7.2 课时1 代入消元法-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(鲁教版 五四制·新教材)

该初中数学课件聚焦七年级下册“二元一次方程组的解法——代入消元法”，通过“刷基础”模块导入，从直接代入到变形后代入逐步递进，衔接二元一次方程组概念，为后续学习构建阶梯式学习支架。 其亮点在于精选各地期中、质检真题作为例题，结合运算能力与推理意识培养，通过归纳变形技巧（如选系数为1或-1的方程）强化数学思维。学生能提升解题能力，教师可直接利用丰富例题与解析优化教学效率。

数 学 七年级下册 LJ 1 2 3 第七章 二元一次方程组 4 2 二元一次方程组的解法 课时1 代入消元法 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 直接代入消元解二元一次方程组 1.【2025河南周口期中】用代入消元法解二元一次方程组 时， 将②代入①后变形正确的是( ) A A. B. C. D. 【解析】把②代入①得 ，故选A． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.【2025天津河西区质检】已知，满足方程组则无论取何值，， 恒满足( ) C A. B. C. D. 【解析】把②代入①得，去括号得 ,则 ．因此，无论取何值，与恒满足 ．故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 3.【2025山东威海一模】如果方程组的解也是方程 （为常数）的一个解，则 的值为___． 2 【解析】把②代入①得，解得，把 代入②得，所以原方程组的解为 因为方程组 的解也是方程（ 为常数）的一个解，所以 ，解得，所以 的值为2．故答案为2． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 4.【2025山东德州期末】用代入消元法解下列方程组： （1） 【解】把①代入②，得，所以 ，把 代入①得，所以方程组的解为 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （2） 【解】把②代入①得，解得 ，把 代入②得，所以方程组的解为 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 知识点2 变形后代入消元解二元一次方程组 5.【2025山东淄博期中】用代入消元法解二元一次方程组 时，较 为简便的方法是( ) A A.由①得，再代入② B.由①得 ，再代入② C.由②得，再代入① D.由②得 ，再代入① 【解析】把①变形为，再把代入②，得 ， 故选A． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 思路分析 观察方程组中第一个方程的特点可知 ，再代入②，较为简便． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 6.【2025山东烟台期中】已知是关于,的二元一次方程组 的解，则 的值是( ) A A.4 B.1 C.2 D. 【解析】把代入关于,的二元一次方程组 可得 由②可得，③ 把③代入①得 ，解得 ，把代入③可得 ，所以 ．故选A． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 7.【2024山东泰安调研】对于实数,，定义新运算： ，其中 , 为常数，等式右边为通常的加法、减法和乘法运算，如： ．若，，则 ____． 【解析】因为，，所以 由②可得 ，③将③代入①得，解得 ， 将代入③得，所以方程组的解为 所以 故答案为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 8.【2025江苏徐州调研】解下列方程组： （1） 【解】由①得 ，③ 把③代入②得，解得，把代入③得 ，所以 方程组的解为 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 （2） 【解】由②得 ，③ 把③代入①得 ，解得，把代入③得 ，所以方程组的解是 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 归纳总结 对于一般形式的二元一次方程组，用代入消元法求解的关键是选取哪一个方程变 形，消哪个元，选取恰当往往会使计算简单，而且不易出错．选取的技巧：（1） 优先选择有未知数的系数是1或 的方程；（2）优先选择常数项为0的方程． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9.【2025河南周口质检】下面是乐乐同学的一道作业题及他的解题过程，请认真 阅读并完成相应任务． 解方程组： 解：由①得 ，③…………第一步 把③代入②，得 ，…………第二步 解得 ，…………第三步 把代入③，得 ，…………第四步 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 19 所以方程组的解为 …………第五步 任务一： 经过检查，乐乐发现答案是错误的，他从第____步开始出现了错误． 【解析】根据乐乐的解题过程可知，他从第二步开始出现错误．故答案为二. 二 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 任务二： 请写出正确的解答过程． 【解】由①得，③ 把③代入②，得 ， 解得，把代入③，得，所以方程组的解为 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 21 $