第8章 重难专题1 乘法公式的综合应用-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(沪科版·新教材)

该初中数学课件聚焦七年级下册“整式乘法与因式分解”中的乘法公式综合应用，通过“刷难关”超链接实现内容快速呈现，前承整式乘法基础，后接因式分解应用，以例题解析和步骤引导为学习支架，帮助学生构建知识脉络。 其亮点在于融入2024年重庆、安徽等地质检真题，设置变形求值、简便运算、几何应用等分层题型，通过图形面积推导公式培养几何直观（数学眼光），例题推理过程强化运算能力与推理意识（数学思维），公式变形应用渗透模型意识（数学语言）。采用例题精讲与分层训练结合的教学方法，学生能提升综合应用能力，教师可借助WPS编辑和超链接跳转优化教学流程。

数 学 七年级下册 HK 1 2 3 第8章 整式乘法与因式分解 4 重难专 题1 乘法公式的综合应用 5 刷难关 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 难关 类型1 利用乘法公式变形求值 1.【2024重庆江北区校级调研，中】已知为正数，为 的小数部分，且 ，则 的值为___. 1 【解析】因为，所以，所以 ，所以 ，所以，所以.又因为 ， 所以 .故答案为1. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 7 2.［中］已知，且，则 的值为_____． 【解析】因为，所以，所以.因为 ，所以 ，所以.故答案为 ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 8 3.【2024安徽滁州质检，中】已知， ，求下列代数式的值： （1） . 【解】因为，所以 . 因为，所以，所以 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 9 （2） . 【解】因为， ， 所以 ， 所以或 . 因为 , 所以 ， 所以当时， ； 当时， . 综上，的值为或 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 10 类型2 利用乘法公式进行简便运算 4.［中］用简便方法计算： （1） ． 【解】原式 ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 11 （2） . 【解】 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 12 类型3 乘法公式在几何图形中的应用 5.［较难］图（1）是一个长为，宽为 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分 成四块小长方形，然后按图（2）的方式拼成一个正方形. （1）图（2）中的阴影部分的面积为_________. （2）观察图（2），三个代数式，， 之间的等量关系是 __________________________. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 13 （3）若，，则 ____. （4）观察图（3），你能得到怎样的代数恒等式呢? 【解】 . （5）试画出一个几何图形，使它的面积能表示 . 【解】答案不唯一，例如: 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 14 $