1.1.5 课时1 单项式与多项式相乘-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(湘教版·新教材)

该初中数学课件聚焦“整式的乘法”章节中“单项式与多项式相乘”核心知识点，通过复习单项式乘单项式引入，搭建从简单到复杂的学习支架，帮助学生衔接前后知识脉络。 其亮点在于采用“刷基础+刷易错”分层练习，结合中考真题（如湖南多地期中题）和实际应用（如堤坝体积计算），培养运算能力与模型意识。学生通过典型例题巩固知识，教师可借助结构化内容提升教学效率。

数 学 七年级下册 XJ 1 2 3 第1章 整式的乘法 1.1 整式的乘法 4 1.1.5 多项式的乘法 课时1 单项式与多项式相乘 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 单项式乘多项式 1.计算 的结果是( ) C A. B. C. D. 【解析】原式 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 2.若，则代数式 为( ) A A. B. C. D. 【解析】因为，所以 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 3.【2025湖南隆回期中】若关于，的多项式 的结果中 不含项，则 的值为( ) D A.1 B.0 C. D. 【解析】 . 因为结果中不含项，所以，所以 ，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 4.【2025湖南株洲期中】将5张相同小长方形纸片（如图（1））按图（2）所示的 方式不重叠地放在长方形 内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面 积分别为和，已知小长方形纸片的长为，宽为，且.若，当 变化时，的值总保持不变，则， 满足的等量关系是________. 图（1） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 图（2） 【解析】由题图（2）可知， ， ，所以 .因为当变化时， 的 值总保持不变，所以，所以.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5.【2025湖南永州期中】若，则 _______. 2 026 【解析】因为，所以，，所以 .故答案为2 026. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 6.把任意数对放入魔盒后，会得到运算.把数对 放入该魔 盒，得到结果；把数对 放入该魔盒，得到的结果为___________. 【解析】由题意得,则把数对 放入该魔盒， 得到的结果为 .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 7.【2024湖南邵阳武冈期中】某同学计算一个多项式乘 时，因抄错算成了加 上，得到的答案是 . （1）求这个多项式； 【解】这个多项式是 . （2）正确的计算结果应该是多少？ 【解】正确的计算结果为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 8.【2025河南周口调研】数学课上，王老师给学生出了一道题：当, 时， 求的值.小明说：“不用给出, 的值就可以计算出结果.”小军说：“没有, 的值不能计算出结果.”你认为他们 谁的说法正确？请说明理由. 【解】小明的说法正确.理由如下： . 因为化简结果中不含有，，所以结果跟， 的值无关，故小明说得对. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 知识点2 单项式乘多项式的应用 9.【2024山东泰安期末】一段防洪堤坝的横断面是梯形，其上底长为 ，下底长 为,坝高为 . （1）求这段防洪堤坝的横断面面积 ； 【解】 . （2）如果这段防洪堤坝长 ,那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？ 【解】 . 答：这段防洪堤坝的体积是 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 刷易错 易错点 单项式与多项式相乘时忽略符号或漏乘某项导致出错 10.计算： （1） ； 【解】原式 . （2） . 【解】原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17 易错警示 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加， 不要忽略常数项为1或 的项，以免出现漏乘某项的错误或符号错误. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 18 $