第8章 数学活动-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(人教版·新教材)

该初中数学课件聚焦“实数”核心知识点，通过A系列纸张裁剪、立方根口算等生活实例导入，衔接实数概念与实际应用，搭建从理论到实践的学习支架。 其特色是以生活问题为载体，培养数学眼光（观察纸张比例等数量关系）、数学思维（推理运算立方根）和数学语言（符号表达面积公式）。采用问题驱动教学，学生能提升应用意识，教师可借助具体案例增强教学实效。

数 学 七年级下册 RJ 1 2 3 第八章 实数 4 数学活动 5 刷活动 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 活动 活动1 估算A0纸的长与宽 （第1题图） 1.【2025湖南邵阳质检】如图，在日常生活中，我们常用到不同型 号的打印纸，对于纸张规格，有一些通用的国际标准，其中， 纸 面积为1，长与宽之比为，沿 纸两条长边中点的连线裁剪， 即可得到两张纸；再沿 纸两条长边中点的连线裁剪即可得到两 张纸； ，依次类推，即可得到、、 等纸张.裁剪一张 规格为的纸最多可得到规格为 的纸的张数是( ) C A.4 B.8 C.16 D.32 刷活动 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 7 【解析】由题图得，纸张的宽为纸张宽的，纸张的长为纸张长的 ， 纸张的面积为张纸面积的， 裁剪一张规格为 的纸最多可得到 规格为 的纸的张数是16张.故选C. 刷活动 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 8 （第2题图） 2.【2025江苏苏州质检】如图，按照国际标准，将 纸沿长边对折， 便成两张纸；将纸沿长边对折，便成两张纸；将 纸沿长 边对折，便成两张纸；将纸沿长边对折，便成两张纸 宽，那么 纸的宽介于____和____两个相邻的整数之间. 84 85 【解析】由题意得，纸的宽为，且. ， ,， ， ， 纸的宽介于84与85两个相邻的整数之间. 刷活动 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 9 3.【2025福建福州期中】阅读下列材料： 材料一：如图（1），我们知道，把两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开， 将所得的4个直角三角形拼在一起，得到的大正方形的面积为 ，其边长 为， 也是原来边长为1的小正方形的对角线长.把两个边长为2的小正方形用 同样的方法剪拼，所得到的大正方形的面积为，其边长为， 也是 原来边长为2的小正方形的对角线长， ，以此类推，若把两个边长为 的小正方 形用同样的方法剪拼，所得到的大正方形的面积为，其边长①就是原边长为 的小正方形的对角线长. 刷活动 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 10 材料二：按照国际标准，A系列纸为长方形，其中纸的面积为1平方米，将 纸 沿长边对折、剪开，便成纸；将纸沿长边对折、剪开，便成纸；将 纸沿 长边对折、剪开，便成纸；将纸沿长边对折、剪开，便成纸； ，如图 （2）.#1.2 刷活动 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 图（1） 图（2） 图（3） 将纸按如图（3）所示的方式折叠，则纸的长∶宽 ②. 刷活动 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 12 请根据材料回答下列问题： （1）补全材料一、材料二中①②所缺内容. 【解】; 【解】①把两个边长为 的小正方形用同样的方法剪拼，所得到的大正方形的面积 为，其边长就是原边长为 的小正方形的对角线长. ②由题图（3）可得第一次折叠得到的正方形的对角线长正好与长方形的长相等. 若折叠的纸的宽为，则正方形的边长为，由材料一可知其对角线长为 ， 因此纸的长为，纸的长∶宽.故答案为 ， . 刷活动 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 13 （2）按照图（2）中A系列纸的生成过程，请求出 纸的长与宽的比. 【解】设纸的长为，宽为，由材料二可知纸的长∶宽 .由A 系列纸的生成过程可知，纸的长为，宽为， 纸的长∶宽 . 刷活动 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 14 （3）估算面积为1平方米的纸的长与宽各是多少毫米. 结果取整数， ， 【解】设纸的宽为，则长为.依题意得， . ， . , , 纸的宽约为,长约为 . 答：纸的长约为，宽约为 . 刷活动 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 15 活动2 口算求立方根 4.【2025广东深圳质检】 任务1 方法 已知195 112是一个整数的立方，求它的立方根，请完成下列填空. ①它的立方根是____位数； ②它的立方根的个位上的数是___； ③它的立方根的十位上的数是___； ④ 的立方根是____ 两 8 5 58 刷活动 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 16 任务2 解决问题 已知110 592是一个整数的立方，按照上述方法可求出它的立方根为____ 48 【解析】，， ， ，即 是个两位数. 的个位上的数是2，只有个位数字是8的数的立方的个位数字是2， 的个位上的数是8.划去110 592后面的三位592得到数110，而 ，，， 的十位上的数是4， . 刷活动 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 17 思路分析 先求原数立方根的位数，再求个位上的数，接着求十位上的数，即可得出结果. 刷活动 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 18 $