第8章 实数 全章综合训练-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(人教版·新教材)
2026-03-05
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学人教版七年级下册 |
| 年级 | 七年级 |
| 章节 | 小结 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-单元练习 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 2.52 MB |
| 发布时间 | 2026-03-05 |
| 更新时间 | 2026-03-05 |
| 作者 | 众望益飞教育科技（北京）有限公司 |
| 品牌系列 | 初中必刷题&教材划重点·初中同步课件 |
| 审核时间 | 2026-02-26 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56483541.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学单元复习课件系统梳理了实数的核心知识，包括算术平方根、立方根、无理数估算、实数运算及与数轴的关系，通过考点分类串联中考真题与章测，构建完整的实数知识网络。
其亮点在于结合中考真题和传统文化题，如祖冲之圆周率比较，培养学生的抽象能力和推理意识，章测题分选择、填空、解答分层设计，帮助不同水平学生巩固知识，教师可精准把握学情提升复习效率。
内容正文：
数 学
七年级下册 RJ
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第八章 实数
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全章综合训练
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刷中考
刷章测
目 录
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中考
考点1 算术平方根和立方根
1.【2024广东中考】完全相同的4个正方形面积之和是100，则正方形的边长是
( )
B
A.2 B.5 C.10 D.20
【解析】 完全相同的4个正方形面积之和是100， 个正方形的面积为
， 正方形的边长为 ，故选B.
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2.【2024青海中考】 的立方根是____.
【解析】，的立方根是，故答案为 .
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3.【2024上海中考】已知，则 ___.
1
【解析】，， ，故答案为1.
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4.【2024四川成都中考】若，为实数，且，则
的值为___.
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【解析】，为实数，且，， ，解
得，， .故答案为1.
归纳总结
几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.
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考点2 无理数的估算
5.【2025天津中考】估计 的值在( )
C
A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间
【解析】，， ，故选C.
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6.【2025重庆中考】若为正整数，且满足，则 ___.
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【解析】，， ，故
答案为5.
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7.【2024山东滨州中考】写出一个比大且比 小的整数:_________________.
2（答案不唯一）
【解析】，， 比大且比 小的
整数是2或3.故答案为2（答案不唯一）.
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考点3 实数及其运算
8.【2024江苏扬州中考】实数2的倒数是( )
D
A. B.2 C. D.
【解析】， 实数2的倒数是 .故选D.
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9.【2024山东烟台中考】下列实数中的无理数是( )
C
A. B.3.14 C. D.
【解析】A选项，是有理数，不符合题意；B选项， 是有理数，不符合题意；
C选项，是无理数，符合题意；D选项， ，是有理数，不符合题意.故
选C.
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10.【2025浙江中考】 ___.
2
【解析】 .
归纳总结
立方根：一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，
0的立方根是0.
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11.【2025上海中考】方程 的解为_______.
【解析】，，.经检验， 是原方程的解，
故答案为 .
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12.【浙江台州中考】计算： .
【解】 .
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考点4 实数大小比较
13.【2024四川自贡中考】在0，，， 四个数中，最大的数是( )
C
A. B.0 C. D.
【解析】 ， 这四个数中，最大的数是 .故选C.
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14. 传统文化【2024安徽中考】我国古代数学家张衡将圆周率取值为 ,
祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值为.比较大小：___（填“ ”
或“ ”）.
【解析】，.，，故答案为 .
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考点5 实数与数轴
15.【2025江苏扬州中考】如图，数轴上点 表示的数可能是( )
C
A. B. C. D.
【解析】设点表示的数为，由数轴可知 ，
，故选项A不符合题意；， ，故选项B不
符合题意；， ，故选项C符合题意；
， ，故选项D不符合题意.故选C.
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16.【2025四川南充中考】如图，把直径为1个单位长度的圆从点 沿数轴向右滚动
一周，圆上点到达点，点对应的数是2，则滚动前点 对应的数是( )
D
A. B. C. D.
【解析】由题意可得圆的直径，根据圆的周长公式可得其周长为 .
圆从点滚动到点，滚动的距离是圆的周长 ，点 对应的数是2，那么滚动前
点对应的数是 ，故选D.
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17.【2024北京中考】实数， 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正
确的是( )
C
A. B. C. D.
【解析】A选项，由数轴可知 ，故本选项不符合题意；B选项，由数
轴可知，则 ，故本选项不符合题意；C选项，由数轴可知
,，，则 ，故本选项符合题意；D选项，由数轴可知
,，则 ，故本选项不符合题意.故选C.
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章测
一、选择题（共30分）
1.如果一个比小2的数的平方等于，那么 等于( )
D
A. B. C. D. 或6
【解析】根据题意得，即， ，
或6.
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2.【2024江苏无锡质检】比较2，， 的大小，正确的是( )
C
A. B. C. D.
【解析】因为，，，所以.因为， ，
，所以，所以 .故选C.
归纳总结
若，为正数，且，则；若，为负数，且，则 .若
，则 .
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3.【2024江西赣州期末】根据表中的信息判断，下列选项正确的是( )
15 15.1 15.2 15.3 15.4 15.5
225 228.01 231.04 234.09 237.16 240.25
15.6 15.7 15.8 15.9 16
243.36 246.49 249.64 252.81 256
C
A.
B.235的算术平方根比15.3小
C.只有3个正整数满足
D.根据表中数据的变化趋势，可以推断出 比256大3.19
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【解析】
A 根据表格中的信息知， ，故该选项不正确
B 根据表格中的信息知， 的算术平方根比15.3
大，故该选项不正确
C 根据表格中的信息知， 正整数 的值
为241或242或243， 只有3个正整数满足 ，故该选项正确
D 根据表格的变化趋势，可以推断出比256大 ，故该选项不正确
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二、填空题（共20分）
4.已知，，则 ___.
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【解析】， .
，
， ，
.故答案为1.
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5.已知，是有理数，且，满足等式 ，
则 的立方根为___．
2
【解析】，是有理数，且， 满足等式
， ，则
,,解得,,， 的
立方根为2.
思路分析
首先将已知等式整理化简，然后根据对应关系，列出等式即可求解.
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三、解答题（共50分）
6.把下列各数分别填入相应的集合中：
0，，，，， ，，， ，
.
（1）整数集合:{___________________…}；
0，，，
【解】， .
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（2）分数集合:{_ ________________________…}；
（3）有理数集合:{_ ________________________________________…}；
（4）无理数集合:{________________________________________…}.
，，，
0，，，，，，
， , ，，
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7.【2025吉林松原期中】对于一个实数，规定其整数部分为 ，小数部
分为，如：当时，，；当时，，
（1）当 时，______ ； 当 时， ___.
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【解】当 时，，.当时， ，
，，.故答案为 ,3.
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（2）当 时，求 的值.
【解】当 时，，， ，
，，即， ,
， .
（3）若，则 __________.
【解析】，为整数， 为小数，
，是的整数部分，是 的
小数部分.，， ，
，， ，
，, ，
.故答案为 .
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思路分析
（2）通过估算的大小，确定 的整数部分与小数部分，从而代入求值.
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8.【2025山西大同期中】如图（1），这是由8个同样大小的正方体组成的魔方，
总体积为 .
图（1）
图（2）
（1）这个魔方的棱长为____（用含 的代数式表示）.
【解】由题意得，这个魔方的棱长为，故答案为 .
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（2）当魔方的体积 时：
①这个魔方的棱长为___ .
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【解析】根据（1）可知，正方体魔方的棱长为.， 这个魔方的
棱长为 ，故答案为4.
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②图（1）中阴影部分是一个正方形，求正方形 的边长.
【解】 魔方的棱长为， 每个小立方体的棱长为， 阴影部
分正方形的面积为， 正方形的边长为 .
③把正方形放置在数轴上，如图（2）所示，使得点与数1重合，则点 在
数轴上表示的数为_______.
【解析】 点与数1重合，点在点的左侧，且与点的距离为， 点 在数
轴上表示的数为，故答案为 .
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