8.4.3分组分解法分解因式 教案 2024--2025学年沪科版七年级数学下册

2025年春季学期主讲人教案 课题 8.4.3分组分解法分解因式 课题总用课时数 1 联系中考 教学目标 1. 进一步熟悉提公因式法、平方差公式、完全平方公式分解因式。 2. 学生能根据不同题目的特点选择较合理的分解因式的方法。 3. 知道因式分解的方法步骤:有公因式先提公因式,以及因式分解最终结果的要求:必须分解到多项式的每个因式不能再分解为止。 教学重难点 重点: 理解并掌握运用分组分解法分解因式的一般步骤． 难点：能熟练运用分组分解法进行因式分解并解决问题． 学情分析 学生已经掌握提公因式法公式法因式分解，为本节课的综合运用奠定基础，但是学生在因式分解的容易出现因式分解不完全，如提出公因式后，另一个因式还能继续用公式法进行因式分解。在本节课找注重学生在做题过程中存在的问题。 教学准备 多媒体等. 教学过程 一、导入 复习提问： 1、什么叫因式分解？2、你已经掌握了哪几种因式分解的方法？ 二、新知探究 【问题1】我们学习了哪些因式分解的方法？【问题2】把下列多项式分解因式. （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）. （一）通过上述操作，你获得哪些经验？ 【归纳】将多项式分解因式时，如果多项式含有公因式，首先要提取公因式，然后尝试运用公式法分解因式. 在进行多项式的因式分解时，如果提公因式法和公式法无法达到分解因式目的，那么，常常将多项式适当分组，然后通过将小组内分解后，再运用提公因式法或运用公式法来达到分解因式的目的，这种分解因式的方法叫做分组分解法. 例 分解因式： （1）； （2）. 【解】 【归纳】分解因式一般分为以下几个步骤： （1）尝试用提公因式法分解因式； （2）尝试运用公式法分解因式； （3）尝试分组分解法分解因式； （4）检查因式分解是否彻底. 练一练： （二）十字相乘法 十字相乘法的定义：利用十字交叉来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法。 十字相乘分解因式的一般步骤: （1）把二次项系数和常数项分别分解因数 （2）尝试十字图，使经过十字交叉线相乘后所得的数的和为一次项系数 （3）确定合适的十字图并写出因式分解的结果。 （4）检验。 “拆两头，凑中间” 十字相乘法公式： 练一练： （1）x2-7x+12 （2）x2+4x-12 （3）x2+8x+12 （4）x2-11x-12 能力提升： 三、 课堂小结 本节课我们学习了什么知识？ 板书设计 作业布置 课后反思 学科网（北京）股份有限公司 $$