9.2 课时2 垂直平分线-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(苏科版·新教材)

该初中数学课件聚焦“垂直平分线”核心内容，涵盖概念辨析、尺规作图（垂直平分线及垂线）等知识点。通过“刷基础”环节以概念判断题导入，衔接轴对称知识，以问题链为支架引导学生从定义理解过渡到性质应用。 其亮点在于结合实例（如翻折求周长、尺规作图题），通过几何直观（数学眼光）帮助学生抽象概念，通过逻辑推理（数学思维）分析问题，通过规范作图步骤（数学语言）培养表达能力。“刷有所得”环节总结规律，助力学生构建知识体系，教师可利用结构化资源提升教学效率。

数 学 七年级下册 SK 1 2 3 第9章 图形的变换 4 9.2 轴对称 课时2 垂直平分线 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 垂直平分线的概念 1.下列说法错误的是( ) C A.过线段的中点且垂直于该条线段的直线是线段的垂直平分线 B.线段的垂直平分线垂直于该线段 C.过线段上的一点且垂直于线段的直线是线段的垂直平分线 D.线段的垂直平分线平分该线段 【解析】过线段的中点且垂直于该条线段的直线是线段的垂直平分线，故A选项的 说法正确，C选项的说法错误；线段的垂直平分线既垂直于该线段，又平分该线段， 故B、D选项的说法正确．故选C． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 2.【2025江苏盐城东台调研】关于线段的垂直平分线有以下说法: ①一条线段的垂直平分线的垂足,也是这条线段的中点； ②线段的垂直平分线是一条直线； ③一条线段的垂直平分线是这条线段的唯一对称轴. 其中正确的说法有( ) B A.1个 B.2个 C.3个 D.0个 【解析】①一条线段的垂直平分线的垂足，也是这条线段的中点，正确；②线段的 垂直平分线是一条直线，正确；③线段有两条对称轴：一条是这条线段的垂直平分 线，另一条是这条线段所在的直线,故原说法错误.综上,正确的说法有2个.故选B． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 刷有所得 线段有两条对称轴:一条是这条线段的垂直平分线,另一条是这条线段所在的直线． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 3.【2025四川成都期中】如图，将三角形纸片的一角沿 的垂直平分线翻折， 折痕为，已知的周长是20，，则 的周长是____. 32 【解析】因为为的垂直平分线，，所以, .因为 ，则 .故答案为32. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 知识点2 尺规作垂直平分线 4.【2024江苏南京校级期末】如图，已知射线平分 . （1）请用尺规作出的垂直平分线，交于点，交于点，交于点 ， 不写作法，保留作图痕迹； 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 【解】如图所示，直线 即为所求. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 （2）若 ， ，求 的度数. 【解】因为 ， ，所以 . 因为平分 ， 所以 ， 所以 ， 所以 . 因为垂直平分，所以 ，所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 5.【2025陕西咸阳模拟】如图，在中，请用尺规作图法，在边 上求作一 点，使 .（保留作图痕迹，不写作法） 【解】如图，点 即为所求． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 知识点3 尺规作垂线 6.【2025广东深圳期末】用无刻度直尺和圆规作图：如图，已知 ，求作： 边上的高.小明的作图步骤如下，请补全作图步 骤，并按照步骤作图. 步骤1：延长，任取一点，使点与点在直线 的两旁； 步骤2：以的长为半径作弧，交直线于点和点 ； 步骤3：分别以____，____为圆心，以 长为半径作弧，两弧交 于点（不与 点重合）； 步骤4：连接，交直线于点， 即为所求. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 【解】步骤1：延长，任取一点，使点与点在直线 的两旁； 步骤2：以的长为半径作弧，交直线于点和点 ； 步骤3：分别以点，点为圆心，以长为半径作弧，两弧交于点（不与 点重 合）； 步骤4：连接，交直线于点， 即为所求.故答案 为点,点 .按照步骤作图如下: 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 7.【2024陕西西安期末改编】如图，是的边 上一点. （1）在图（1）中用直尺和圆规过点作的垂线，垂足为 ； 图（1） 【解】如图（1）， 即为所求. 图（1） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 （2）在图（2）中用直尺和圆规过点作的垂线，交于点 .（保留作图痕迹, 不写作法） 图（2） 【解】如图（2）， 即为所求. 图（2） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 18 $