5.2 2.课时1 解一元一次方程——去括号-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(华东师大版·新教材)
2026-02-25
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学华东师大版七年级下册 |
| 年级 | 七年级 |
| 章节 | 2.解一元一次方程 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 2.47 MB |
| 发布时间 | 2026-02-25 |
| 更新时间 | 2026-02-25 |
| 作者 | 众望益飞教育科技（北京）有限公司 |
| 品牌系列 | 初中必刷题&教材划重点·初中同步课件 |
| 审核时间 | 2026-02-25 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56483045.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件聚焦七年级下册“解一元一次方程”核心内容，涵盖定义辨析、去括号法则及解方程步骤，通过基础题目导入，衔接定义判断与去括号应用，以方法点拨和分层训练为支架，构建从概念到应用的知识脉络。
其亮点在于分层设计“刷基础、刷提升、刷易错”模块，结合运算能力（如去括号步骤训练）和推理意识（如含绝对值方程分类讨论），通过“倒数方程”等新定义问题培养数学思维，帮助学生巩固知识，教师可借助结构化内容提升教学针对性。
内容正文：
数 学
七年级下册 HS
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第5章 一元一次方程
5.2 解一元一次方程
4
2.解一元一次方程
课时1 解一元一次方程——去括号
5
刷基础
刷提升
目 录
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基础
知识点1 一元一次方程的定义
1.【2025广东广州期末】已知下列方程：； ；
；；； .其中一元一次方程的个
数是( )
B
A.2 B.3 C.4 D.5
【解析】，，均是一元一次方程， 一元一次方程的个
数是3.故选B.
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方法点拨
判断方程是不是一元一次方程有三看：一看未知数的个数，二看含未知数的项的
次数，三看是不是整式方程.
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2.【2024重庆万州区期末】若是关于 的一元一次方程，则
的值是____.
【解析】由题意得，解得，即， ，
故答案为 .
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知识点2 去括号
3.【2024山西太原期末】解方程 ，去括号正确的是
( )
D
A. B.
C. D.
【解析】，去括号，得 .故选D.
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4.【2025河南驻马店质检】请写出方程 去括号
的结果：______________________.
【解析】，去括号得 ，
故答案为 .
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知识点3 解一元一次方程—— 去括号
5.【2025山西晋城质检】若关于的方程 的解
是，则 的值是( )
B
A. B. C.2 D.
【解析】将代入 ,可得
，去括号得 ，移
项得,合并同类项得，解得 .故选B.
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6.小明在解方程 去括号时，忘记将括号中的第二项变号，求得
方程的解为 ，那么方程正确的解为( )
C
A. B. C. D.
【解析】把代入中得，解得.把
代入已知方程得，去括号得 ，移项、合并同类项得
，解得 .故选C.
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7.【2025上海崇明区期末】已知关于的方程与
有相同的解，则 ____.
【解析】由得，把代入 ，得
，解得.故答案为 .
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8.【2024吉林长春质检】设，，若，则 等于_ _.
【解析】把，代入，得 ，
去括号，得，移项、合并同类项，得 ，系数化为1，
得.故答案为 .
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9.【2024四川成都调研】解方程：
（1） ；
【解】，，， .
（2） .
【解】，，， .
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10.“*”是新定义的一种运算，运算法则为 .比如
.
（1）试求 的值；
【解】根据题中的新定义得，原式 .
（2）若，求 的值；
【解】根据题中的新定义得，解得 .
（3）若，求 的值.
【解】根据题中的新定义得， 原式
，去括号得 ，解得
.
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刷易错
易错点 去括号时漏乘项或出现符号错误
11.【2025吉林长春期末】下面是小彬解方程 的过程.
解：去括号，得 .…………第①步
移项，得 .…………第②步
合并同类项，得 .…………第③步
方程两边同时除以5，得 .…………第④步
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根据解答过程完成下列任务.
（1）小彬解方程时,从第____步开始出现错误，错误的原因是_________________
_______；
①
去括号时漏乘项及
忘变号
【解析】小彬的计算从第①步开始出错，错误的原因是去括号时等号左边括号内
第二项漏乘2，且等号右边括号内第二项未变号.
（2）请直接写出解该方程的正确结果： _ _.
【解析】去括号得，移项得 ，合并同类项得
，解得 .
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易错警示
去括号时，不要漏乘项，也不要忘记变号.
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提升
1.【2024江苏苏州昆山质检，中】已知，,若比小1，则
的值为( )
A
A.2 B. C.3 D.
【解析】因为,，比小1，所以 ，
解得 .故选A.
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2.【2024河南郑州期中，中】按下面的程序计算：
若输入，则输出结果是501；若输入 ，则输出结果是631.若开始输
入的值为正整数，最后输出的结果为656，则开始输入的整数 的值可能有( )
C
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
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【解析】当输入的值经过一次运算得到656时，， ,
.当输入的值经过两次运算得到656时， ,
,.当输入的 值经过三次运算得到656时，
,,, .
易知当输入的值经过四次及四次以上运算时均不能得到656.综上,开始输入的 值
可能是5或26或131，共3种.故选C.
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3. ［中］若，是有理数，关于的方程 至
少有两个不同的解，则 的值为( )
D
A.3 B.4 C.5 D.6
【解析】由方程，可得 至少
有两个不同的解，， ，
, .故选D.
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刷有所得
对于关于的一元一次方程,当时，方程有无数个解;当 ，
时，方程无解.
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4.【2025重庆万州区质检，中】关于的一元一次方程 有
正整数解，则所有满足条件的整数 的值之和为____.
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【解析】， ，
.当时，.是正整数， 整数 ,
0,1,2,4，10， 所有满足条件的整数的值之和为 .
故答案为16.
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5.【2024福建莆田质检，中】如图，点，为线段上两点， ，且
，设，则关于的方程 的解是
______.
【解析】，， ，则
，，解得,则.把 代入
得，解得 .故答案
为 .
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微专题1 解含绝对值的一元一次方程
6.含1个绝对值 【2025浙江温州质检，中】解方程： .
【解】，所以或 ，解得
或.当时，，所以 舍去.综上所述，原方程的
解是 .
关键点拨
解含绝对值的方程时,分类讨论是解题关键.
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7.含2个绝对值 【2025北京西城区期末，中】解方程：
（1） ；
【解】当时，原方程变形为，解得 （舍去）；当
时，原方程变形为，解得；当 时，原方
程变形为，去括号，得，解得 .所以
原方程的解为或 .
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（2） .
【解】当时，原方程变形为，解得 ；当
时，原方程变形为，解得 （舍去）；
当时，原方程变形为，解得 .所以原方程的
解为或 .
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刷素养 走向重高
8.核心素养 运算能力 【2025江苏扬州期末，较难】定义：若两个一元一次方程
的解的乘积为1，则这两个方程互为“倒数方程”，如：方程 与
互为“倒数方程”.
（1）关于的方程与互为“倒数方程”，则 ___；
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【解析】，，， ，
，. 关于的方程与 互为“倒数方程”，
，
，故答案为4.
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（2）关于的方程与其“倒数方程”的解都是整数，求 的值；
【解】，，， 其“倒数方程”的解为
.与都是整数，，解得或 .
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（3）关于的方程与 互为“倒数方程”，求
关于的一元一次方程 的解.
【解】，，，，， 它的
“倒数方程”的解为.方程
可变形为 ，
，， 关于的一元一次方程 的
解为 .
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