 22 3.【2024湖南怀化期末，中】如图，点在线段的延长线上， ， ，，连接交于，的余角比大 ， 为线段 上一点，连接，使得，在内部有射线， 平分 ，则下列结论：；平分； ； ，其中正确的结论是________.（填序号） ①②③ （第3题图） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 23 【解析】 序号 分析 结 论 ① 因为，，所以，所以 正 确 ② 因为，所以.因为 ，所以 ，即平分 正 确 ③ 因为的余角比大 ，所以 . 因为，所以 ，所以 ，所以 正 确 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 24 序号 分析 结 论 ④ 设 ， ，所以 .因为平分 ，所以 .因为平分 ，所以 ，即 ，所以 ，解得，即 错 误 续表 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 思路分析 根据角的等量代换得 ,利用平行线的判定方法1即可判断①；由①可得 ,再根据角的等量代换得出 即可判断②;根据题意得 ,，据此求出 的度数即可判断③； 设 , ,利用角平分线的定义列式求出 的度数即可判断④. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 26 4.【2025湖北武汉质检，中】如图，，，， 三点在同一直线上， ,，如果 ，那么____ . 48 （第4题图） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 27 【解析】如图，作交于点，延长交 于点 .设 , ,则 ， .因为，所以 .因 为，所以 ，所以 ，所以 .因为 ，所以 ，所以 .因为 ,所以 .因为 ，所以 ，所以 ， 即 ，故答案为48. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 28 刷素养 走向重高 5.核心素养 推理能力 【2025湖南长沙质检，较难】已知，点在 上， 点在上，点 为一动点. 图（1） 图（2） 图（3） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 29 （1）如图（1），在与之间，点在上，连接，， ，若 ，试说明 . 【解】因为，所以 . 因为，所以 ， 所以 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 30 （2）如图（2），在（1）的条件下，平分交于点，， 平 分，且有 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 31 ①当,时，求 的度数； 图（1） 【解】如图（1），过点作，所以 ,所以 ，， . 因为，所以设 ， . 因为平分，平分 ， 所以， ，所以 ， . 由（1）可知 ， 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 所以，解得 , 所以 ， . 因为，所以 ， 所以 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 ②当平分，,交于点时，若 ，求 的值. 【解】如图（2），过点作 . 图（2） 由题意可设， . 因为，平分 ， 所以， . 因为，所以 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 34 因为平分 ， 所以 . 因为, ， 所以 ， 所以 . 因为平分，所以， ， 所以 . 因为，所以 , 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 所以 ， 即 . 由（1）可知 ， 所以，即 解得 所以 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 （3）如图（3），在上方，交于点， 的平分线的反向延长线和 的平分线相交于点,的平分线和的平分线相交于点 ，以此 类推，请说明与之间的数量关系，并写出与 之间的数量关系 （用含 的式子表示）. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 37 【解】过点作，过点作 ，如图（3）. 图（3） 设 ， ，易得 ， ， 所以 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 38 因为的平分线的反向延长线和的平分线相交于点 ，所以 ， ， 易得 ， 所以 . 因为的平分线和的平分线相交于点 ，所以易得 ,所以 ， 同理可得 ， ， 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 由规律可得 . 综上， ， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 $