5.2 2.课时2 解一元一次方程—— 去分母-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(华东师大版·新教材)

该初中数学课件聚焦七年级下册“解一元一次方程——去分母”核心知识点，承接去括号、移项等前置内容，通过例题解析、易错警示构建学习支架，帮助学生掌握去分母关键步骤及前后知识脉络。 其亮点在于分层设计“刷基础、刷提升、刷素养”练习，结合运算能力（如去分母步骤规范训练）、创新意识（如“后移方程”新定义问题），通过含绝对值方程、参数方程等实例培养推理与应用能力，既助力学生夯实基础，又为教师提供系统教学资源，提升教学效率。

数 学 七年级下册 HS 1 2 3 第5章 一元一次方程 5.2 解一元一次方程 4 2.解一元一次方程 课时2 解一元一次方程—— 去分母 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 去分母 1.【2025四川成都期末】在解方程 时，去分母后正确的是( ) A A. B. C. D. 【解析】，方程两边都乘15，得 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 易错警示 在去分母时，方程中的每一项都要乘最简公分母． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 2.【2025福建厦门质检】解方程 时，去分母后（不去括号）为 ____________________________. 【解析】，去分母，得 ，故答案 为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 知识点2 解一元一次方程—— 去分母 3.一元一次方程 的解为( ) B A. B. C. D. 【解析】去分母，得 ，去括号，得 ，移项，得 ，合并同类项，得 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 4.【2025河南郑州期末】数学老师在如图所示的木板上写了关于 的两个方程，并 解出方程①的解比方程②的解小4，则 的值为( ) ; . C A. B. C.2 D. 【解析】①方程两边同乘6得，解得 .②移项得 ,则 解出方程①的解比方程②的解小4， ，解得 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 5.【2025湖南长沙质检】若代数式比的值大1，则 的值为___. 5 【解析】由题意得,则 , , 解得 , 故答案为5. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 6.解方程： （1） ; 【解】去分母、去括号，得.移项、合并同类项，得 . （2） ; 【解】去分母，得 . 去括号，得 . 移项，得 . 合并同类项，得 . 系数化为1，得 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 （3） . 【解】原方程可化为 . 去分母，得 . 移项、合并同类项，得 . 系数化为1，得 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 刷易错 易错点 去分母时容易漏乘不含分母的项，也容易因不给多项式 分子加括号而出现符号错误 7.【2025四川泸州期中】在数学课上，老师让同学们解方程： . 以下是小明的解题过程： 解：去分母，得 .…………第一步 去括号，得 .…………第二步 移项，得 .…………第三步 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 合并同类项，得 .…………第四步 系数化为1，得 .…………第五步 请仔细阅读，你认为小明从哪一步开始出错？请你写出正确解法. 【解】从第一步开始出错. 正确解法如下： 去分母，得 . 去括号，得 . 移项、合并同类项，得 . 系数化为1，得 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 易错警示 方程两边乘各分母的最小公倍数时，每一项都要乘，切勿漏乘不含分母的项，而 且当分子是多项式时，去分母后要给分子加上括号，然后去括号，这样不易出错. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 提升 1.［中］若单项式与的和仍是单项式，则关于 的方程 的解为( ) A A. B. C. D. 【解析】 单项式与的和是单项式， 单项式 与 是同类项，，，解得，则 ，解得 .故选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 2.【2025山东济南期中，中】从，，1，2这4个数中任选一个数作为 的值， 使关于的方程的解为非负数，则符合条件的 的个数是( ) C A.4 B.3 C.2 D.1 【解析】，去分母，得 .去括号， 得.移项，得 .合并同类项， 得.当时， ，无解，不符合题 意；当时，，解得 ，不符合题意；当 时，，解得，符合题意；当 时， ，解得，符合题意.综上,符合条件的 的个数为2，故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 19 3.【2025河南商丘期末，中】小明在解方程时，误将 看成了 ，解得方程的解是 ，则原方程的解为_ ________. 【解析】根据题意得，是方程的解， ，解得 , 原方程为，解得，即原方程的解为 ，故答 案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 20 4.【2025广东韶关期末，中】解方程，得 _______. 或8 【解析】令，则原方程可化为，解得 ， ，则， 或8. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 21 5.［中］若关于的一元一次方程的解为 ，则称该方程为“奇异方 程”.例如：的解为，则方程是“奇异方程”.已知关于 的 一元一次方程是“奇异方程”，则 的值为__. 【解析】，. 方程 是“奇异方程”， ，，解得.故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 22 6.［较难］若关于的方程，无论为何数，它的解总是 ， 则 __． 【解析】将代入，得 ，整理得 .由题意可知,无论为何数， 恒成立，所 以，，所以，，所以 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 23 关键点拨 将代入关于的方程并整理得到,由题意可知无论 为何 值，恒成立，进而得到, . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 24 7.【2024河南南阳质检，中】当为何值时，关于的方程 的解比 关于的方程 的解大6？ 【解】解，得；解，得 ， ，解得，故的值为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 25 8.【2024上海黄浦区期中，中】已知是关于 的一元一次 方程. （1）求， 的值； 【解】因为是关于的一元一次方程，所以 ， ,解得, . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 26 （2）若是关于的方程 的解，求 的值. 【解】因为,是关于的方程 的解，所以 ，解得 ，所以 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 27 刷素养 走向重高 9.核心素养 运算能力 【2024江苏扬州调研，较难】如果两个方程的解相差 为自然数，当为正整数时，称解较大的方程为另一个方程的“ 的后移方程”； 当为0时，称这两个方程互为“后移方程”.例如：方程 是方程 的“2的后移方程”. （1）若方程是方程的“的后移方程”，则 ___； 1 【解析】易得的解为，的解为. 方程 是方程的“的后移方程”，, .故答案 为1. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 28 （2）若关于的方程是关于的方程 的“2的后移方程”， 求代数式 的值; 【解】易得的解为，的解为. 关于 的方程是关于的方程 的“2的后移方程”， ,, . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 29 （3）当为正整数时，若关于的方程与 互为“后移方程”， 则 所有的整数解是_______. 1,2,4 【解析】，整理得，则； ，整理得 ，则. 关于的方程与 互为“后移方 程”，，,则，.为正整数， 为整 数， 当时，，当时，，当时， ， 所有的整数解为1，2，4.故答案为1,2,4. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 30 $