8.1 为什么要证明-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(鲁教版 五四制·新教材)

该初中数学课件聚焦“证明”核心知识点，通过“判断结论能否肯定”“直尺验证图形”等实例导入，引导学生从直观观察过渡到逻辑证明，搭建从具体现象到抽象推理的学习支架。 其亮点在于结合中考真题与分层练习（刷基础、刷易错），以“三个连续整数的积能被6整除”“2ⁿ-1质数判断”等题目，培养推理意识与严谨思维。解析详细且易错警示明确，助力学生提升数学思维，教师可利用分层资源优化教学。

数 学 七年级下册 LJ 1 2 3 第八章 证明 4 1 为什么要证明 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 认识证明的必要性 1.下列结论，你能肯定的是( ) B A.今天是晴天，明天必然还是晴天 B.三个连续整数的积一定能被6整除 C.小红的数学成绩一向很好，因此明天的单元测试中她必然能考满分 D.两张照片看起来完全一样，可以知道这两张必然是同一张底片冲洗出来的 【解析】三个连续整数中如果其中有0，那么它们的积一定能被6整除；如果其中 没有0，一定有一个是2的倍数，一个是3的倍数，那么它们的积一定能被6整除， 故选项B正确.选项A、C、D都是猜测的结论，不能说明一定成立.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 2.【2025福建福州质检】先观察再用直尺进行验证： 图（1） 图（2） （1）图（1）中黑色实线是直的还是弯曲的？ 【解】观察可能得出的结论是题图（1）中黑色实线是弯曲的，用直尺进行验证得 出题图（1）中的黑色实线是直的. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 （2）图（2）中的线段和 一样长吗？ 【解】观察可能得出的结论是题图（2）中的线段和 不一样长，用直尺进行验 证得出题图（2）中的线段和 一样长． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 知识点2 推理 3.【2024山东淄博期中】A、B、C、D、 五名学生猜测自己能否进入市中国象棋前 三强．A说：“如果我进入，那么B也进入．”B说：“如果我进入，那么C也进 入．”C说：“如果我进入，那么D也进入．”D说：“如果我进入，那么 也进入.” 大家都没有说错，则进入前三强的三个人是( ) C A.A、B、C B.B、C、D C.C、D、 D.D、 、A 【解析】若A进入前三强，那么进入前三强的有A、B、C、D、 ，共5人，显然不合 题意；同理，当B进入前三强时，也不合题意.所以应从C开始进入前三强，即进入 前三强的是C、D、 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 4.【2025山东德州期末】现有一项工作，A、B、C、D四人都可做，下表显示了两 人组合共同完成该项工作所需要的时间，要想只安排一个人去做该项工作，并且 要求在最短的时间内完成，应该安排的人是( ) 组合 A与B B与C A与C B与D 所需时间 7天 9天 11天 14天 B A.A B.B C.C D.D 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 【解析】A和B合作需7天完成这项工作，A和C合作需11天完成这项工作，同样有A， 和B合作更快，说明B比C的效率高．B和C合作需9天完成这项工作，A和C合作需11 天完成这项工作，同样有C，和B合作更快，说明B比A的效率高．B和D合作需14天 完成这项工作，A和B合作需7天完成这项工作，同样有B，和A合作更快，说明A比D 的效率高．综上可得，B的效率的效率的效率，且B的效率 的效率，所 以效率最高的是B，故安排B一个人去做这项工作，所需时间最短．故选B. 刷有所得 两人合作所需时间越短，说明这两人的总效率越高． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 5.【2025山东泰安期末】在一次数学活动课上，王老师将 共八个整数依次写 在八张不透明的卡片上（每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片 上，而且把写有数字的那一面朝下）．他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序， 然后把甲、乙、丙、丁四位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并 要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是 甲：12，乙：11，丙：9，丁：4，则拿到数字5的同学是( ) B A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 【解析】根据题意可得，12，11，9，4是 中两个不同的数字之和.因为4只能 是1和3的和，所以丁同学手里拿的数字是1和3.因为 ，所以丙同 学手里拿的数字可能是2和7或4和5.因为 ，所以乙同学手里拿 的数字可能是4和7或5和6，所以甲同学手里拿的数字肯定是8和4，所以乙同学手 里拿的数字肯定是5和6，所以拿到数字5的同学是乙，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 6.【2024福建泉州质检】在所有两位数中，十位数字比个位数字大的两位数共有 ____个． 45 【解析】按如下情况分类：这样的两位数中，十位数字是9的有9个，即从90到98； 十位数字是8的有8个，即从80到87；…；十位数字是1的有1个，是10，则共有 （个）．故答案为45． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 刷易错 易错点 用不严密的推理论证数学结论 7.当为质数（如2，3，5）时，的值 均为质数，由此可以判断，当 为质数时， 的值一定是质数.你认为这种说法正确吗？ 【解】错误.当时，，此时 的值 是合数，故“当为质数时， 的值一定是质数”这种说法是错误的. 易错警示 推理时要考虑全面，不能只根据一部分数据就得出结论. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 $