7.3 课时2 增收节支-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(鲁教版 五四制·新教材)

该初中数学课件聚焦七年级下册“二元一次方程组的应用（增收节支）”，通过进出口总额、工厂运输、商品销售等实际问题导入，衔接方程组解法与实际应用，以表格梳理数量关系、关键点拨为学习支架，帮助学生构建解题思路。 其亮点在于以真实情境问题为载体，如2025安徽黄山质检题中进出口总额增长问题，引导学生用数学眼光观察现实数量关系，通过列方程组推理求解培养数学思维，用表格和代数式精准表达数量关系发展数学语言。学生能提升应用意识，教师可直接使用典型例题及解析提高教学效率。

数 学 七年级下册 LJ 1 2 3 第七章 二元一次方程组 4 3 二元一次方程组的应用 课时2 增收节支 5 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 提升 1.【2025安徽黄山质检，中】某地区2023年进出口总额为520亿元，2024年进出口 总额比2023年有所增加，其中进口额增加了，出口额增加了 （注：进出口总额进口额 出口额） （1）设2023年进口额为亿元，出口额为亿元，请用含， 的代数式填表. 年份 进口额/亿元 出口额/亿元 进出口总额/亿元 2023 520 2024 ____________ 【解析】由表格可得，2024年进出口总额为 亿元．故答案为 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 1 2 3 7 （2）已知2024年进出口总额比2023年增加了140亿元，求2024年进口额和出口额 分别是多少亿元． 【解】由题意可得解得所以 ， . 答：2024年进口额是400亿元，出口额是260亿元． 关键点拨 根据表格列出方程组是解题的关键. 刷提升 返回目录 1 2 3 1 2 3 8 2.【2025甘肃陇南期末，中】如图，某工厂与A、B两地有公路、铁路相连，这家 工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料经铁路和公路 运回工厂，制 成每吨8 000元的产品，再经铁路和公路 销售到B地．已知铁路的运 费为1.2元/，公路的运费为1.5元/ ，且这两次运输共支出铁路运费 124 800元，公路运费19 500元． 刷提升 返回目录 1 2 3 1 2 3 9 （1）设原料质量为，产品质量为 ，根据题中数量关系填写下表： 原料质量 产品质量 合计（元） 铁路运费（元） ______ ______ 124 800 公路运费（元） _____ _____ 19 500 【解析】由题意可得；； ； ．故从左到右、从上到下依次填入，，， ． 刷提升 返回目录 1 2 3 1 2 3 10 （2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？ 【解】由题意可得解得 故 （元）. 答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多2 555 700元． 刷提升 返回目录 1 2 3 1 2 3 11 3.【2025黑龙江大庆期末，较难】某商店分两次购进A、B型两种台灯进行销售， 两次购进的数量及费用如下表所示，由于物价上涨，第二次购进A、B型两种台灯 时，两种台灯每台进价分别上涨， ． 购进的数量（台） 购进所需要的费用（元） A型 B型 第一次 10 20 3 000 第二次 15 10 4 500 刷提升 返回目录 1 2 3 1 2 3 12 （1）求第一次购进A、B型两种台灯每台进价分别是多少元. 【解】设第一次购进A型台灯每台进价为元，B型台灯每台进价为 元. 由题意得 解得 答：第一次购进A型台灯每台进价为200元，B型台灯每台进价为50元. 思路分析 根据等量关系式：第一次购进10台A型台灯的费用 第一次购进20台B型 台灯的费用元，第二次购进15台A型台灯的费用 第二次购进10台B型台灯 的费用 元，列出方程组，再求解即可. 刷提升 返回目录 1 2 3 1 2 3 13 （2）A、B型两种台灯销售单价不变，第一次购进的台灯全部售出后，获得的利润 为2 800元，第二次购进的台灯全部售出后，获得的利润为1 800元． ①求A、B型两种台灯每台售价分别是多少元. 【解】设A型台灯每台售价为元，B型台灯每台售价为 元.由题意得 解得 答：A型台灯每台售价为340元，B型台灯每台售价为120元. 刷提升 返回目录 1 2 3 1 2 3 14 ②若按照第二次购进A、B型两种台灯每台的价格再购进一次，将再次购进的台灯 全部售出后，要使获得的利润为1 000元，求有哪几种购进方案. 【解】第二次购进的A型台灯每台的价格为 （元），B型台灯 每台的价格为（元）.设购进A型台灯台，B型台灯 台.由题意 得，整理得.因为, 为自然数， 所以或或或 所以有4种购进方案：①购进A型台灯2 台，B型台灯14台；②购进A型台灯5台，B型台灯10台；③购进A型台灯8台，B型台 灯6台；④购进A型台灯11台，B型台灯2台． 刷提升 返回目录 1 2 3 1 2 3 15 $