8.4.1 提公因式法-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(沪科版·新教材)
2026-04-06
|
35页
|
22人阅读
|
0人下载
教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学沪科版七年级下册 |
| 年级 | 七年级 |
| 章节 | 8.4 因式分解 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 2.28 MB |
| 发布时间 | 2026-04-06 |
| 更新时间 | 2026-04-06 |
| 作者 | 众望益飞教育科技（北京）有限公司 |
| 品牌系列 | 初中必刷题&教材划重点·初中同步课件 |
| 审核时间 | 2026-02-25 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56482979.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件聚焦七年级下册“8.4.1提公因式法”，涵盖因式分解概念、公因式确定、提公因式步骤及应用。课堂导入通过整式乘法逆运算回顾，衔接旧知，搭建从整式乘法到因式分解的学习支架，帮助学生梳理知识脉络。
其亮点是分层训练（刷基础到刷素养）与归纳总结结合，通过公因式确定方法培养抽象能力，分解步骤解析发展推理能力，代数式求值应用强化模型意识。学生能循序渐进提升，教师可利用系统资料实施分层教学，提升教学效率。
内容正文：
数 学
七年级下册 HK
1
2
3
第8章 整式乘法与因式分解
4
8.4
因式分解
8.4.1 提公因式法
5
刷基础
刷提升
目 录
鼠标轻轻一点，内容立即呈现
6
基础
知识点1 因式分解的概念
1.【2025安徽淮南调研】下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是( )
B
A. B.
C. D.
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
7
【解析】A选项， ，等式右边不是乘积形式，不是因式分
解，不符合题意；B选项， ，等式右边是乘积形式，且
展开后和左边相等，故是因式分解，符合题意；C选项，
，等式右边不是乘积形式，不是因式分解，不符合题意；
D选项， ，等式右边是乘积形式，但展开后和左边不相等，
故不是因式分解，不符合题意.故选B.
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
8
知识点2 公因式
2.【2024安徽宿州埇桥区质检】单项式与 的公因式是( )
C
A. B. C. D.
【解析】单项式与的公因式是 .故选C.
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
9
3.把多项式因式分解时，提取的公因式是，则 的值可能为( )
A
A.6 B.4 C.3 D.2
【解析】把多项式因式分解时，提取的公因式是，则 ，故选A.
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
10
归纳总结
公因式的确定方法：①定系数，即确定各项系数的最大公约数；②定字母，即确
定各项的相同字母因式（或相同多项式因式）；③定指数，即各项相同字母因式
（或相同多项式因式）的指数的最低次幂.
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
11
4. 开放性问题 【2025安徽芜湖期末】写出一个各项的公因式为 的多项式：
______________________.
（答案不唯一）
【解析】多项式各项的公因式为，故答案为 （答案不唯一）.
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
12
知识点3 提公因式法
5.下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是( )
B
A. B. C. D.
【解析】能用提公因式法分解因式的是 .故选B.
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
6.把提取公因式 后，另一个因式是( )
A
A. B. C. D.
【解析】，所以另一个因式是 ．故选A.
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
14
归纳总结
提公因式法基本步骤：①找出公因式；②提公因式并确定另一个因式.
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
15
7.【2024安徽宿州埇桥区期中】将多项式 因式
分解，结果为( )
C
A. B. C. D.
【解析】 .故选C.
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
16
8.把下列各式分解因式：
（1） ；
【解】 .
（2） .
【解】 .
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
17
知识点4 提公因式法的应用
9.【2025安徽六安期中】 的结果更接近( )
A
A. B. C. D.
【解析】 ，故选A.
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
18
10.已知，，则 ____．
10
【解析】．因为， ，所
以 ．故答案为10．
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
19
11.已知，则 ___.
0
【解析】因为， ，所以原式
.故答案为0.
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
20
刷易错
易错点 公因式提取不彻底
12.因式分解： .
晓蒙的解题思路如下：
请问晓蒙的思路正确吗？如果不正确，请指出来并将正确的解题过程写出来.
【解】晓蒙的思路不正确，公因式提取不彻底.
原式 .
易错警示确定公因式时要定系数，定字母，定指数，注意不要遗漏.
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
21
提升
1.［中］已知可因式分解为 ，则
的值是( )
D
A.8或 B.或 C.8或 D.或
【解析】 .
因为可因式分解为 ，所以
，或，，则的值是或 .故选D.
刷提升
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
22
2.［中］若，则 的值是( )
D
A.2 024 B.2 023 C.2 022 D.2 021
【解析】因为， ，所
以，所以 .故选D.
刷提升
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
23
3.［中］已知，则代数式
的值为___.
4
【解析】由，得，则原式 ，
故答案为4.
刷提升
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
24
4.【2024山东聊城阳谷期末，中】化简：
__________.
【解析】原式.故答案为 .
刷提升
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
25
5.［中］计算：
（1） ；
【解】 .
（2） .
【解】
.
刷提升
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
26
刷有所得
在算式很复杂的情况下，如果各项中有相同的因数，那么可以提取公因数简化运算.
刷提升
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
27
6. 【2025浙江宁波调研，中】用“换元法”对多项式
进行因式分解.
【解】设，将 代入
中，得
，所以
原式 .
刷提升
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
28
关键点拨
本题考查了因式分解的方法和运用，解题关键是灵活运用换元法对较为复杂的多
项式进行因式分解，达到去繁化简的效果.
刷提升
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
29
7.［中］父亲今年岁，儿子今年岁，父亲比儿子大26岁，并且 ，
请你求出父亲和儿子今年各多少岁.
【解】由题意，得 .
因为，所以 ，
解得.所以 .
答：父亲和儿子今年分别是40岁，14岁.
刷提升
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
30
8.［中］已知，求代数式 的值.
【解】因为 ，
所以
，
即 .
刷提升
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
31
刷素养 走向重高
9.思想方法 数形结合 【2025四川成都期中，较难】《几何原
本》是古希腊数学家欧几里得创作的一部数学著作，他在第二
卷“几何与代数”中，阐述了数与形是一家，即通过“以数解
形”和“以形助数”可以把代数公式与几何图形相互转化.请
结合乘法公式和几何图形，解答下列问题：
如图，线段，将长方形分割成四个长方形，设长方形， ，
，，面积分别为，，，，，， ，
， .
刷提升
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
32
【理解】
（1）______，______（用含，，，的代数式表示）；
___（填“ ”“ ”或“ ”）；
【解析】由题意得，，，，，所以 ，
，所以.故答案为,, .
刷提升
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
33
【应用】
（2）若，，，，求 的长度；
【解】因为，，，，所以 ，所以
，所以 .又因为
，所以 .
刷提升
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
34
【迁移】
（3）若，，求 的值.
【解】因为，，所以， ，所以
.因为 ，所以
.
刷提升
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
35
$
资源预览图
1
2
3
4
5
6
相关资源
由于学科网是一个信息分享及获取的平台，不确保部分用户上传资料的 来源及知识产权归属。如您发现相关资料侵犯您的合法权益，请联系学科网，我们核实后将及时进行处理。