8.4 课时3 多项式乘多项式-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(冀教版·新教材)

该初中数学课件聚焦“多项式乘多项式”核心知识点，通过“刷基础”到“刷提升”的分层题目设计，从单项式乘多项式过渡，结合例题解析搭建学习支架，帮助学生逐步掌握运算法则及应用脉络。 其亮点在于精选中考真题与实际情境题，突出运算能力和应用意识，如通过长方形面积计算、连续奇数乘积等实例引导学生用数学思维解决问题，素养题以字母代替数转化整式问题培养推理意识。学生能提升解题技能与实际应用能力，教师可利用分层练习优化教学效率。

数 学 七年级下册 JJ 1 2 3 第八章 整式的乘法 4 8.4 整式的乘法 课时3 多项式乘多项式 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 多项式乘多项式 1.【2025贵州毕节期中】下列计算结果为 的是( ) B A. B. C. D. 【解析】A选项， ，故本选项 不符合题意；B选项， ，故本 选项符合题意；C选项， ，故 本选项不符合题意；D选项， ， 故本选项不符合题意.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 2.【2025重庆沙坪坝区质检】若，则 的值为 ( ) A A.2 B.4 C. D. 【解析】 ， ， .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 3.观察下列两个多项式相乘的运算过程： 根据你发现的规律，若，则， 的值可能分别是 ( ) A A.， B.，4 C.3， D.3，4 【解析】根据题意，得，，，的值可能分别是， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 4.【2025河北承德期末】已知关于的多项式与 的乘积的展开式 中不含的二次项，且的一次项系数为，则 的值为____. 【解析】 展开式中不含的二次项，且 的一次项系数为 ，解得故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 5.【2024广东深圳三模】已知，则 的值为_______． 2 025 【解析】， ， ，故答案为2 025． 思路分析 先根据得出 ，再用多项式乘多项式的法则计 算得出原式 ，然后整体代入求值即可． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6.计算： （1） ； 【解】原式 . （2） ； 【解】原式 . （3） ； 【解】原式 . （4） . 【解】原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 7.先化简，再求值：，其中 . 【解】原式 . 当时，原式 . 思路分析 利用多项式乘多项式的法则将题中式子化简，然后将 代入求值即可. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 知识点2 多项式乘多项式的应用 8.三个连续奇数，若中间一个为 ，则它们的积是( ) C A. B. C. D. 【解析】中间的数为，那么最小的奇数是，最大的奇数是 ，故它们的 积是 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 9.【2025湖南长沙期末】如图，长方形 中铺有7个大小相同的小长方形，相 邻的小长方形间无空隙，则阴影部分的面积为_______________. 【解析】由题图得, , .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 10.【2025陕西咸阳期末】如图，某公司门前一块长为 米，宽为 米的长方形空地要铺地砖，空 白， 两正方形区域是建筑物，不需要铺地砖，两正方形 区域的边长均为 米. （1）求需要铺地砖的空地的面积. 【解】 平方米. 答：需要铺地砖的空地的面积是 平方米. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 （2）当， 时，求需要铺地砖的空地的面积. 【解】当， 时， （平方米）. 答：需要铺地砖的空地的面积是202平方米. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17 提升 1.【2025江苏南京期中，中】如图，长方形公园 中， 长，宽 .该公园中有3条宽均为1的小路 （阴影部分），其余部分均种上小草，则该公园种植小草的 面积为( ) B A. B. C. D. 【解析】由题意可得该公园种小草的部分是长为，宽为 的长方形，故该 公园种植小草的面积为 .故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 18 2.【2024湖南岳阳期末，中】若规定符号的意义是 ，则当 时， 的值为___． 9 【解析】由题意可得， ， ， ， ， 当时， 的值 为9．故答案为9． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 3.【2025江苏南京期中，中】若 ，则 ____. 48 【解析】，， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 20 4.【2025河北邢台期中，中】在计算时，嘉嘉把 错看成了8，得到 的结果是；琪琪把错看成了，得到结果是 . （1）求， 的值； 【解】由题意可得 ， ， ， ，解得 （2）求 的值. 【解】 . 由（1）知，， 原式 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 21 5.［较难］有甲、乙两张长方形纸片，边长如图所示，面积分别为 和 ． （1）①计算：_______________， _______________. 【解】 ， ． 故答案为， ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 22 ②用“ ”“”或“ ”填空：___ ． 【解析】 , ， ．故 答案为 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 23 （2）若一张正方形纸片的周长为，面积为，且周长 与长方形纸片乙的周 长 相等． ①该正方形纸片的边长是_______（用含 的代数式表示）. 【解析】，, 该正方形的 边长为．故答案为 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 24 ②小方同学发现：与的差与 无关．请判断小方的发现是否正确，并通过计 算说明你的理由． 【解】正确，理由如下： ， ， , 与的差是1，与 无关． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 25 刷素养 走向重高 6.核心素养 运算能力 【2025广东茂名期中，较难】有些大数值的计算问题可以 通过用字母代替数转化成整式问题来解决. 例：若，，试比较， 的大小. 解：设，则， . ， . 请先阅读上面的解题过程，再解答下面的问题. （1）若，，试比较， 的大小； 【解】设，则 ， ， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 26 （2）若， ， 试比较， 的大小. 【解】设 ，则 ， ， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 27 $