8.4 课时3 乘法公式的综合应用-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(苏科版·新教材)

该初中数学课件聚焦七年级下册“整式乘法”中乘法公式的综合应用，通过实际问题（如长方形广场改造）导入，衔接整式乘法基础，以例题解析、关键点拨搭建学习支架，帮助学生掌握平方差公式与完全平方公式的灵活运用。 其亮点在于融入几何直观与模型思想，如通过图形面积推导数学等式、结合广场改造计算半圆形花圃面积，培养运算能力与应用意识。学生能提升综合解题能力，教师可借助优质例题与分层练习优化教学，提高课堂效率。

数 学 七年级下册 SK 1 2 3 第8章 整式乘法 4 8.4 乘法公式 课时3 乘法公式的综合应用 5 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 提升 1.【2025江苏常州期末，中】若 , ，其中，则, 的大小关系是( ) A A. B. C. D.不能确定 【解析】因为 ， ，所以 .因为,所以 ，所以 ．故选A． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 2.【2024江苏镇江期中，较难】如图，若一个长方形广场的 长为18米，宽为10米，现因施工改造，将广场的长和宽各增 加 米，广场面积增加了20平方米，同时沿长方形广场的四边 分别向外修建半圆形花圃.请你计算出花圃的总面积为( ) B A. 平方米 B. 平方米 C. 平方米 D. 平方米 【解析】设扩大后的长方形广场的长为米，宽为 米.依题 意,得， ，所以 ，所以花圃的总面积为 （平方米）.故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 关键点拨 本题主要考查利用完全平方公式变形求图形面积，熟练运用完全平方公式是解题关键. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 3.【2025江苏苏州期中，中】若，则代数式 为______. 【解析】因为，所以，故答案为 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 另解 因为 ，所以 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 4.【2025浙江金华质检，中】如图，两个正方形的边长分别为 ， ，若， ，则图中阴影部分的面积是___. 【解析】因为， ，所以 因为，所以，则，故答案为 ． . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 5.【2024四川成都质检，中】简便运算： . 【解】 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 6.【2024江苏南京期末，中】先化简，再求值： ， 其中， . 【解】 . 当，时，原式 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 刷素养 7.核心素养 模型思想［较难］对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积， 可以得到一个数学等式，例如，由图（1）可以得到 ，请 解答下列问题： 图（1） 图（2） 图（3） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 （1）写出通过图（2）可以得到的数学等式. 【解】题图（2）中图形的面积既可以表示为 ，又可以表示为 ，所以 . （2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若 ， ，则 ____. 30 【解析】 . 故答案为30. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 （3）小明同学用图（3）中张边长为的正方形纸片、张边长为 的正方形纸片 和张边长分别为，的长方形纸片拼出一个面积为 的长方形， 则 _____. 156 【解析】由题意可知，所拼图形的面积为 . 因为 ， 所以，， ， 所以 . 故答案为156. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 $