6.1 二元一次方程组-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(冀教版·新教材)

该初中数学课件聚焦七年级下册“二元一次方程组”核心内容，涵盖二元一次方程（组）的概念、解的判断及实际应用。通过例题导入（如山东济宁期中题），衔接一元一次方程知识，以“刷基础”“刷有所得”构建学习支架，帮助学生理清概念与应用的脉络。 其亮点在于融入中考真题与传统文化情境（如古代马牛价格问题），培养数学眼光（从现实抽象模型）和数学思维（推理运算）。“刷易错”警示（如系数不为0）强化理解，“刷有所得”总结判断要点，助力学生形成条理思维，教师可借助课件编辑与超链接跳转提升教学效率。

数 学 七年级下册 JJ 1 2 3 第六章 二元一次方程组 4 6.1 二元一次方程组 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 二元一次方程及二元一次方程的解 1.【2024山东济宁期中】下列方程：；； ； ； ．其中是二元一次方程的是( ) B A.④⑤ B.①④ C.①②③ D.①④⑤ 【解析】是二元一次方程；不是二元一次方程； 不是二元一次方程；是二元一次方程； 不是二元一 次方程.综上所述，①④是二元一次方程，故选B． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 刷有所得 判断一个方程是二元一次方程，主要看三点：（1）方程中含有两个未知数；（2） 含未知数的项以及每个未知数的次数都是1；（3）必须是整式方程． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 2.【2025浙江温州期中】已知是关于，的二元一次方程 的 一组解，则 的值为( ) B A. B. C.4 D.6 【解析】把代入关于，的二元一次方程 中，得 ，解得 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 3.【2024河北张家口宣化区期末】关于，的方程 的正整数解的组 数是( ) C A.1 B.2 C.3 D.4 【解析】因为，所以，所以满足要求的 值为1，3，5，对 应的值分别为7，4，1，所以关于，的方程 的正整数解的组数是3， 故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4. 开放性试题 【2025河北石家庄期中】写出两个不同的二元一次方程，使 得 分别是它们的一组解，这两个方程是_______________________________ _____. ，（答案不唯一） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 知识点2 二元一次方程组及二元一次方程组的解 5.下列方程组中，是二元一次方程组的是( ) B A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 【解析】二元一次方程组的判断条件：①方程组中的两个方程都是整式方程；② 方程组中共含有两个未知数；③含有未知数的项以及每个未知数的次数都是1. A 方程组中含3个未知数 B 符合二元一次方程组的条件 C 含未知数的项的最高次数为2 D 有一个方程不是整式方程 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 6.【2025河北保定期中】李明解出方程组的解为 由于不小心， 滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和 ，则两个数 和 分别为( ) A A.10，4 B.4，10 C.3，10 D.10，3 【解析】把代入中，得，解得，所以 ， 所以，所以 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 知识点3 根据实际问题列二元一次方程（组） 7. 传统文化 【2025河北石家庄十九中质检】我国古代有这样一道数学题： “马四匹，牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹，牛五头，共 价三十八两.问马、牛各价几何？”设马每匹两，牛每头 两，根据题意可列方程 组为( ) B A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 【解析】根据“马四匹，牛六头，共价四十八两”可得方程 ；根据 “马三匹，牛五头，共价三十八两”可得方程 ，所以可得方程组为 故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 8.【2025黑龙江龙东地区中考】为促进学生德智体美劳全面发展，某校计划用 1 200元购买足球和篮球用于课外活动，其中足球80元/个，篮球120元/个，共有 多少种购买方案( ) C A.6 B.7 C.4 D.5 【解析】设购买个足球，个篮球.根据题意得， ，所以 .又因为，均为正整数，所以或或或 所以共有4种购买方案.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 刷易错 易错点 忽略未知数的系数不能是0致错 9.【2025河北秦皇岛期中】若关于，的方程 是二元一次方 程，则 的值是( ) B A. B. C.1 D.2 【解析】因为关于，的方程 是二元一次方程，所以 且，所以且，解得 .故选B. 易错警示 当方程是二元一次方程时，一定不能忘记未知数的系数不等于0. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 $