8.3 课时1 平行线的判定定理-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(鲁教版 五四制·新教材)

该初中数学课件聚焦平行线的判定定理，通过晾衣架等生活实例导入，衔接同位角、内错角等前置知识，以刷基础、刷提升、刷易错分层例题为支架，帮助学生逐步掌握判定方法。 其亮点在于融合生活情境与数学抽象，如晾衣架问题培养数学眼光，通过多步骤推理题（如角平分线与平行判定综合题）发展数学思维，规范证明步骤强化数学语言。助力学生形成逻辑推理习惯，为教师提供分层教学资源提升效率。

数 学 七年级下册 LJ 1 2 3 第八章 证明 4 3 平行线的证明 课时1 平行线的判定定理 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点 平行线的判定 1.【2025山东聊城质检】下列图形中，由能判定 的是( ) C A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 【解析】A选项，和不是同位角，也不是内错角，不能判定 ，所以A 选项错误，不符合题意；B选项，和 不是同位角，也不是内错角，不能判定 ，所以B选项错误，不符合题意；C选项，由，推出等于 的对 顶角，由同位角相等，两直线平行能判定 ，所以C选项正确，符合题意；D 选项，和不是同位角，也不是内错角，不能判定 ，所以D选项错误， 不符合题意．故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 2.【2025陕西西安质检】如图（1）是生活中常见的晾衣架，将其侧面抽象成平面 图形如图（2）所示，则使 成立的条件是( ) B 图（1） 图（2） A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 【解析】A选项，，，不能判定 ，故不符合题意；B 选项，， 由内错角相等，两直线平行，能判定 ，故符合题意； C选项，，，不能判定 ，故不符合题意；D选项， ，不能判定 ，故不符合题意.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 3.【2025贵州贵阳质检】如图， ，， ， 则点到的距离是____ ． 10 （第3题图） 【解析】 ， , ，即 ， 点到的距离是 ，故答案为10． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 （第4题图） 4.如图，平分，平分 ，有下列条件： ； ； ； .其中能判定 的有________.（填序号） ②③④ 【解析】平分，平分，， . ，，同旁内角相等，不能判定 ； ， ， ；③④同②， 皆可由同旁内角互补，判定 .故答案为②③④. 关键点拨 综合运用角平分线的定义和平行线的判定定理是解题的关键． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 5.【2024山东临沂期末】把下面的说理过程补充完整： 已知：如图，直线，被直线所截，点为与 的交 点，于点， ， ． 求证： ． 证明： （______）， （____________）. 又 （______）， ____， （____________）. 已知 垂直的定义 已知 对顶角相等 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 又 （______）， （__________）， （________________________）. 已知 等量代换 同位角相等，两直线平行 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 6.【2024山东济南调研】如图，点,分别是,上的点，，和 互余，于点.求证： （推理过程请注明理由） 【证明】（已知）， （垂直的定义）， .又与互余（已知）， ， （同角的余角相等）（已知），（等量代换）， （内错角相等，两直线平行）． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 7.如图，已知点在上，且平分 . （1）求证：平分 ； 【证明】， ， ， （2）若，，求证： . 【解】，， ， ， . .又平分，，，平分 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 刷易错 易错点 不能准确识别截线和被截线，从而误判两直线平行 8.如图. （1）由 ，可以得到哪两条直线平行？ 【解】， （内错角相等，两直线平行）. （2）由 ，可以得到哪两条直线平行？ 【解】 ， （同旁内角互补，两直线平行）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 易错警示 易混淆图形中的截线与被截直线.，是与被 所截形成的内错角， 与是与被 所截形成的同旁内角. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 18 提升 1.［中］如图所示，四种沿 折叠的方 法中，不一定能判定两条边线， 互相 平行的是( ) D A.如图（1）展开后测得 B.如图（2）展开后测得且 C.如图（3）测得 D.如图（4）展开后再沿折叠，两条折痕的交点为，测得 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 【解析】A选项，由可推出.B选项，由且 可得 ，故可推出.C选项，由折叠的过程知 ， 而 ，所以 ，故可以推出 .D选项，只由 无法判定两条边线, 互相平行.故选D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 20 2.［中］如图，若，则下列条件中，不能判定 的是( ) D （第2题图） A. B.且 C. 且 D. 【解析】A选项，由，，可以推出， ， 故本选项不符合题意选项，由，，且 ，可以推出 ，，故本选项不符合题意选项，由 ， ，可以推出，，故本选项不符合题意 选项，由 无法推出 ，故本选项符合题意.故选D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 21 刷有所得 不能遇到相等或互补关系的角就误认为两直线具有平行关系，只有满足同位角相 等、内错角相等、同旁内角互补中任意一个条件，才能推出两条被截直线平行. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 22 （第3题图） 3.【2024山东威海期中，中】将一块三角板 按如图方式放置，使， 两点分 别落在直线，上．对于下列条件： ， ；； ； ；，能判定直线 的 有______．（填序号） ①⑤ 【解析】 ， ， ，；②由 不能判定直线 ；③由 不能判定直线；④由 不能判定 直线；，, ．故答案为①⑤． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 23 4.【2025山东泰安调研，中】如图， ， ， ，则______时， ． 【解析】如图. ， ， ，，.当 时， ，，， ，故答案 为 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 24 5.【2025山东德州质检，中】在中，是边上一点，且 ， 是经过点 的一条直线． 图（1） 图（2） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 25 （1）若直线，垂足为点 . ①依题意补全图（1）． 【解】如图所示. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 26 ②若 ， ，则____， ____. 【解析】 ， ， . ， . ， ， 故答案为 ， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 27 （2）如图（2），若直线交边于点，且，求证： ． 【证明】,， ， . ， ， ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 28 刷素养 走向重高 6.核心素养 推理能力［较难］如图，将一副三角板中的两个直角顶点 叠放在一起，其中 ， ， . （1）试猜想与 的数量关系，并说明理由； 【解】 .理由如下： ， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 29 （2）若按住三角板不动，在三角板绕顶点 转动一周的过程中，试探究 等于多少度时， ，请画出图，并说明理由. 【解】①如图（1）所示，当 时， . 理由： ， ， ， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 30 ②如图（2）所示，当 时， . 理由： ， ， ， ， . 思路分析 分两种情况讨论，依据平行线的判定，即可得到当等于 或 时， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 31 $