3.1 不等式的意义-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(湘教版·新教材)

该初中数学课件聚焦七年级下册“一元一次不等式（组）”中“3.1 不等式的意义”，核心知识点为不等式的定义及列不等式。通过生活实例（如温度限制、天平称重）导入，衔接等式知识，以对比辨析为支架，帮助学生从等量关系过渡到不等关系的理解。 其亮点在于结合湖南各地期中期末真题，以“刷基础-刷易错”模块构建学习路径。通过药品剂量、行程问题等情境，培养学生用数学眼光观察现实、用数学思维推理不等关系、用数学语言表达数量关系的能力。易错点警示（如“不超过”含端点）帮助学生精准理解，对学生提升应用能力，对教师提供结构化教学资源。

数 学 七年级下册 XJ 1 2 3 第3章 一元一次不等式（组） 4 3.1 不等式的意义 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 不等式的定义 1.下列各项中，蕴含不等关系的是( ) D A.老师的年龄是你的年龄的2倍 B.小军和小红一样高 C.小明比爸爸小26岁 D. 是非负数 【解析】A、B、C选项都是等量关系;D选项中非负数是指大于或等于零的数，蕴含 不等关系. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 2.【2025湖南张家界期中】有下列式子：； ； ；；； ，其中是不等式的有___个. 4 【解析】 是等式，②③④⑥都是用不等号连接的式子，是不 等式， 是代数式，不是不等式.综上，是不等式的有4个，故答案为4. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 知识点2 列不等式 3.【2024湖南岳阳期末】根据下表信息可知，下列关于温度 的不等式正确的 是( ) 洗涤说明 手洗，勿浸泡，不超过 水温 C A. B. C. D. 【解析】由题意得 ，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4.【2024湖南娄底期中】小华同学现要完成4.1千米的路程，并要在38分钟内完成， 已知她步行每分钟可走90米，跑步每分钟可跑210米，问小华同学完成这段路程， 至少要跑多少分钟？设要跑 分钟，则可列不等式为( ) B A. B. C. D. 【解析】由题意可列不等式为 ，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 5.【2025湖南常德期中】如图，托盘天平左边物体的质量为 ，右边物体的质量 为 ，托盘呈现左低右高的状态，则用不等式表示其数量关系为_______. 【解析】由题图可知，，故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 6.用不等式表示： （1）与 的积不是负数； 【解】 . （2）， 两数的平方差不小于5； 【解】 . （3）1与的2倍的和小于 . 【解】 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 7.用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C的含量及购买这 两种原料的价格如下表： 原料 甲种原料 乙种原料 维生素C的含量（单位/千克） 500 80 价格（元/千克） 16 4 （1）现配制这种饮料9千克，要求至少含有4 000单位的维生素C，试写出所需甲 种原料的质量 （千克）应满足的不等式； 【解】由题意得 . （2）在（1）的条件下，如果还要求甲、乙两种原料的费用不超过156元，试写出 （千克）应满足的另一个不等式. 【解】由题意得 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 归纳总结 列不等式一般按下面步骤进行：①分析题意，找出题目中的各种量；②找出各量 之间的不等关系；③用代数式表示各量；④用适当的不等号将具有不等关系的量 连接起来. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 刷易错 易错点 关键词理解错误而致错 8.某种药品的说明书上贴有如图所示的标签，一次服用药品的剂量设为，则 的取值范围是_____________. 【解析】若每天服用3次，则一次所需剂量在 之间；若每天服用4次， 则一次所需剂量在之间，所以一次服用这种药品的剂量在 之间，故 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 易错警示 题中的“”和“ 次”的含义是包含两个端点值的. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 $