7.4 课时2 用二元一次方程组确定一次函数表达式-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(鲁教版 五四制·新教材)

该初中数学课件聚焦七年级下册“用二元一次方程组确定一次函数表达式”核心知识点，通过具体例题导入，衔接二元一次方程组解法与一次函数知识，搭建从代数运算到函数应用的学习支架，帮助学生理解两者内在联系。 其亮点在于融合抽象能力、推理意识与模型意识，以多情境例题（如熏烤时间计算、船行驶路程、药物浓度变化）引导学生用数学眼光观察现实，通过待定系数法推理求解，形成模型观念。学生能提升实际问题解决能力，教师可借助结构化资源提高教学效率。

数 学 七年级下册 LJ 1 2 3 第七章 二元一次方程组 4 4 二元一次方程与一次函数 课时2 用二元一次方程组确定一次函数表达式 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 用待定系数法求一次函数的表达式 1.【2024山东临沂质检】已知一次函数图象经过与 两点，则该函数的 图象与 轴交点的坐标为( ) C A. B. C. D. 【解析】设一次函数的表达式为，把与 代入，得 解得所以.令，则 ，所以该函数的图象 与轴交点的坐标为 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2.【2025广东东莞质检】一次函数的自变量的取值范围是 ， 函数值的取值范围是，则 的值是____． 【解析】当时，则有，；， ，所以 解得所以；当时，则有， ； ，，所以解得所以.综上， 的值是 ，故答案为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 3.【2025江西宜春期末】如图，在平面直角坐标系中，一次 函数的图象经过点，，与轴和 轴 分别相交于点和点 ． （1）求一次函数 的表达式； 【解】将,代入得 解 得所以一次函数的表达式为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 （2）若点在轴上，满足，求点 的坐标． 【解】对于,当时，;当时，,所以 ， ，所以．因为点在轴上，所以设，则 .因为 ，所以，即，解得或 ， 所以点的坐标为或 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 知识点2 用待定系数法求一次函数表达式的实际应用 4.【2025安徽阜阳三模】无为板鸭是安徽的一道传统特色美食，制作无为板鸭需 要经过木屑熏烤，某板鸭店的熏烤时间与鸭子的质量对应的部分数据如表： 鸭子的质量 千克 … 1 1.5 2 … 熏烤时间 分 … 10 18 26 … 已知熏烤鸭子的时间是鸭子质量的一次函数，则当时， 的值为( ) A A.35.6 B.42.7 C.58 D.60 【解析】设.将，代入 ，得 解得所以.当 时， ．故选A． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 5.如图表示甲、乙两船沿相同路线从A港出发到B港的行驶过程 中路程（千米）随时间 （时）变化的图象，则乙船出发多长 时间赶上甲船( ) B A.1.5小时 B.2小时 C.2.5小时 D.3.5小时 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 【解析】设甲船路程与时间之间的函数表达式为 .因 为图象过点，所以,所以，所以 .设乙 船路程与时间 之间的函数表达式为 .因为图象过点，，所以 解得所以 .根据题意，得 解得所以乙船出发 （时）赶上 甲船.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 思路分析 根据图象得到点的坐标，利用待定系数法即可求出两函数的表达式，将求出的两 函数的表达式联立，解方程组求出两函数图象的交点坐标，即可解决问题. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 6.【2025四川甘孜州中考】某药品研究所开发一种抗菌新 药．经多年动物实验，首次用于临床人体试验．测得成人服 药后血液中药物浓度（微克/毫升）与服药后时间 （时） 之间满足一次函数关系（如图）．服药后3小时，测得血液 中药物浓度达到最高值9微克/毫升；服药后11小时，测得血 液中药物浓度为1微克/毫升． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 15 （1）请分别求出血液中药物浓度上升阶段和下降阶段与 之间的函数关系式； 【解】当时，设与之间的函数关系式为，把代入得 ， 所以 ． 所以当时，与之间的函数关系式为 . 当时，设与之间的函数关系式为，把， 代入得 解得 所以当时，与之间的函数关系式为 ． 综上，血液中药物浓度上升阶段与之间的函数关系式为，下降阶段与 之间的函数关系式是 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 16 （2）根据测试，成人服药后，血液中药物浓度不低于3微克/毫升时，才能对人体 产生抗菌作用，试求成人服药后，药物对人体产生抗菌作用的有效时长． 【解】当时， ； 当时， ， （时）． 所以成人服药后，药物对人体产生抗菌作用的有效时长为8小时． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 17 $