9.1 课时2 平移的基本性质-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(苏科版·新教材)

该初中数学课件聚焦“图形的变换——平移”，系统讲解平移的基本性质和平移作图，通过基础题（如福建厦门期中题）导入，逐步过渡到提升题（如江苏连云港调研题），构建从性质理解到综合应用的学习支架。 其亮点在于分层设计“刷基础-刷提升-刷素养”题目，结合各地期中期末真题，培养学生几何直观和推理意识。如平移作图题强化空间观念，方程思想解题提升运算能力，助力学生用数学思维解决问题，也为教师提供分层教学资源。

数 学 七年级下册 SK 1 2 3 第9章 图形的变换 4 9.1 平移 课时2 平移的基本性质 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 平移的基本性质 （第1题图） 1.【2025福建厦门期中】如图，平移到 的位置，则 下列结论不一定正确的是( ) B A. B. C. D. 【解析】由平移可得，， ， ,故选项A、C、D正确，选项B不一定正确.故选B． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 （第2题图） 2.【2025江苏泰州期中】如图，在长方形 中， ，点在边上，连接 ，平移 得到.下列选项中不一定是 的余角的是( ) C A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 【解析】因为平移得到， ，所以 ， .又因为在长方形 中， ，所以 , 所以是 的余角，所以选项A不符合题意.因为 ,所以是 的余角，所以选项B 不符合题意.因为，而的度数不确定，所以 不 一定是的余角，所以选项C符合题意.因为在中， ，所 以 ,所以是 的余角，所以选项D不符合题意．故 选C． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3.【2025江苏苏州期中】如图，将三角形沿边的方向平移到三角形 的 位置，连接，若，，则 的长为( ) C A.3 B.3.5 C.4 D.4.5 【解析】因为三角形是由三角形沿边 的方向平移得到的，所以 .因为, ，所以 ，故选C． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 （第4题图） 4.【2024江苏南通期末】如图，的边的长为 . 将向上平移得到，点在 上，连接 ,, ，则阴影部分的面积为( ) D A. B. C. D. 【解析】由平移可知 .由平移的性质及已知 条件可知四边形是长方形.又因为 ， ,所以 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 5.【2025吉林长春调研】如图，边长为3的正方形沿 方向平移2个单位得 到正方形，则 ___. 5 （第5题图） 【解析】由平移的性质得，，所以 ， 故答案为5． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 6.如图，将三角形沿射线的方向平移2个单位得到三角形，点，， 的对应点分别为点，， . （1）若，则 ___. 5 【解析】因为将三角形沿射线的方向平移2个单位得到三角形 ，所以 .因为，所以 .故答案为5. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 （2）若 ，求 的度数. 【解】由平移的性质得 ，，所以 ， 所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 知识点2 平移作图 7.【2025江苏常州新北区调研】如图，平移三角形,使顶点平移到点 的位 置，画出平移后的图形，并找出图中所有平行且相等的线段. 【解】如图，三角形即为平移后的图形.图中平行且相等的线段为与 ， 与，与，与与 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 8.【2025江苏淮安调研】如图，平移四边形，使点 移 动到的位置，作出平移后的四边形 ，并指出平移的 方向和平移的距离. 【解】如图， 四边形 即为所求作． 平移的方向是射线的方向，平移的距离是线段 的长． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 提升 1.［中］学校一长方形草地中需修建一条等宽的小路，为了达到“曲径通幽”的 效果，有下列四种设计方案，其中有一种方案修建小路后剩余草坪面积与其他三 种方案不等，它是( ) C A. B. C. D. 【解析】A、B、D选项方案中剩余草坪面积都是（长方形的长-小路的宽） 长方 形的宽，而C选项方案中小路的面积比其他三种方案的大,故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 17 2.【2025广东中山质检，中】如图，长方形中， .第1次平移:将长方 形沿的方向向右平移5个单位，得到长方形 ;第2次平移:将长方 形沿的方向向右平移5个单位，得到长方形;…;第 次平移: 将长方形沿 的方向向右平移5个单位，得到长方形 ，若的长度为，则 的值为( ) A A.403 B.404 C.405 D.406 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 18 【解析】因为，第1次平移是将长方形沿 的方向 向右平移5个单位，得到长方形 ，第2次平移是将长方形 沿 的方向向右平移5个单位，得到长方形 , ,所以， , 所以 ，所以 ，所以 , ,所以 . 令 ，解得 ．故选A． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 3.【2025江苏连云港调研，中】将图（1）中周长为24的长方形纸片剪成1号、2号、 3号、4号四个正方形和5号长方形，并将它们按图（2）的方式放入周长为36的长 方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为____. 30 图（1） 图（2） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 20 【解析】设1号正方形的边长为，2号正方形的边长为 ，则3号正方形的边长为 ，4号正方形的边长为，5号长方形的长为，宽为 .由题图 （1）中长方形的周长为24可得，所以 .如图, 过点作于点 .因为题图（2）中长方形的周长为36，所以 ，所以 .根据平移的性质 得,没有 覆盖的阴影部分的周长为四边形的周长，所以 .故答 案为30． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 21 思路分析 设1号正方形的边长为,2号正方形的边长为,用, 表示所需线段长度，根据题 意求出 的值，再利用平移的性质即可求出结果. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 22 4.【2025湖北武汉期中，中】如图，在三角形中， ， ， ，，将三角形沿某一个方向平移4个单位，记三角形 扫过的 面积为 ，则下列说法正确的是_________.（填写序号） （第4题图） ①线段的长度是点到的距离； 的依据是垂线段最短； ③点到线段的距离为；的最大值为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 23 【解析】因为点到的距离是点到 的垂线段的长度， 所以线段的长度不是点到 的距离，所以①不符合题意； 根据垂线段最短可知，，所以②符合题意；设点 到线 段的距离为，则，所以 ，所以 ③符合题意；在三角形中， ， ， 三角形扫过的面积最大，此时 ，所以④ 符合题意.故答案为②③④． ，，所以，，所以当三角形沿垂直于 的方向平移 4个单位得到三角形 时（如图）， 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 24 5.【2024江苏泰州期末，较难】如图，在锐角中， ，将 沿着射线的方向平移得到（平移后点，，的对应点分别是点 ， ，），连接，若在整个平移过程中，和 的度数之间存在2倍关 系，则 的度数为_________________. 或 或 （第5题图） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 25 【解析】第一种情况：如图（1），当点在边上时，过点作 . 图（1） 因为由平移得到，所以.因为, ，所以 .①当时，设，则 .因为 ，所以 , .因为 ，所以 ，解得 ，所以 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 26 .②当时，设，则 .同 理①可得， .因为 ，所 以 ，解得 ，所以 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 图（2） 第二种情况：如图（2）,当点在边 的延长线上时， 过点作 . 因为由平移得到，所以 .因为 ,，所以 .①当 时，设，则.因为 ,所以 , .因为 ，所 以，解得 ，所以 .②当 时，分析图形可知，，故不存在这种情况.综上所述， 的度 数为 或 或 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 28 思路分析 根据的平移过程，分点在边上和在边的延长线上两种情况.作 , 根据平移得到 ，再根据平行线的性质及角的和差关系列方程求解. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 29 刷素养 6.思想方法 数形结合 【2025江苏淮安期中，较难】如图，在 中， ，的周长为，边在直线上，将沿着直线 平移 得到，，的对应点分别为，， . （1）如图（1），连接，若平移距离为，则阴影部分的周长为____ ； 12 图（1） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 30 【解析】依题意得，，.因为的周长为 ，所 以 ，所以阴影部分的周长为 ，故答案 为12． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 31 思路分析 根据平移可得， ，进而可得阴影部分的周长等 于 的周长，即可求解； 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 32 （2）如图（2），当时，求 的度数； 图（2） 备用图 【解】因为，所以 .依题意得 ， ， 所以 ，所以 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 33 思路分析 根据平移可得 ， ，根据垂线的定义可得 ，进而根据平行线的性质即可得出 ，由 ，即可求解； 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 34 （3）在平移过程中，当时， 的度数为_____________. 或 【解析】设.因为，所以.当沿直线 向右平移时,如图（1）. 依题意得， ，所以 ，所以，解得 ， 即 .当沿直线向左平移时,如图（2）.依题意得 , ,所以 ,所以 ,解得 ,即 .故答 案为 或 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 35 图（1） 图（2） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 思路分析 根据可设，则 ，根据平行线的性 质以及平移的性质列出方程，解方程即可求解.注意分两种情况讨论. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 37 $