6.3 课时1 和差倍分问题、年龄问题、配套问题-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(冀教版·新教材)

该初中数学课件聚焦七年级下册“二元一次方程组的应用”，涵盖和差倍分、年龄、配套问题等核心知识点。通过实际问题情境导入，从方程组解法过渡到应用，构建“理论-情境-解决”的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点是以真实情境（如邮票数量、巧克力果冻质量）和传统文化（《九章算术》问题）为载体，培养数学眼光（抽象能力）、数学思维（推理能力）和数学语言（模型意识）。分层设计刷基础、提升、易错训练，学生能深化应用能力，教师可实现精准教学，提高课堂效率。

数 学 七年级下册 JJ 1 2 3 第六章 二元一次方程组 4 6.3 二元一次方程组的应用 课时1 和差倍分问题、年龄问题、配套问题 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 和差倍分问题 1.【2024湖南益阳期中】一个学生有中国邮票和外国邮票共325张，中国邮票的张 数比外国邮票的张数的2倍少2张，这个学生有中国邮票和外国邮票各多少张 ( ) B A.110，215 B.216，109 C.108，217 D.214，111 【解析】设外国邮票有张，中国邮票有张.根据题意得 解得 即外国邮票有109张，中国邮票有216张．故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 2.【2024内蒙古赤峰期末】如图所示的两台天平均能保持平衡， 已知每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则每块 巧克力和每个果冻的质量分别为___________． ， 【解析】设每块巧克力的质量为，每个果冻的质量为 ，则 解得所以每块巧克力的质量为 ，每个 果冻的质量为.故答案为， ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 思路分析 设每块巧克力的质量为，每个果冻的质量为 ，根据题图，可得3块巧克力的 质量个果冻的质量；1块巧克力的质量个果冻的质量 ，列出方程组进 行求解即可． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 知识点2 年龄问题 3.【2025山东青岛期中】小强问老师今年多少岁了，老师说：“我像你这么大时， 你才4岁，你到我这么大时，我就40岁了.”小强和老师现在的年龄分别是( ) B A.8岁、20岁 B.16岁、28岁 C.15岁、27岁 D.9岁、21岁 【解析】设小强现在的年龄是岁，老师现在的年龄是 岁.依题意，得 解得 故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 4.【2024福建泉州期末】一名34岁的男子 带着他的两个孩子一同接受采访，下面是 两个孩子所说的话： 由上可知，哥哥今年____岁，妹妹今年___岁. 10 6 【解析】设哥哥今年岁，妹妹今年岁.依题意得 解得 所以哥哥今年10岁，妹妹今年6岁． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 知识点3 配套问题 5.【2024河北邢台期中】六一儿童节来临之际，小兰要做玩偶兔子和福袋作为礼 物，她去市场买了36米布，每米布可以做玩偶兔子25只，或者福袋40个，小兰将1 只玩偶兔子和2个福袋配成一套礼物，结果发现布没有剩余，恰好配套做成了礼 物．若设用米布做玩偶兔子，用 米布做福袋，则可列出方程组为( ) C A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 【解析】因为小兰去市场买了36米布，所以 .因为1只玩偶兔子和2个福 袋配成一套礼物，所以福袋的数量是玩偶兔子数量的2倍，所以 ，故 故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 6. 2025年8月举办的世界机器人大会引发市场需求激增，某机器人制 造厂接到了1 200台的生产订单.每台机器人需要4个A型部件和3个B型部件才能完 成整机装配.该厂共有25名技术工人，每人每天可组装6个A型部件或3个B型部件. 为提升效率，车间将工人分为两组，每组只组装一种部件，并要求每天组装的两 种部件正好满足整机配套需求. （1）求被分配到组装A型部件的工人有多少名. 【解】设组装A型部件的工人有名，组装B型部件的工人有 名. 由题意得解得 答：被分配到组装A型部件的工人有10名. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 （2）多少天能完成该订单？ 【解】每天生产的A型部件数量为 （个），每台机器人需要4个A型部件， 每天可生产（台）机器人，故完成订单需要的天数为 （天）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 刷易错 易错点 列方程组时混淆倍数与具体数量致错 7.甲、乙两绳共长，若甲绳截去，而乙绳增加 ，则两条绳子恰好等长.设 甲、乙两绳的长度分别为， ，则可列方程组为_ ______________. 【解析】根据题意，得 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 易错警示 本题的出错点是不理解“甲绳截去”的含义，实际上，此处的 不是一个具体的 长度，而是甲绳全长的 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 提升 1. 传统文化 【2025重庆沙坪坝区期末，中】《九章算术》是我国古代数学 的经典著作，书中记载了这样一个题目：今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重, 适等.交易其一，金轻十三两.问金、银一枚各重几何？其大意是9枚黄金 （每枚黄金质量相同）和11枚白银（每枚白银质量相同）的质量相等，把1枚黄金和 1枚白银交换位置，则原来放黄金那边的质量比放白银那边的质量轻了13两，问黄金、 白银每枚各重几两？设每枚黄金重两，每枚白银重 两，根据题意得方程组为 ( ) C A. B. C. D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 18 【解析】因为每枚黄金重两，每枚白银重 两，所以由题意可得方程组为 故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 2.【2025山西太原期中，中】某货运公司临时接到一个任务，从工厂同时运送A、 B两种货物各20箱到展馆.货运公司调派甲货车运送A种货物，乙货车运送B种货物， A种货物每箱重，B种货物每箱重 .因为两种货物包装箱完全一样，装运 工人一时疏忽，使得两车虽然所装货物数量正确，但部分货物却装混了.运送途中 安检时，两车过地秤，发现甲车的货物比乙车的货物重 ，则甲车装错货物 的数量为( ) D A.5 B.4 C.3 D.2 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 20 【解析】设甲车装A种货物箱，B种货物箱，则乙车装A种货物 箱，B种 货物箱.根据题意得 解得 所以甲车装了18箱A种货物和2箱B种货物，乙车装了2箱A种货物和18箱B种 货物，所以甲车装错货物的数量为2.故选D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 21 3.【2025河北石家庄期末，中】在我国传统文化中，“喜寿”“米寿”“白寿” 分别指77岁、88岁、99岁.小花在她年龄是她妈妈年龄的 时，曾为奶奶贺喜寿， 在她的年龄为妈妈年龄的 时，又为奶奶贺米寿，则小花在____岁时，将为奶奶贺 白寿. 33 【解析】设小花为奶奶贺喜寿时年龄为岁，此时妈妈的年龄为 岁，奶奶的年龄 为77岁.根据题意得，解得 所以当奶奶99 岁时，小花的年龄为 （岁），所以小花33岁时将为奶奶贺白寿. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 22 思路分析 设小花为奶奶贺喜寿时年龄为岁，此时妈妈的年龄为 岁，奶奶的年龄为77岁.根据 “喜寿”“米寿”“白寿”代表的年龄和小花与妈妈年龄的关系列方程组求解即可. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 23 4.【2025河南信阳期末，中】某工厂有 名工人，每个工人每天能加工6个A型零 件或者3个B型零件，其中某产品每套由4个A型零件和3个B型零件组成，现将工人 分成两组，每组分别加工一种零件，并要求每天加工的零件正好配套，50天恰好 完成1 200套产品的生产任务，则 的值是____. 40 【解析】设安排名工人加工A型零件，则安排 名工人加工B型零件.根据题 意，得整理，得 解得 故答案为40. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 24 5.【2025江苏苏州质检，中】如图是塑料凳子叠放在一起的示意图，3把塑料凳子 叠放在一起的高度为，5把塑料凳子叠放在一起的高度为 ，当有10把塑 料凳子整齐地叠放在一起时，其高度是____ . 90 【解析】设1把塑料凳子的高度为，每叠放1把塑料凳子高度增加 .依题意 得解得所以 ，所以10把塑料凳子 整齐地叠放在一起的高度为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 25 6.【2025河北石家庄长安区质检，中】某包装生产企业承接了一批生产礼品盒业 务，为了确保质量，该企业进行试生产.他们将规格是 的标准板材 作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材，如图 （1）所示（单位： ）. 图（1） 图（2） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 26 （1）求出图（1）中与 的值. 【解】依题意得 解得 故的值为50， 的值为40. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 27 （2）在试生产阶段，若将25张标准板材按照裁法一裁剪，将5张标准板材按照裁 法二裁剪，再将得到的A型与B型板材分别做侧面和底面，刚好可以做成如图（2） 所示的竖式与横式两种无盖礼品盒.求可以做竖式与横式两种无盖礼品盒各多少个. 【解】设可以做竖式无盖礼品盒个，横式无盖礼品盒 个. 依题意得解得 答：可以做竖式无盖礼品盒8个，横式无盖礼品盒16个. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 28 $