7.3 课时2 零指数幂与负整数指数幂-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(苏科版·新教材)

该初中数学课件聚焦七年级下册“7.3 同底数幂的除法（课时2 零指数幂与负整数指数幂）”，通过“刷基础”“刷提升”分层设计，从同底数幂除法基础引入零指数幂、负整数指数幂概念，结合例题解析与易错警示搭建学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于融入运算能力、推理意识与应用意识等核心素养，如通过分类讨论解决(x-1)^{x²-1}=1培养推理能力，结合各地期中真题提升应用意识。对学生可分层提升运算与探究能力，对教师提供丰富例题与分层素材，助力高效教学。

数 学 七年级下册 SK 1 2 3 第7章 幂的运算 4 7.3 同底数幂的除法 课时2 零指数幂与负整数指数幂 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 零指数幂 1.【2025河北邯郸期中】计算 的结果是( ) B A. B.1 C.2 025 D.2 026 【解析】因为，所以 ，故选B． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7 2.【2025安徽合肥期中】若有意义，则 的取值范围是( ) C A. B. C. D. 【解析】由题意得，，所以 .故选C． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8 3.【2025广东茂名一模】已知，则 的值是( ) B A. B.0 C.1 D.3 【解析】因为，所以，所以 ，故选B． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9 4.已知，则 的值为( ) D A.2 B.或1 C.或1或2 D. 或2 【解析】①当，时，；②当时， ；③当 时，，此时 ，所以这种情况不符合题意.故选D． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10 知识点2 负整数指数幂 5.【2025江苏南京期中】 的倒数是( ) C A. B. C.2 025 D. 【解析】，，所以 的倒数是2 025．故选C． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11 6.【2024江苏泰州期末】若，则 的值是( ) C A. B. C. D. 【解析】因为，所以 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12 7.【2025海南海口调研】若，，， ，则 ( ) B A. B. C. D. 【解析】，，， . 因为，所以 ，故选B． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 易错警示 计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算，避免出现 的错误. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 8.【2024浙江杭州调研】已知,，则 ________. 【解析】因为，,所以 ， ,所以，即,所以 ,所以 .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 15 9.计算： （1） ____； 18 【解析】原式 . （2） ____. 【解析】原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 16 10.【2025江苏徐州调研】把下列小数或分数写成负整数指数幂的形式： （1） ； 【解】 . （2） ； 【解】 . （3） . 【解】因为，所以 （写出一项正确的答案 即可） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 17 11.【2025江苏宿迁质检】计算： （1） ； 【解】 . （2） . 【解】 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 18 12.【2024江苏宿迁调研】记， ， ， ，（其中 为正 整数）. （1）计算： ； 【解】 . （2）求 的值； 【解】 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 19 （3）说明与 互为相反数. 【解】因为 ， 所以与 互为相反数. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 20 提升 1.【2025安徽合肥期中，中】若，，则 ( ) D A. B. C.2 025 D.1 【解析】因为, ，所以 ，所以 ，故选D． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 21 2.［中］我们知道：，， ，，那么 接近于( ) B A. B. C. D. 【解析】因为，，所以 ，所 以 .故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 22 3.【2025四川成都调研，中】若实数，，满足，， ， 则代数式 的值为_______. 4 049 【解析】因为，，，所以 ， ，所以，，即 , ，所以 ．故答案为4 049. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 23 4.［中］比较与 的大小，我们可以采用“从特殊到一般” 的思想方法： （1）通过计算比较下列各式中两数的大小：（填“ ”“ ”或“ ”） ①___ ； 【解析】因为，，所以.故答案为 . ②___ ； 【解析】因为，，所以.故答案为 . ③___ ； 【解析】因为，，所以.故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 24 ④___ . 【解析】因为，，所以.故答案为 . （2）由（1）可以猜测与（为正整数）的大小关系：当 _____ 时，；当_____时， . 【解析】由（1）可以猜测为正整数时，当时， ；当 时，.故答案为， . （3）根据上面的猜想，则有___（填“ ”“ ”或“ ”）. 【解析】由（2）得，则.故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 25 关键点拨 （1）本题考查负整数指数幂，熟知任何不等于0的数的（ 是正整数）次幂， 等于这个数的 次幂的倒数是解题的关键. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 26 5.【2025江苏盐城期中，较难】阅读材料:求 的值. 设 ，① 将等式两边同时乘2得 ，② 得 ， 即 ， 即 . 请你仿照上述方法计算: . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 27 【解】设，①将等式两边同时乘 得， 得 ，故，即 ，即 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 28 刷素养 6.核心素养 推理能力 【2025安徽合肥二模，较难】某班数学兴趣小组在课余时 间研究“当正整数满足何种条件时， 可以化为有限小数”的问题. 请你帮助兴趣小组的同学完成下面研究过程. （1）尝试探索：分别计算正整数取不同值时 的值,完成填空. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 29 2 0.5 4 0.25 10 0.1 20 0.05 _ ___________ 250 0.004 2 500 0.0004 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 30 （2）归纳： 设（ ， 是非负整数，且不同时为0）. ①当时， _____是一个有限小数； ②当时， _____也是一个有限小数. 反过来，如果可以化为有限小数，那么一定可以写成（ , 是非负整数, 且不同的为0）的形式. 【解析】①当时， ； ②当时， ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 31 $