第6章 二元一次方程组 全章综合训练-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(冀教版·新教材)

该初中数学单元复习课件系统梳理了二元一次方程组的概念、解法及应用，通过考点分类（二元一次方程应用、解方程组、实际应用）和中考真题示例，构建知识网络，体现知识点间的内在逻辑与联系。 其亮点在于融合中考真题与实际情境，如传统文化问题、高速费计算等，培养学生用数学眼光观察现实世界，通过多种解法训练数学思维中的推理能力，通过分层题目设计满足不同学生需求，帮助教师精准复习，提升学生知识巩固效果。

数 学 七年级下册 JJ 1 2 3 第六章 二元一次方程组 4 全章综合训练 5 刷中考 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 中考 考点1 二元一次方程的应用 1.【2025江苏南通中考】把一根长的钢管截成长和 长两种规格的钢管. 为了不造成浪费，可能截得钢管的总根数为_____________（写出一种情况即可）. 8（或6或4） 【解析】设截成长的钢管根，长的钢管根.因为钢管总长为 ，所以 ，即.又因为，为正整数，所以当 时， ，总根数为；当时， ，总根 数为；当时，，总根数为 .故答案为8 （或6或4）. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 考点2 解二元一次方程组 2.【2024江苏宿迁中考】若关于,的二元一次方程组 的解是 则关于,的方程组 的解是_ ________． 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 【解析】解法1：由得设 ， ，所以因为关于，的二元一次方程组 的解为 所以解得所以原方程组的解为 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 解法2：把代入得由 得 即，得 . 由题意得，所以.把代入①，得 ，解得 .所以方程组的解为故答案为 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 3.【2024江苏苏州中考】解方程组： 【解】 ，得，解得 . 将代入①得 . 所以方程组的解是 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 考点3 二元一次方程（组）的应用 4. 传统文化 【2025四川成都中考】中国古代数学著作《九章算术》中记载 了这样一个题目：今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百.今并买一顷，价钱 一万.问善、恶田各几何？其大意是今有良田1亩价值300钱；劣田7亩价值500钱. 今合买良、劣田1顷（100亩），价值10 000钱.问良田、劣田各有多少亩？设良田 为亩，劣田为 亩，则可列方程组为( ) 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 A. B. C. D. 【解析】依题意有 故选A. √ 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 5.【2025河北中考】甲、乙两张等宽的长方形纸条，长分别为, .如图,将甲纸条 的与乙纸条的叠合在一起，形成长为81的纸条，则 ____. 99 【解析】因为甲纸条的与乙纸条的叠合在一起，所以，则设 ， .因为重叠后的总长度为81，所以，所以 ，所 以，所以，所以， ，所以 ，故答案为99. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 思路分析 本题中的等量关系：①甲纸条长度的乙纸条长度的；②甲纸条长度 乙纸条长 度的 ，据此列方程即可得出结论. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 15 6.【2025广西中考】自2025年5月9日起至2025年12月31日，周末自驾游广西的外 省籍小客车，可享受高速公路车辆通行费（以下简称高速费）优惠.小悦一家5月 中旬从湖南自驾到广西探亲游玩，此次全程所产生的高速费享受的优惠如下: 湖南境内路段 广西境内特定路段 广西境内其他路段 周一至周四 9.5折 周五至周日 9.5折 全免 5折 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 16 （1）周六小悦一家从湖南 市到广西A市，所经湖南境内路段、广西境内特定路段 和其他路段的高速费原价分别为元、元和 元.求此行程的高速费实付多少元?比 原价优惠了多少元？（用代数式表示） 【解】此行程的高速费原价为 元， 实付 元，比原价优惠了 元. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 17 （2）周日他们从A市到市（全程在广西境内），高速费实付27.55元；周一从 市原路返回到A市，高速费实付95.95元.求此行程中A市与 市间广西境内特定路段 和其他路段的单程高速费原价分别是多少元. 【解】设此行程中A市与 市间广西境内特定路段和其他路段的单程高速费原价分 别是元和元.由题意得解得 故此行程中A市与 市间广西境内特定路段和其他路段的单程高速费原价分别是 45.9元和55.1元. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 18 $