2.3.1 认识实数-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(湘教版·新教材)

该初中数学课件聚焦“实数”核心知识点，涵盖实数的分类、与数轴的关系及性质。课堂导入通过“刷基础”模块，点击即可显示内容，结合数的分类、圆滚动找数轴上的点等例题，衔接有理数知识，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于融入湖南多地期末/质检真题，通过“刷易错”辨析概念（如纠正“带根号的数都是无理数”等错误认知），培养学生的抽象能力和推理意识。采用实例教学，学生能深化对实数概念的理解，教师可借助可编辑课件灵活调整内容，提升教学效率。

数 学 七年级下册 XJ 1 2 3 第2章 实数 4 2.3 实数 2.3.1 认识实数 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 实数及其分类 1.把下列各数分别填在相应的括号内： ，，，0，，，，,, ， . 整数：{_________________}； 负数：{______________________}； 分数：{___________________________}； 有理数：{_______________________________________________}； 正数：{____________________________________________}； 无理数：{_______________________}. ,0,, ,,， ，，， ，，，0，，，， ，，，，， ，， 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 知识点2 实数与数轴 2.【2025湖南邵阳期末】如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点 与数轴上 表示的点重合，将该圆沿数轴滚动1周，点到达点的位置，则点 表示的数 是( ) D A. B. C. D.或 【解析】由题意可得圆的周长为 ,所以当圆向右滚动1周时，点 表示的 数是；当圆向左滚动1周时，点表示的数是.综上，点 表示的数是 或 ，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 3.【2024湖南常德质检】图（1）是由10个边长均为1的小正方形组成的图形，我 们沿图中的虚线将它剪开后，重新拼成一个大正方形 ，如图（2）所示. （1）在图（2）中，拼成的大正方形的面积为____，边 的长为_____； 10 【解析】因为将由10个边长均为1的小正方形组成的图形剪开后，重新拼成一个大 正方形，所以大正方形的面积为，所以 ，所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （2）现将图（2）放置在如图（3）所示的数轴上，使得大正方形的顶点 与数轴 上表示的点重合，若以点为圆心，边的长为半径画圆，与数轴交于点 ， 则点 表示的数为____________________. 或 【解析】因为，所以点表示的数为或 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 知识点3 实数的性质 4.【2025湖南株洲期末】下列运算正确的是( ) C A. B. C. D. 【解析】A选项，，故本选项错误；B选项， ，故本选项错误； C选项，，故本选项正确；D选项， ，故本选项错误.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 5.【2025湖南郴州质检】的绝对值是_____， 的相反数是_______. 【解析】的绝对值是， 的相反数是 ，故答案为， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 6.【2024湖南湘潭期中】若，则 _____. 【解析】因为，所以.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 7.已知与互为相反数，求与 的值. 【解】由题意可知，解得 .由此得 ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 刷易错 易错点 对实数的相关概念理解不清而出错 8.下列说法中正确的个数是( ) ①带根号的数都是无理数； ②数轴上的点表示的数都是实数； ③正实数包括正有理数和正无理数； ④实数分为正实数和负实数. B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 【解析】①带根号的数有不是无理数的，如 ，故原说法错误；②数轴上的点表 示的数都是实数，故原说法正确；③正实数包括正有理数和正无理数，故原说法 正确；④实数分为正实数、零和负实数，故原说法错误.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 易错警示 实数分为正实数、零和负实数，不要忘记零. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 $