8.2 课时1 定义与命题-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(鲁教版 五四制·新教材)

该初中数学课件聚焦“定义与命题”核心知识点，涵盖定义概念、命题识别、组成及真假判断等内容。通过地方质检题导入，从具体实例到抽象概念层层递进，构建逻辑清晰的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点是结合山东、四川等地期末真题，以“刷有所得”总结命题关键特征，通过举反例（如x=-1验证假命题）培养数学思维中的推理意识。助力学生提升逻辑推理能力，教师可借助结构化资源高效开展教学。

数 学 七年级下册 LJ 1 2 3 第八章 证明 4 2 认识证明 课时1 定义与命题 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 定义的概念 1.【2025山东烟台质检】下列描述属于定义的是( ) D A.两点确定一条直线 B.对顶角相等 C.垂线段最短吗 D.含有未知数的等式叫作方程 【解析】两点确定一条直线，不是定义，A不符合题意；对顶角相等，不是定义， B不符合题意；垂线段最短吗，不是定义，C不符合题意；含有未知数的等式叫作 方程，是定义，D符合题意.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 知识点2 命题的概念 2.【2024山东青岛期末】下列语句是命题的是( ) B A.画一条直线 B.正数都大于零 C.多彩的青春 D.明天是晴天吗 【解析】判断一件事情的句子叫作命题，只有选项B中的句子作出了判断，故选B． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 刷有所得 只要是对一件事情作出判断的句子就是命题，与判断的结果正确与否无关.命题一 定是陈述句，但是陈述句不一定是命题，而疑问句一定不是命题． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 知识点3 命题的组成 3.已知命题“如果，，那么 ”.这个命题的条件是 ___________________，结论是_________. ， 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4.下列各语句中，哪些是命题，哪些不是命题？是命题的，请你先将它改写成 “如果 ，那么……”的形式，再指出命题的条件和结论. （1）画一个半径为 的圆. （2）偶数一定是合数吗？ （3）偶数是合数. 【解】（3）是命题. 不是命题. （3）改写为如果一个数是偶数，那么这个数是合数.其中“一个数是偶数”是条 件，“这个数是合数”是结论. 关键点拨 弄清命题的定义和组成是解题的关键. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 知识点4 真命题与假命题 5.【2025山东泰安质检】下列命题中，为真命题的是( ) C A.15：30时，钟面上的时针与分针所成的角是直角 B.同旁内角互补 C.负数的立方根是负数 D.0没有平方根 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 【解析】A选项， 时，钟面上的分针指向6，时针在3和4的正中间．钟面— 圈为 ，共被分成12个大格，每个大格的角度为 ．此时时针 与分针之间的夹角为2.5个大格，所以夹角为 ，不是直角， 该命题是假命题，故不符合题意 选项，两直线平行，同旁内角互补，该命题是 假命题，故不符合题意选项，负数的立方根是负数，是真命题，故符合题意 选项，0有平方根，0的平方根是0，该命题是假命题，故不符合题意.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 6.【2025四川凉山州期末】下列命题：①过一点有且只有一条直线与已知直线平 行；②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；③过一点有且只有一条直线与已 知直线垂直；④平行于同一条直线的两条直线互相平行．其中是真命题的有 ( ) A A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解析】过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故①是假命题；在同 一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故②是假命题；在同一平面 内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故③是假命题；平行于同一条直 线的两条直线互相平行，故④是真命题．故选A． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 知识点5 举反例 7.【2025山东青岛期末】对于命题“如果为任意实数，那么 ”，能说明 它是假命题的反例是( ) D A. B. C. D. 【解析】当时，，说明命题“如果为任意实数，那么 ” 是假命题，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 8.【2025湖北宜昌期末】对于命题“如果 ，那么 ”，能说 明它是假命题的反例是( ) A A. ， B. ， C. ， D. ， 【解析】A选项， ， ， ，且 ，满足反 例条件．B选项， ， ， ，但 ，支持原 命题．C选项， ， ， ，不满足条件．D选项， ， ， ，不满足条件．故选A． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 9.张老师在黑板上写了如图所示的三个算式，希望同学们认真观 察，发现规律．请你结合这些算式，解答下列问题： （1）验证规律：设两个连续奇数为，（其中 为正 整数），则它们的平方差是8的倍数. 【解】验证： ，故 两个连续奇数的平方差是8的倍数. （2）拓展延伸：“两个连续偶数的平方差是8的倍数”，这个结论正确吗？若正 确，请验证；若不正确，请举反例. 【解】不正确.举反例： .因为12不是8的倍数，所以这个结论不正确. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 $