第8章 整式乘法 全章综合训练-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(苏科版·新教材)
2026-03-05
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34页
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学苏科版七年级下册 |
| 年级 | 七年级 |
| 章节 | 小结与思考 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-单元练习 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 2.55 MB |
| 发布时间 | 2026-03-05 |
| 更新时间 | 2026-03-05 |
| 作者 | 众望益飞教育科技（北京）有限公司 |
| 品牌系列 | 初中必刷题&教材划重点·初中同步课件 |
| 审核时间 | 2026-02-27 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56483578.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学单元复习课件系统梳理了整式乘法及乘法公式的核心知识，通过考点分类（整式乘法运算、乘法公式应用）与全章综合训练，结合中考真题与章测题，构建“知识点-真题-综合应用”的知识网络，清晰呈现知识内在逻辑。
其亮点在于采用“真题情境-问题探究-素养落地”的复习策略，如用图形面积解释乘法公式培养几何直观，通过“幸福数”规律推导发展推理意识，分层设计选择、填空、解答题满足不同学生需求。这既帮助学生巩固运算能力，又助力教师精准把握复习重点，提升教学效率。
内容正文：
数 学
七年级下册 SK
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第8章 整式乘法
4
全章综合训练
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刷中考
刷章测
目 录
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中考
考点1 整式乘法
1.【2024湖北中考】计算 的结果是( )
D
A. B. C. D.
【解析】 .故选D.
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2.【2024甘肃兰州中考】计算： ( )
D
A. B. C. D.
【解析】 故选D.
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3.【江苏常州中考】若圆柱的底面半径和高均为 ，则它的体积是_____
（用含 的代数式表示）.
【解析】根据圆柱的体积 圆柱的底面积×圆柱的高，可得圆柱的体积为
故答案为 .
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4.【2025浙江中考】化简求值：,其中 .
【解】原式
.
当时，原式 .
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考点2 乘法公式
5.【四川攀枝花中考】我们可以利用图形中的面积关系来解释很多代数恒等式.给
出以下4组图形及相应的代数恒等式：
①
②
③
④
其中，图形的面积关系能正确解释相应的代数恒等式的有( )
D
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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【解析】图形的面积关系能正确解释相应的代数恒等式的有①②③④.故选D.
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6.【内蒙古赤峰中考】已知，则 的值
是( )
D
A.6 B. C. D.4
【解析】原式
.因为，所以 ，所以原式
，故选D.
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关键点拨
利用平方差公式和完全平方公式将括号去掉,再合并同类项将原式化简,然后利用
已知条件即可解答.
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7.【2024上海中考】计算： ________.
【解析】.故答案为 .
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8.【2024四川乐山中考】已知，，则 ____.
29
【解析】由题意知， .故答案为29.
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9.【2025湖南中考】先化简，再求值：，其中 .
【解】 .
当时，原式 .
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10.【江苏盐城中考】先化简，再求值： ，其中
， .
【解】原式.当， 时，原式
.
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11.【四川凉山州中考】先化简，再求值：
，其中， .
【解】原式.当 ，
时，原式 .
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章测
一、选择题（共32分）
1.【2025吉林长春调研】计算 的结果是( )
B
A. B. C. D.
【解析】 .故选B．
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2.若，，则 的值是( )
A
A.2 B.5 C.20 D.9
【解析】由，得 ，则
.因为，所以 ，解得
.
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3.【2024江苏常州天宁区期中】如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，
那么我们称这个数为“幸福数”.因为 ，所以16就是“幸福数”.下列
数中为“幸福数”的是( )
A
A.520 B.502 C.250 D.205
【解析】设两个连续奇数分别为,为正整数 ，则
.令
，解得，所以520是“幸福数”；令，解得
（不符合题意，舍去），所以502不是“幸福数”；令，解得
（不符合题意，舍去），所以250不是“幸福数”；令，解得
（不符合题意，舍去），所以205不是“幸福数”.故选A.
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思路分析
设两个连续的奇数分别为，为正整数 ，则
.分别令等于520，502，250，205，计算出 的值，
然后根据 是否为正整数进行判断即可.
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4.【2025湖北武汉质检】若能被整除，则
的值是( )
A
A. B. C.6 D.4
【解析】设 .因为
，所以
，
所以解得所以 ，故选A.
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二、填空题（共24分）
5.【2025江苏南京期中】若，则 ____.
48
【解析】因为，所以，所以 ，故答案为48.
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6.【2025江苏连云港质检】有两个正方形A，B，将B放在A的内部得图（1），将A，
B并列放置后构造一个大正方形得图（2）.若图（1）和图（2）中阴影部分的面积
分别为5和45，则图（2）中构造的大正方形的面积为____.
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图（1）
图（2）
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【解析】设两个正方形A,B的边长分别为,.由题图（1）可得 ，
.由题图（2）可得， ，
，， 题图（2）中构造的大正方形的面积为
，故答案为95.
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关键点拨
设两个正方形A,B的边长分别为,,利用已知条件和完全平方公式推出 ,
是解题的关键.
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7.【2025福建泉州期中】设，， ，是从1，0， 这三个数中取值的
一列数，若 ，
，则，， ， 中0的
个数是_____.
185
【解析】因为 ，所以
.因为
，所以.设,, ,
中有个1，个0，个，则 所以
，所以，， ， 中0的个数是185，故答案为
185.
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三、解答题（共44分）
8.【2025江苏徐州期中】计算：
（1） .
【解】
．
（2） .
【解】 ．
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9.【2025江苏无锡调研】先化简，再求值：
，其中， .
【解】，当， 时，原式
.
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10.【2025江苏南京期中】如图是某圆形景观广场，图中小
黑点代表喷水口，其中圆心是广场中心喷水口，小红统计喷
水口的数量，发现了一些规律.每个圆内喷水口的数量从内
向外分别记为，，, ,，则 ,
, .
（1）____， __________;
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【解析】由题意可得, ,
，所以
，所以归纳可得 .
故答案为49, .
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（2）小红通过计算发现任意两个连续奇数的平方差是整数的整数倍，写出 的最
大值，并结合图形简述理由；
【解】 的最大值为8.
理由:由题图可得,,,, ,
，，所以 ，
，， ,
.
从题图上看,任意两个连续奇数的平方差都对应一个圆环里小黑点的个数,都是8的
整数倍.
故 的最大值为8.
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（3）任意两个奇数的平方差还满足（2）中的结论吗？请从“数”和“形”两个
角度说明理由.
【解】任意两个奇数的平方差满足（2）中的结论.理由如下：
从数来说,设两个奇数分别为和,都是正整数,且 ，所以
.当,同为奇数或偶数时，是偶数，此时
是8的整数倍;当,为一个奇数，一个偶数时， 是偶数，此时
是8的整数倍，所以任意两个奇数的平方差是整数 的整数
倍， 的最大值为8.从图形来说,任意两个奇数的平方差都对应一个或几个相邻圆
环内小黑点的个数，都是8的整数倍.
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