7.4 平行线的判定-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(冀教版·新教材)

该初中数学课件聚焦七年级下册“平行线的判定”，围绕内错角相等、同旁内角互补两个核心知识点，通过“刷基础”“刷提升”目录引导课堂导入，从基础例题（如街道拐角平行判定）到提升应用（如折叠纸带、三角板叠放），以详细解析步骤（如推理题分步论证）搭建学习支架。 其亮点在于分层设计与核心素养融合，通过基础题巩固判定定理，提升题（如三角板叠放角度讨论）培养推理能力，素养题（射线转动分类讨论）发展应用意识。采用例题解析+变式训练的教学方法，助力学生提升逻辑思维与实际应用能力，教师可直接利用分层资源实施差异化教学。

数 学 七年级下册 JJ 1 2 3 第七章 相交线与平行线 4 7.4 平行线的判定 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 内错角相等，两直线平行 （第1题图） 1.【2025广东广州期中】如图，能判定 的条件是( ) D A. B. C. D. 【解析】当 时，根据内错角相等，两直线平行，可 以得出 ，故D选项符合题意.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 （第2题图） 2.【2024河北石家庄质检】将一块直角三角板 按如图所示的 方式放置，其中 ，，两点分别落在直线， 上， ，要得到 ，添加的条件可以是( ) D A. B. C. D. 【解析】由平行线的判定可知，当 时， ， ， ， 此时 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 3.如图是一条街道的两个拐角，与均为 ，则街道与 的位置 关系是______，这是因为________________________. 平行 内错角相等，两直线平行 （第3题图） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 4.【2025河北石家庄质检】如图，已知，,分别平分 与 ，且.试说明： .（请根据条件进行推理，得出结论，并在 括号内注明理由） （第4题图） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 解：,分别平分与 （已知）， ， （________________）. （______）， ___ ___（等量代换）. （______）， ___（__________）, ____//____（________________________）. 角平分线的定义 已知 1 2 已知 3 等量代换 内错角相等，两直线平行 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 【解析】，分别平分与 （已知）， ， （角平分线的定义）. （已知）, （等量代换）. （已知）， （等量代换）， （内错角相等，两直线平行）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 知识点2 同旁内角互补，两直线平行 （第5题图） 5.如图，直线，被直线, 所截，下列条件中，不能判断直 线 的是( ) C A. B. C. D. 【解析】 A ， ，故A选项不符合题意 B ， ，故B选项不符合题意 C 由不能判断 ，故C选项符合题意 D ， ，故D选项不符合题意 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 6.如图，一个零件需要边与 边平行，现只有一个量角器，测得拐角 ， ,这个零件合格吗？______ （填“合格”或“不合 格”）. 合格 （第6题图） 【解析】 ， ， ， （同旁内角互补，两直线平 行）, 这个零件合格. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 7.【2024贵州毕节期中】如图，台球运动中母球击中桌边上的点 ，经桌边反弹 后击中相邻的另一桌边上的点，再次反弹经过点，其中 ， ． （1）若 ，求 的度数； 【解】 ， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 （2）已知 ，试说明： ． 【解】，， ， ， ， ， ， ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 提升 1.【2025浙江绍兴期末，中】将纸带沿折叠，若 ，一定能判定纸 带两条边线， 互相平行的是( ) B A. B. C. D. 【解析】A、C、D选项中，与既不是内错角，也不是同位角， 不一定能判 定纸带两条边线，互相平行，故不符合题意选项中，与 是内错角，且 ， 一定能判定纸带两条边线， 互相平行，故该选项符合题意.故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 （第2题图） 2.【2025广东佛山期中，中】如图，点在 的延长线上，对 于给出的四个结论：； ； ； .其中能判断 的是 ( ) B A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 【解析】， ，故①不符合题意； ， ， ， ，故②符合题意；， ，故③符 合题意； ， ，故④不符合题意. 故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 18 （第3题图） 3.【2024河北保定期中，中】在两个直角三角板中， ， ， ， ，现将两个三角板 按如图所示的方式叠放，点在直线 的上方，且 ，要使三角板有一条边与 平行，则 的度数不可能为( ) C A. B. C. D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 19 【解析】由题意知 .当 时，如图（1）所示. ， ， . 图（1） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 20 当 时，如图（2）所示. ， ， ，， . 当 时，如图（3）所示.三角板没有边与 平行. 图（3） 图（4） 当 时，延长交于点 ，如图（4）所示. ， ， , , .故选C. 图（2） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 21 4.［中］如图，将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在 线段，，，，， 中，相互平行的线段有___组． 3 （第4题图） 【解析】， （同位角相等，两直线平行） ， （内错角相等，两直线平行） ， （内错角相等，两直线平行）．故互相平行的线 段有，， ，共3组． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 22 （第5题图） 5.【2025河北衡水期中，中】如图，有以下条件： ； ； ； ；, .其中能判断 的条件有________（填序号）. ③④⑤ 【解析】，不能判断 ，不合题意； ，，不合题意； ， ，符合题意；， ，符合题意； ，，， ， ，符合题意.故答案为③④⑤. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 23 6.［中］如图，直线与直线，分别相交于点，，， 分别平分 和，与交于点，，已知 ． （1）若，求 的度数； 【解】平分， ， ， ， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 24 （2）试说明： ． 【解】，分别平分和 ， ， ， ， ， ，，． 关键点拨 内错角相等，两直线平行. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 25 刷素养 走向重高 7.核心素养 推理能力 【2025山东烟台期中，较难】如图所示， 直线上有两点，，在直线两侧分别引两条射线， ， ， ，射线，分别绕点， 点以 秒和秒的速度同时顺时针转动，设时间为秒，在射线 转 动一周的时间内，是否存在某时刻，使得与 平行？若存在， 求出所有满足条件的 的值. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 26 【解】存在. ， ，分 三种情况：如图（1），当与在的两侧时， ， ，要使，则 ，即 ，解得，此时 ，符合题意； 图（1） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 27 如图（2），当旋转到与都在 的右侧时， ， ，要使 ， 则，即 ，解得 ，此时 ,符合题意； 如图（3），当旋转到与都在 的左侧时， ， ，要使，则， 即 ，解得 ，此时 ， 此情况不存在.综上所述，当的值为5或95时， 与 平行. 图（2） 图（3） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 28 思路分析 注意分与在的两侧;与都在的右侧;与都在 的左 侧三种情况进行分类讨论. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 29 $