第9章 图形的变换 全章综合训练-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(苏科版·新教材)
2026-04-13
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学苏科版七年级下册 |
| 年级 | 七年级 |
| 章节 | 小结与思考 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-单元练习 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 4.07 MB |
| 发布时间 | 2026-04-13 |
| 更新时间 | 2026-04-13 |
| 作者 | 众望益飞教育科技（北京）有限公司 |
| 品牌系列 | 初中必刷题&教材划重点·初中同步课件 |
| 审核时间 | 2026-02-27 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56483588.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学单元复习课件系统梳理了图形变换的核心知识，涵盖轴对称、平移、旋转及中心对称，通过考点分类与中考真题示例，将概念、性质与应用串联，帮助学生构建完整的空间变换知识网络。
其亮点在于采用“中考真题+章测分层”训练模式，如轴对称图形判断、旋转角度计算等题，结合解析与关键点拨，培养学生几何直观与推理意识，分层设计满足不同学情，助力教师精准复习，提升学生知识应用能力。
内容正文：
数 学
七年级下册 SK
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第9章 图形的变换
4
全章综合训练
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刷中考
刷章测
目 录
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中考
考点1 轴对称
1.【2025黑龙江绥化中考】下列数学符号是轴对称图形的是( )
D
A. B. C. D.
【解析】选项中的数学符号是轴对称图形的是 .故选D.
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（第2题图）
2.【2024甘肃武威中考】围棋起源于中国，古代称为“弈”.
如图是两位同学的部分对弈图，轮到白方落子，观察棋盘，
白方如果落子于点__________的位置，则所得的对弈图是轴
对称图形.（填写，，，中的一处即可，，，， 位
于棋盘的格点上）
（或）
【解析】根据轴对称图形的定义，可知放在， 处不能构成
轴对称图形，放在或处可以构成轴对称图形.故答案为
（或 ）.
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3.【2025江苏徐州中考】如图，将三角形纸片折叠，使点落在边上的点
处，折痕为.若的面积为8，的面积为5，则 _____.
（第3题图）
【解析】因为的面积为8，的面积为5，所以 的面积为
.由折叠可得的面积为3，所以 的面积为2，所以
，故答案为 .
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考点2 平移与旋转
（第4题图）
4.【2024江苏无锡中考】如图，在中， ，
，将绕点逆时针旋转得到.当 落在
上时， 的度数为( )
B
A. B. C. D.
【解析】由旋转的性质可得出 .因为
，所以
，所以 ，
所以 .故选B.
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关键点拨
本题考查旋转的性质，由 求出 的度数，再由旋转
的性质得出 是解题的关键.
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（第5题图）
5.【2024天津中考】如图，中， ,将 绕
点顺时针旋转 得到,点,的对应点分别为, ,
延长交于点 ,下列结论一定正确的是( )
D
A. B.
C. D.
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【解析】记与相交于点，如图所示.因为将绕点
顺时针旋转 得到，所以 .因为
,所以在 中，
,所以 ，故D选项正
确，符合题意.设 ,所以 .因为 ,所以
，所以
.因为 不一定等于 ,所以
不一定等于 ，所以 不一定成立，故B选项不正确，不
符合题意.因为 ， ， 不一定等于 ，所以
不一定成立，故A选项不正确，不符合题意.因为将绕点 顺
时针旋转 得到，所以 ,故C选项不正确，不符合题
意.故选D.
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思路分析
先根据旋转性质得 ，再结合 ，得出 ，即
可判断D选项；根据平行线的判定方法推得 不一定成立，即可判断B选项；
根据图形性质以及角或线段的和差关系即可判断A选项和C选项.
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6.【2025四川凉山州中考】如图，将周长为20的沿 方向平移2个单位长度
得，连接，则四边形 的周长为____.
24
【解析】因为将沿方向平移2个单位长度得到，所以 ，
.因为的周长为20,所以 ，所以四边形
的周长为
．故答案为
24．
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考点3 中心对称
7. 【2025山东烟台中考】2025年4月24日，神舟二十号载人飞船成功发射，
以壮丽升空将第10个中国航天日从纪念变为庆祝.下列航天图案是中心对称图形的
是( )
D
A. B. C. D.
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【解析】
选项 解析
A、C 既不是中心对称图形,也不是轴对称图形，故A、C选项错误
B 是轴对称图形，不是中心对称图形，故B选项错误
D 绕一点旋转 ，旋转后的图形能够与原来的图形重合，是中心对称
图形，故D选项正确
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8.【2024山东烟台中考改编】如图是由8个大小相同的小正方体组成的几何体，若
从标号为①②③④的小正方体中取走一个，使新几何体从左面看到的图形既是轴
对称图形又是中心对称图形，则应取走( )
A
A.① B.② C.③ D.④
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【解析】取走①时，从左面看到的图形为 ，既是轴对称图形又是中心对称图
形，故选项A符合题意；取走②时，从左面看到的图形为 ，既不是轴对称图形
也不是中心对称图形，故选项B不符合题意；取走③时，从左面看到的图形为 ，
既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故选项C不符合题意；取走④时，从左面
看到的图形为 ，既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故选项D不符合题意.
故选A.
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章测
一、选择题（共25分）
1.【2025江苏盐城期中】对下列“握手”图片从左向右的变换，描述正确的是
( )
A
A.轴对称 平移 旋转 B.轴对称 旋转 平移
C.旋转 轴对称 平移 D.平移 旋转 轴对称
【解析】题图中“握手”图片从左向右的变换顺序是轴对称 平移 旋转．故选A．
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2.【2025江苏泰州质检】将一张正方形纸片依次按图（1），图（2）方式对折，
然后沿图（3）中的虚线裁剪，得到图（4）,最后将图（4）展开铺平，所得到的
图案是( )
D
图（1）
图（2）
图（3）
图（4）
A. B. C. D.
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【解析】根据折叠及裁剪方式可得，将题图（4）展开铺平,所得到的图案是D选项,
故选D．
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3.【2025江苏苏州质检】已知：如图， ，点在 的
内部，，点与点关于对称，点与点关于 对称，那
么以,, 三点为顶点的三角形面积是( )
B
A.4 B.8 C.16 D.无法确定
【解析】如图,
因为，点与点关于对称，点与点关于 对称，所以
，， .因为
，所以 ，即 ，
所以 .故选B.
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4.【2024福建泉州期末】图（1）的摩天轮
上以等间隔的方式设置36个车厢，车厢按
顺时针方向分别编号为1号到36号，且摩天
轮运行时以逆时针方向等速旋转，旋转一
圈花费30分钟.若图（2）表示21号车厢运
B
A.10分钟 B.20分钟 C.分钟 D. 分钟
【解析】 （分），所以9号车厢运行到最高点还需20分钟.故选B.
行到最高点的情形，则9号车厢运行到最高点还需( )
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5.【2024浙江金华期末】如图（1）、图（2）为一张纸片的两种剪拼方案
（沿虚线剪开），记图（1）为方案甲，图（2）为方案乙，其中
， ，
.对于方案甲，满足， ；对于方案乙，满足
， .若要拼一个与原纸片面积相等的正方形（纸片没有空隙也不重
叠），则( )
图（1）
图（2）
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A.甲可以、乙不可以 B.甲不可以、乙可以
C.甲、乙都不可以 D.甲、乙都可以
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【解析】方案甲如图（1）所示，将四边形移至①处，将四边形 移至
②处，将 移至③处，即可得到一个与原纸片面积相等的正方形；方案乙如
图（2）所示，将移至①处，将 移至②处，即可得到一个与原纸片面
积相等的正方形.所以甲、乙都可以.故选D.
图（1）
图（2）
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二、填空题（共20分）
6.【2025江苏泰州期中】如图，线段是由线段经过平移得到的，线段 还可以
看作是线段经过怎样的图形变换得到的？下列结论：次中心对称； 次轴
对称； 次轴对称.其中所有正确结论的序号是______.
①③
（第6题图）
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【解析】①如图（1）,线段与线段关于点成中心对称，故线段 可以看作是
线段 经过1次中心对称得到的,因此①正确.
②无法找到这样的一条直线，使得线段沿着这条直线翻折后与线段 重合，因此
②错误.
③如图（2）,先将线段沿对称轴翻折得到线段,再将线段沿对称轴 翻折得到
线段,所以线段经过2次轴对称后与线段重合.故线段可以看作是线段 经过2
次轴对称得到的,因此③正确.
故正确的是①③，故答案为①③．
图（1）
图（2）
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（第7题图）
7.【2024江苏无锡调研】如图，将沿射线 方向平移4个单
位长度得到，与交于点，， .下列结
论：；； ；④阴影部分的面
积为22.其中一定正确的有________.（填序号）
①③④
【解析】因为沿射线方向平移4个单位长度得到 ，所以
，，，， ，故①正确，
②不一定正确.因为，所以，故③正确.因为 ,所以
.因为 ，所以
，故④正确.故答案为①③④.
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关键点拨
平移后的图形与原来图形的对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，图形
的形状与大小不变.
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（第8题图）
8.【2025江苏扬州调研】圆是最美的对称图形之一，将圆竖直位置
的直径向左平移，水平位置的直径向下平移 后,圆被分成
如图所示的四个部分，其中①②③④的面积分别记为,,, ,
则____ .
24
【解析】如图，作出两条直径平移后关于圆心成中心对称的线段.
由对称性可得，，，中间长方形
的长为，宽为，所以 .故
答案为24.
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关键点拨
利用中心对称将圆分成9个部分,再利用各部分之间面积的和差关系将所求的面积
转化为规则图形的面积即可.
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（第9题图）
9.【2024江苏无锡期中】如图，在四边形纸片 中，
，点,分别在,上,将纸片沿 折叠，点
，分别落在，处，且经过点，交 于点
，连接，平分.若 ，
，则的度数是_____ .
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【解析】设 .因为平分，所以 ，
，所以 .由折叠的性质
得 ， ，所以
.因为 ，所以
.因为 ，所以
，所以 .因为 ，
所以 ，即 ，解得 ，
所以 ，所以 .故答案为130.
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三、解答题（共55分）
10.【2025江苏南京期中】如图，已知线段与点 ，按要求用无刻度直尺与圆规
作图.
图（1）
图（2）
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（1）平移线段，使点与点重合，作出平移后的线段 ；（在图（1）中完
成作图，并写出必要的文字说明）
【解】作法：如图（1），连接，过点作，并且 ,连接
．线段 即为所求（作法不唯一）.
图（1）
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（2）将线段沿某条直线作轴对称，使点与点重合，作出对称轴直线 及对称
后的线段 .（在图（2）中完成作图，并写出必要的文字说明）
【解】作法:如图（2）,第一步，连接，作的垂直平分线，直线 即为对称轴;
图（2）
第二步，过点作直线，截取，连接 ．对
称轴直线与线段 即为所求（作法不唯一）.
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关键点拨
（1）平移作图的关键是抓住平移方向、平移距离这两个基本要求.
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11.【2024江苏盐城期末】将三角板与三角板 按图（1）所示方式摆放在
一起，其中 ， ， ．如图（2），固
定三角板，将三角板绕点 按顺时针方向旋转，记旋转角
．
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（1）在旋转过程中，当 为____时，，当 为______时， ；
【解析】如图（1），记与的交点为，与的交点为 .
因为，所以 .
因为 ，所以 ，
即 .
如图（2），记与的交点为 .
因为，所以 ，
所以 ，
所以 ，即 .
故答案为 ， ．
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（2）当的一边与的某一边平行（不共线）时，直接写出旋转角 的
所有可能的度数；
【解】旋转角 的所有可能的度数是 ， ， ， ， .
①当 时，如图（1）所示，
由（1）得， ；
②当 时，如图（2）所示.
由（1）得，，所以 .
因为 ，所以 ，
所以 ；
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③当时，如图（3）所示，易知 ；
④当 时，如图（4）所示，
；
⑤当时，如图（5）所示， .
因为 ，所以 ，即 .
综上所述，旋转角 的所有可能的度数是 ， ， ， ， .
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（3）当 时，连接，利用图（3）探究 的大
小变化情况，并说明理由．
【解】当 时， ，保持不变.理由如下：
如图（6），设分别交，于点，.在 中，
.
因为 ，
，所以
.
因为 ， ，
所以 ．
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易错警示
（2）中并未说明与 中具体哪两边平行，故需分情况讨论，注意不要
漏解.
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