7.5 课时1 平行线的性质-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(冀教版·新教材)

该初中数学课件聚焦七年级下册第七章“平行线的性质”，核心知识点包括两直线平行时同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。课堂导入从基础例题切入，通过“刷基础-刷提升-刷易错-刷素养”的递进脉络，搭建从知识点理解到综合应用的学习支架。 其亮点在于融入生活情境（如单车车架、化学实验截面）和跨学科案例（凸透镜光线），培养学生用数学眼光观察现实世界。通过三角板摆放、纸带折叠等推理题发展推理能力，解析含关键点拨与易错警示，助力学生用数学语言表达逻辑。学生能提升综合应用能力，教师可高效实施分层教学。

数 学 七年级下册 JJ 1 2 3 第七章 相交线与平行线 4 7.5 平行线的性质 课时1 平行线的性质 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 两直线平行，同位角相等 1.【2024河北石家庄期末】如图，一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边 上．如果 ，那么 的度数是( ) C （第1题图） A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 【解析】如图． 直角三角板的直角与和 组成一个平角， .又 , ， （两直线平行， 同位角相等）.故选C. 关键点拨 根据“两直线平行，同位角相等”得出 是解此题的关键． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 2.【2024黑龙江哈尔滨期末】如图，，于，交于 ，已知 ，则 ____． （第2题图） 【解析】， （两直线平行，同位角相等） 于， ，故答案为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 知识点2 两直线平行，内错角相等 （第3题图） 3.【2025黑龙江绥化中考】如图，是 的平分线， ， ，则 的度数是( ) C A. B. C. D. 【解析】， （两直线平行，同位角相 等），（两直线平行，内错角相等） 是 的平分线，，， .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 （第4题图） 4.【2025河北邢台质检】如图，， ，则图中 与相等（不包括 ）的角有___个. 3 【解析】因为,,所以, （两直线平行，同位角相等）.因为，所以 （两直线平行，内错角相等），所以 （等量代换），所以图中与相等（不包括 ）的角有3个. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 5.【2025山东烟台模拟】如图（1），随着人们对环境的日益重视，骑单车这种 “低碳”出行方式已融入人们的日常生活，如图（2）是某单车车架的示意图，线 段，，分别为前叉、下管和立管（点在上）， 为后下叉.已知 ，， ， ，则 的度数为____. 图（1） 图（2） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 【解析】， ， ， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 知识点3 两直线平行，同旁内角互补 6.【2025北京平谷区一模】如图，直线，直线 交 于点，交于点， ，平分交 于 点，则 的度数是( ) B A. B. C. D. 【解析】 直线， ， （两直线平行，同 旁内角互补），平分 ， ， （两直线平行，内错 角相等）.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 7.如图，已知平分，交于点， . （1）试说明 ； 【解】平分， . ，， . （2）若于点， ，求 的度数. 【解】， . ， . ， ， . 平分，， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 刷易错 易错点 错用平行线的性质而出错 8.和是直线，被直线所截形成的同位角，那么和 的大小关系是 ( ) D A. B. C. D.无法确定 【解析】同位角相等只有在“两条平行直线被第三条直线所截”的前提下才成立. 其他条件下，同位角不一定相等.故选D. 易错警示 同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的前提是两直线平行，否则不能说同位 角相等、内错角相等、同旁内角互补. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 提升 （第1题图） 1.【2025河北邯郸期中,中】如图是某同学做化学实验时，倾倒 烧杯中的试剂时的截面图，可近似看作长方形 ，烧杯中 液面，与交于点，直线 为水平面，当烧杯底面 与水平面的夹角 时， 的度数为( ) C A. B. C. D. 【解析】如图， ， ， ， ， ， .由题意得，， .故 选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 17 （第2题图） 2. 跨学科综合 【2024河北三模，中】通过实验发现 凸透镜能使与主光轴平行的光线聚在主光轴上一点．如图， 箭头所画的是光线的方向，点 是凸透镜的焦点， ，若 ， ，则 的度数是( ) B A. B. C. D. 【解析】， ， ， ，故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 18 3.【2025安徽合肥期末，较难】如图，已知，，，则 , , 三者之间的关系是( ) A （第3题图） A. B. C. D. 【解析】如图所示，延长交于 ， ， ， ，， , ，即, .故选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 （第4题图） 4.【2024河北廊坊期中，中】将直角三角板和直角三角板 按如图所示的方式放置，直角顶点重合，点，在 上, ， ,， ，若 ，，则的度数为_____ ． 115 【解析】由题意得 ， ， ， ，则 ， ，， ，解得 ，则 ， ， ， ．故答案为115． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 20 5.［较难］如图（1），有一条长方形纸带， . （1）将纸带沿折叠，如图（2）所示，则 的度数为____； 【解析】 长方形纸带的对边， .如题图（2）， 由折叠的性质得 ， 长方形纸带 的对边， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 21 （2）再将图（2）中的纸带沿折叠，如图（3）所示，则 的度数为______. 【解析】在题图（2）中， .在题 图（3）中， , . 方法技巧 由折叠可得相等的角，理清折叠前后相等的角是解题关键. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 22 刷素养 走向重高 6.核心素养 推理能力 【2025山西晋中期中，较难】白老师和同学们将两块直角 三角板为 的直角三角板和含 的直角三角板 按不同的方式摆 放，探究平行线的相关问题. 图（1） 图（2） 图（3） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 23 （1）如图（1），将三角板直角顶点与重合，若，则 ________ _______________________________________________________________________ ___________________________. 【解】， ， ， .故答案为 . （2）①如图（2），将三角板的顶点放在三角板的边上，若 ， 请说明：平分 . 【解】， ， ， ，平分 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 24 ②将两块直角三角板按如图（3）所示的方式摆放，与相交于点 ，若 ，，求 的度数. 【解】， ， ， ， ， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 25 $