8.4.2 课时2 提公因式法和公式法的综合应用-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(沪科版·新教材)
2026-04-06
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学沪科版七年级下册 |
| 年级 | 七年级 |
| 章节 | 8.4 因式分解 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 1.82 MB |
| 发布时间 | 2026-04-06 |
| 更新时间 | 2026-04-06 |
| 作者 | 众望益飞教育科技（北京）有限公司 |
| 品牌系列 | 初中必刷题&教材划重点·初中同步课件 |
| 审核时间 | 2026-02-25 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56482981.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件聚焦“提公因式法与公式法综合应用”，通过复习提公因式法及平方差、完全平方公式导入，搭建从单一方法到综合运用的学习支架，衔接整式乘法与因式分解的前后知识脉络。
其亮点在于结合真题情境与实际问题，如拼图面积计算、数据加密案例，培养学生用数学眼光观察现实世界，通过严谨推理过程发展数学思维，以规范步骤强化数学语言表达。学生能深化知识理解，教师可提升教学针对性与效率。
内容正文：
数 学
七年级下册 HK
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第8章 整式乘法与因式分解
8.4 因式分解
4
8.4.2
公式法
课时2 提公因式法和公式法的综合应用
5
刷基础
目 录
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基础
知识点1 提公因式法与用完全平方公式因式分解的综合运用
1.把多项式 分解因式正确的是( )
B
A. B. C. D.
【解析】 .
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2.【2024安徽滁州质检】把多项式 分解因式的结果是( )
B
A. B.
C. D.
【解析】 .故选B.
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3.因式分解： __________.
【解析】，故答案为 .
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4.【2025福建宁德期末】如图，将三个长、宽分别为， 的小长方形纸片拼成一
个大长方形，已知大长方形的周长为12，面积为7，则代数式
的值是____.
84
【解析】由题意可知，，，所以， ，所
以 ，故答
案为84.
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5.因式分解：
（1） ；
【解】
.
（2） .
【解】原式
.
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知识点2 提公因式法与用平方差公式因式分解的综合运用
6.【2025河北唐山路南区质检】下面是一道因式分解的解题过程，下列选项错误
的是( )
分解因式： .
原式 ________
________.
B
A.①填 B.②填
C.该过程用到了提公因式法 D.该过程用到了公式法
【解析】 ，
故①填，②填 ，该过程同时用到了提公因式法和公
式法.故选B.
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7.【2025安徽舒城期末】当，，且时， 的
结果( )
A
A.总是为正 B.总是为负
C.可能为正，也可能为负 D.不能确定正负
【解析】.因为，，且，所以 ，故选A.
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8.把代数式 分解因式，其结果是_______________.
【解析】 .
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9.计算： _______．
3 400
【解析】 .故答案为3 400．
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10.为保证数据安全，通常会将数据经过加密的方式进行保存，例如：将一个多项
式因式分解为，当时，， ，将
得到的三个数按照从小到大的顺序排列得到加密数据：192021.根据上述方法,当
时，多项式 因式分解后形成的加密数据是________.
155763
【解析】原式，当时， ，
，则当时，多项式 因式分解后形成的加密数据是
155763，故答案为155763.
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11.因式分解：
（1） ；
【解】原式
.
（2） ；
【解】原式
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（3） .
【解】原式
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刷易错
易错点 因式分解时因分解不彻底而出错
12.在实数范围内因式分解： .
【解】原式
.
易错警示
因式分解要分解到不能再分解为止，不能遗留仍然可以分解的因式.
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