第7章 相交线与平行线 全章综合训练-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(人教版·新教材)
2026-02-26
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学人教版七年级下册 |
| 年级 | 七年级 |
| 章节 | 小结 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-单元练习 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 3.60 MB |
| 发布时间 | 2026-02-26 |
| 更新时间 | 2026-02-26 |
| 作者 | 众望益飞教育科技（北京）有限公司 |
| 品牌系列 | 初中必刷题&教材划重点·初中同步课件 |
| 审核时间 | 2026-02-26 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56483533.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学单元复习课件系统梳理了相交线、平行线的性质与判定、命题及平移等核心知识，通过考点分类将垂线段最短、对顶角性质、平行线判定定理等内容串联，结合中考真题与章测题构建知识网络，体现知识点间的逻辑联系。
其亮点在于以中考真题为载体，如用跳远成绩情境考查垂线段最短，培养学生数学眼光，几何证明题分步推理过程强化数学思维，开放性试题与分层练习设计兼顾不同水平学生，助力教师精准把握学情，提升复习效率。
内容正文：
数 学
七年级下册 RJ
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第七章 相交线与平行线
4
全章综合训练
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刷中考
刷章测
目 录
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中考
考点1 相交线
1.【2025广西中考】在跳远比赛中，某同学从点 处起跳后，在沙
池留下的脚印如图所示.测量线段 的长度作为他此次跳远成绩
（最近着地点到起跳线的最短距离），依据的数学原理是( )
A
A.垂线段最短 B.两点确定一条直线
C.两点之间，线段最短 D.两直线平行，内错角相等
【解析】依据的数学原理是垂线段最短，故选A.
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（第2题图）
2.【2025甘肃兰州中考】如图是集热板示意图，集热板与
太阳光线垂直时，光能利用率最高.春分日兰州正午太阳
光线与水平面的夹角 为 .若光能利用率最高，则集
热板与水平面夹角 度数是( )
C
A. B. C. D.
【解析】 光能利用率最高时，集热板与太阳光线垂直，
， ，故选C.
思路分析
由题意得 ，代入数据计算即可求解.
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3.【2024广西中考】已知与为对顶角， ,则____ .
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【解析】与为对顶角， ， .
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考点2 平行线的性质与判定
（第4题图）
4.【2025宁夏中考】如图，直线,被直线 所截，根据“同位角
相等，两直线平行”判定 ，需要的条件是( )
C
A. B. C. D.
【解析】A选项，，不能判定 ，故不符合题意；B选
项，，不能判定 ，故不符合题意；C选项，根据“同
位角相等，两直线平行”，能判定，故符合题意；D选项， ，
不能判定 ，故不符合题意.故选C.
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（第5题图）
5.【2025湖南长沙中考】如图，，直线与直线 ，
分别交于点，，直线与直线交于点.若 ，
，则 的度数为( )
B
A. B. C. D.
【解析】， ，
.故选B.
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（第6题图）
6.【2025河北中考】榫卯结构是两个构件采取凹凸结合的连接方式.
如图是某个构件的截面图，其中, ,则
( )
C
A. B. C. D.
【解析】， ， ，
故选C.
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7.【2024四川自贡中考改编】如图，在三角形中， ，
.
（1）试说明： ；
【解】,, ,
, .
（2）若 ，平分，求 的度数.
【解】 ,平分 ,
, .
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考点3 命题
8. 开放性试题 【2025北京中考】能说明命题“若，则 ”是
假命题的一组有理数，的值为__________________， ___.
（答案不唯一）
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【解析】当，时，，但是，故答案为 ，1
（答案不唯一）.
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考点4 平移的性质
9.【2025四川凉山州中考】如图，将周长为20的三角形沿 方向平移2个单位
长度得三角形，连接，则四边形 的周长为____.
24
【解析】由题意得，，， 四边形的周长为 .
故答案为24.
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章测
一、选择题（共30分）
1.【2024浙江丽水期末】用一个的值说明命题“若，则 ”是错误的，
这个 的值可以是( )
C
A.2 B.1 C. D.
【解析】当时，，，，， 命题“若 ，
则 ”是错误的，其他选项均不符合,故选C.
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2.【2025山东日照期末】如图，直线，被直线 所截，下列说法
正确的是( )
C
A.与是内错角 B.与 是对顶角
C.与是同旁内角 D.与 是同位角
【解析】A选项，与是同位角，因此选项A不符合题意；B选项，与 是邻
补角，因此选项B不符合题意；C选项，与 是同旁内角，因此选项C符合题意；
D选项，与 是对顶角，因此选项D不符合题意.故选C.
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3.【2024四川资阳期末】如图，把沿着直线平移到
处，若 ， ，则 的度数为( )
A
A. B. C. D.
【解析】沿着的方向平移一定距离后得到， ，
，
.故选A.
思路分析
根据平移的性质得到，再根据平行线的性质得 ，最
后利用平角的定义计算 的度数 .
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4.【2024河北石家庄期中】数学活动中老师要
求同学们利用三角板作已知直线的平行线 ，
如图是甲同学和乙同学的作图过程，下列判断
正确的是( )
A
A.甲、乙都正确 B.甲正确，乙错误 C.甲错误，乙正确 D.甲、乙都错误
【解析】如图（1），， （内错角相等，两直线平行）.如图
（2）,， （同位角相等，两直线平行）.故甲、乙都正确，故选A.
图（1）
图（2）
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5.【2024贵州遵义质检】如图，将一张长方形纸片沿 折
叠，使顶点，分别落在点，处，若 ，则
的度数为( )
B
A. B. C. D.
【解析】设 .由题意得 ，
， ，
.根据折叠的性质，得 ，
，解得 .故选B.
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思路分析
设 ，根据得 ， ,进而得出
，再根据折叠的性质得 ，则
，由此解出即可得出 的度数.
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6.【2025云南昆明质检】如图，在三角形 中，
，，，，将三角形 沿
直线向右平移3个单位得到三角形，连接 .下列结论
正确的有( )
A
①， ；
② ；
③四边形 的周长是18；
④ ；
⑤点到 的距离为2.4.
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
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【解析】由平移得，，，， ，
，， ，故①②正确；
，， 四边形 的周
长为， ，故③④正确;设
点到的距离为 ，，， ，
，解得， 点到的距离是 ，故⑤正确.综上，
正确的是①②③④⑤，共5个.故选A.
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二、填空题（共20分）
7.【2024山东泰安期中】在数学课上，老师要求同学们利用一副三角板任作两条
平行线.小明的作法如下：
如图.
（1）任取两点，，画直线 .
（2）分别过点，作直线的两条垂线,,则直线, 即
为所求.
在同一平面内，垂直于同一条
直线的两条直线平行（答案不唯一）
老师说：“小明的作法正确.”小明的作图依据是_______________
_____________________________________________.
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【解析】，， （在同一平面内，垂直于同一条直线
的两条直线平行）.（答案不唯一）
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8.【2024山西太原期中】如图，， ，
，则 _____.
【解析】如图,过点作，过点作 ，
，，， ，
，， ,
， ，
， ，
，即 .
故答案为 .
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三、解答题（共50分）
9.【2024江苏淮安期末】如图，在由边长为1的小正方形组成的网
格中，将三角形平移得到三角形，连接， .
（1）根据题意，补全图形.
【解】如图，三角形，， 即为所求.
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（2）和 的数量关系是______________________.
【解析】根据平移可知， ，故答案为
.
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（3）在上画出一点，使得 .
【解】如图，根据网格特点，过点作，交于点，则点 即为所求.
，.根据平移可知 ，
.
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10.【2025福建莆田质检】如图，点，分别在， 上，
于点， .
（1）求证： .
【证明】， ，
.
， ， .
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（2）若 ，求证： .
【解】 ， ， .
，， .
关键点拨
（1）熟练掌握平行线的判定及性质是解题关键.
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11.【2025广西南宁期末】
（1）观察计算：如图（1），在由边长为1的小正方形组成的网格中，将线段
向右平移，得到线段，连接，，则线段 平移的距离是 ___；四边形
的面积为___.
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图（1）
【解析】由题意得，线段平移的距离是3，四边形 的面积为6.故答案为3，6.
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图（2）
（2）动手操作：如图（2），在由边长为1的小正方形组成的网格中，
将折线向右平移3个单位长度，得到折线 .
①画出平移后的折线 ；
【解】如图，折线 即为所求.
②连接，，多边形 的面积为 ___ .
6
【解析】多边形 的面积为6.故答案为6.
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（3）类比探索：如图（3），在一块长为米，宽为 米的长方形草坪上，修建一
条宽为 米的小路（小路宽度处处相同），请直接写出小路的面积.
图（3）
【解】小路的面积为 .
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12.如图（1），，是直线上两点，点 在点
的左侧，过点的直线与过点的直线 交
于点,直线交直线于点，满足点 在线段
上， .
（1）试说明： .
【解】 , ,
.
又 ，
， .
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（2）如图（2），点在直线，之间，平分，平分 ，点
，，在同一直线上，且 ，求 的度数.
【解】过点作 ，如图（1），
图（1）
则 .
由（1）知， ，
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，
.
平分 ，
.
平分 ，
.
，
.
，
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，
，
， ，
解得 .
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（3）在（2）的条件下，若点是直线上一点，直线交直线于点，点
在点的左侧，请直接写出和的数量关系.（题中所有角都是大于
且小于 的角）
【解】 或 或
.
在（2）的条件下， .
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图（2）
若点在 的延长线上，如图（2）.
， .
，
.
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图（3）
若点在线段 上，如图（3）.
，
，
，
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图（4）
若点在 的延长线上，如图（4）.
， ，
.
， ，
.
关键点拨
（3） 根据点 的位置不同，分三种情况讨论.
综上所述，和的数量关系是 或
或 .
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