第7章 重难专题 幂的运算方法-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(苏科版·新教材)

该初中数学课件聚焦七年级下册“幂的运算”重难专题，涵盖奇偶性运算、简便运算等类型，通过典型例题导入，衔接幂的基本运算与难点应用，搭建从具体题目到抽象规律的学习支架。 其亮点在于分类呈现题型并结合“刷有所得”总结规律，培养学生抽象能力（数学眼光）、推理意识（数学思维）和符号表达（数学语言）。如类型2中通过底数变形简化计算，学生能提升运算能力，教师可高效突破教学难点。

数 学 七年级下册 SK 1 2 3 第7章 幂的运算 4 重难专题 幂的运算方法 5 刷难关 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 难关 类型1 奇偶性运算 1.［中］已知与互为相反数，且都不等于0， 为正整数，则下列各组中一定互 为相反数的是( ) D A.与 B.与 C.与 D.与 【解析】因为与互为相反数，所以，所以.当 为偶数时， ；当为奇数时，与互为相反数，故A选项不符合题意. ， 故B选项不符合题意.，故C选项不符合题意.与 互为相反 数，故D选项符合题意.故选D. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 刷有所得 互为相反数的两个数或式，它们的奇数次方也互为相反数，它们的偶数次方相等. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 2.【2025湖南长沙调研，中】计算: ____. 【解析】原式，故答案为 ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 3.［中］计算： . 【解】原式 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 类型2 观察底数、指数进行简便运算 4.【2024江苏连云港期末，中】计算 的结果是 ( ) C A. B. C. D. 【解析】原式 .故选C. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 5.【2024江苏无锡质检，中】计算： （1） ； 【解】原式 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 （2） . 【解】原式 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 类型3 转化为同底数（指数）幂 6.［中］ （1）已知，求 的值. 【解】因为 ， 所以 ， 所以 ， 所以 ， 所以，所以 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 （2）已知，求 的值. 【解】因为，所以 ， 所以 . 技巧点拨 （1）9和27都可以化成3的次方的形式，故先将所给的数化成底数为3的幂的形式， 再用同底数幂的乘法法则进行计算,即可求出 的值. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 7.【2024江苏盐城期中，中】在数学兴趣小组活动中，同学们学到了很多有趣的 数学知识，其中有一个数学知识引起了同学们的兴趣. 阅读下面的材料： 比较，， 的大小. 分析：小刚同学发现55，44，33都是11的倍数，于是把这三个数都转化为指数为 11的幂，然后通过比较底数的方法，得出了这三个数的大小关系，解法如下： 因为，， ，所以 . 仿照上面的解题思路和方法，试比较，，的大小（用“ ”连接）. 【解】因为， ， ，而，所以 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 思路分析 606，404，202都是101的倍数，于是把这三个数都转化为指数为101的幂，然后通 过比较底数的方法，得出这三个数的大小关系. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 类型4 幂的个位数字的确定 8.［中］若的个位数字是9，则 的个位数字是___. 1 【解析】.因为 的个位数字是9，所以 的个位数字是1，所以 的个位数字是1.故答案为1. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 9.［中］试确定 的个位数字. 【解】.因为， ， ， ,所以的个位数字为6，故 的个位数字是8，即 的个位数字是8. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 19 $