8.1.3 课时1 同底数幂的除法-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(沪科版·新教材)

该初中数学课件聚焦“同底数幂的除法”核心知识点，承接幂的乘法与乘方运算，通过“刷基础”板块构建从具体计算到逆用的学习支架，帮助学生形成完整的幂运算知识脉络。 其亮点在于结合地震能量计算、银行存款等现实情境例题，培养学生数据意识与应用意识，通过“刷易错”中晓佳和丽华的错误案例分析，发展运算能力与推理意识。学生能深化理解，教师可高效教学，提升课堂效果。

数 学 七年级下册 HK 1 2 3 第8章 整式乘法与因式分解 8.1 幂的运算 4 8.1.3 同底数幂的除法 课时1 同底数幂的除法 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 同底数幂的除法 1.计算 的结果是( ) C A. B. C. D. 【解析】原式 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 2.【2024安徽宿州质检】若，则与 之间的关系是( ) B A. B. C. D. 【解析】因为，所以 .移项，得 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 3.若地震所释放的相对能量与地震级数的关系为 ，那么9级地震所释放 的相对能量是7级地震所释放的相对能量的_____倍. 100 【解析】因为地震所释放的相对能量与地震级数的关系为 ，所以9级地 震所释放的相对能量为，7级地震所释放的相对能量为 ，所以 .即9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量 的100倍.故答案为100. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 4.已知，则 _____. 100 【解析】因为，所以 ，所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 思路分析 先利用幂的乘方与同底数幂的除法运算化简 ，然后结合已知条件 整体代入即可求解. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5.计算： （1） ； 【解】原式 . （2） ； 【解】 . （3） ； 【解】原式 . （4） ； 【解】 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 （5） . 【解】 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 6.【2025江苏盐城质检】某银行去年新增加居民存款10亿元人民币. （1）经测量，100张面值为100元的新版人民币大约厚0.9厘米，如果将10亿元面 值为100元的新版人民币摞起来，大约有多高（结果用科学记数法表示）？ 【解】10亿 ，所以10亿元面值为100元的新版人民币总张数 为, （厘米）. 答：将10亿元面值为100元的新版人民币摞起来，高大约为 厘米. （2）一台激光点钞机的点钞速度是 张/时，按每天点钞5小时计算，如果 让该点钞机点一遍10亿元面值为100元的新版人民币，点钞机大约要点多少天？ 【解】 （天）. 答：点钞机大约要点25天. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 知识点2 同底数幂的除法运算的逆用 7.已知，，则 的值为( ) D A. B.10 C. D. 【解析】因为，，所以 ，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 8.【2024安徽合肥瑶海区校级期中】若，，则 的值为 ( ) D A.73 B.73或89 C. D. 【解析】因为，，所以， ，所以 ，，所以 时， ; 时，同理 可得 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 9.已知，， . （1）求 的值； 【解】因为，， ， 所以 . （2）试说明 . 【解】因为， ，所以 ，所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17 刷易错 易错点 弄混运算顺序和符号导致错误 10.计算： . 晓佳的计算过程如下： 解:原式 .② 丽华的计算过程如下： 解:原式 .② 请问晓佳和丽华的计算过程在第几步开始出错的？请把正确的计算过程写出来. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 18 【解】晓佳在第①步开始出错，丽华在第①步开始出错.正确的计算过程为原式 . 易错警示 针对有关于幂的运算，一定要注意运算顺序和符号. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 19 $