6.1 二元一次方程组和它的解-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(华东师大版·新教材)

该初中数学课件聚焦“二元一次方程组和它的解”，涵盖定义、解及列方程等核心知识点。通过衔接一元一次方程知识导入，以“刷基础”“刷易错”为支架，帮助学生逐步构建知识体系。 其亮点在于精选各地期末真题，结合“方法点拨”培养抽象能力和推理意识，通过实际问题列方程发展模型意识。如用四川达州、重庆北碚区真题解析，助力学生巩固基础，教师可直接用于教学提升效率。

数 学 七年级下册 HS 1 2 3 第6章 一次方程组 4 6.1 二元一次方程组和它的解 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 二元一次方程（组）的定义 1.【2025四川达州期末】下列方程：； ； ；； ，是二元一次方程的是( ) A A.①⑤ B.①② C.①④ D.①②④ 【解析】下列方程：；； ； ；，是二元一次方程的是； ， 故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 方法点拨 判断二元一次方程的方法：一看未知数是不是两个，二看含未知数的项的次数是 不是都为1，三看是不是整式方程. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 2.【2024重庆北碚区期末】下列方程组是二元一次方程组的是( ) B A. B. C. D. 【解析】A选项，第二个方程不是整式方程，不是二元一次方程组，故本选项不符 合题意；B选项，是二元一次方程组，故本选项符合题意；C选项，第二个方程中 含有未知数的项的次数是2，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；D选项， 第二个方程中含有未知数的项的次数是2，不是二元一次方程组，故本选项不符合 题意.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 3.【2025河南南阳期末】若 是二元一次方程，则 ____. 【解析】由题意得，，且，解得， ， .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 关键点拨 根据方程的未知数系数不为0和未知数次数为1列式求解即可. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 知识点2 二元一次方程（组）的解 4.【2024河南郑州期末】下列四组数值是二元一次方程 的解的是( ) B A. B. C. D. 【解析】 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 A 把代入方程得左边，右边，因为左边 右 边，所以不是方程 的解，不符合题意 B 把代入方程得左边，右边，因为左边 右 边，所以是方程 的解，符合题意 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 C 把代入方程得左边，右边，因为左边 右 边，所以不是方程 的解，不符合题意 D 把代入方程得左边，右边，因为左边 右 边，所以不是方程 的解，不符合题意 续表 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5.【2024浙江杭州期末】若是关于，的方程 和 的公共解，则 ___. 7 【解析】把分别代入方程和得 ， ，解得,，则 .故答案为7. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 6.【2025湖南娄底期末】二元一次方程 有___个非负整数解. 4 【解析】, 方程的解为非负整数，或 或或 有4个非负整数解.故答案为4. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 7.小亮解得方程组的解为 由于不小心滴上了两滴墨水，刚好 遮住了两个数●和★，请你帮他找回★这个数，则★ ____. 【解析】把代入得，解得， ★为 .故 答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 知识点3 根据实际问题列方程（组） 8.【2024四川达州期末】甲、乙两根绳子共长19米，若乙绳加长2米后其长为甲绳 长的，求两根绳子的长.若设甲绳长米，乙绳长 米，则下列方程组正确的是 ( ) D A. B. C. D. 【解析】由题意得 故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 刷易错 易错点 检验二元一次方程组的解时，只代入一个方程进行检验 致错 9.小秋解方程组得到的结果是小俊把， 代入 中检验是成立的，于是两人一致认为这个结果是正确的，你认为这个 结果正确吗？为什么？ 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 19 【解】这个结果不正确.理由： 把，代入另一个方程,得左边，右边 . 左边右边， 不是该方程组的解. 易错警示 检验是否为方程组的解，需要把未知数的值代入两个方程检验，只有两个方程同 时成立，才是方程组的解. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 20 $